E×1电视收视率 电视台只访问一部分观众，比如1000户观众 ,那么在合肥约200万户人口，所以大约平均 2000户才有一户被调查到。 假设200万户中有a户收看指定节目，则收视 率为a/2000000 调查机构随机调查2000户，其中若有b户收看 指定节目，则由大数律知道 b/2000≈a/2000000 Dept of Stat Fin 6 University of Science and Technology of China
Dept of Stat & Fin Ex 1 电视收视率 ◼ 电视台只访问一部分观众，比如1000户观众 ，那么在合肥约200万户人口，所以大约平均 2000户才有一户被调查到。 ◼ 假设200万户中有 a 户收看指定节目，则收视 率为a/2000000 ◼ 调查机构随机调查2000户，其中若有b户收看 指定节目，则由大数律知道 b/2000≈a/2000000 6 University of Science and Technology of China
Ex2重男轻女与人口膨胀 假设某地重男轻女现象非常严重，所有 父母都非要生男孩为止。但政府又怕这 样会导致人口膨胀。所以有人提议： “每对夫妇可以生育，直至有一名男 孩，之后必须绝育”。 这个提议引起激烈辩论： Dept of Stat Fin University of Science and Technology of China
Dept of Stat & Fin Ex2 重男轻女与人口膨胀 ◼ 假设某地重男轻女现象非常严重，所有 父母都非要生男孩为止。但政府又怕这 样会导致人口膨胀。所以有人提议： “每对夫妇可以生育，直至有一名男 孩，之后必须绝育”。 ◼ 这个提议引起激烈辩论： 7 University of Science and Technology of China
(a)通过该提议会不会导致人口膨胀？ )会导致家庭人口越来越多 )有男孩的家庭不再继续增加人口，人口会减少 (b)通过该提议会不会导致男多于女？ )每个家庭都必有男孩，这样会导致男多于女 很多家庭为了生男孩，导致女孩多于男孩 我们可以使用概率论方法来回答这些争论： (a)假设每对夫妇都是可以生育的，X表示每 个家庭的子女数，p=12为生男孩的概率，则侧 Dept of Stat Fin 8 University of Science and Technology of China
Dept of Stat & Fin (a) 通过该提议会不会导致人口膨胀？ i) 会导致家庭人口越来越多 ii) 有男孩的家庭不再继续增加人口，人口会减少 (b) 通过该提议会不会导致男多于女？ i) 每个家庭都必有男孩，这样会导致男多于女 ii) 很多家庭为了生男孩，导致女孩多于男孩 我们可以使用概率论方法来回答这些争论： (a) 假设每对夫妇都是可以生育的，X表示每 个家庭的子女数，p=1/2为生男孩的概率，则 University of Science and Technology of China 8
X服从几何分布。于是每个家庭的平均子女数 目为EX=2,因此不会增加人口。 (b)假设女孩子的数目为G,则X=1+G(该提议 的结果)，所以EX=1+EG,所以EG=1,所 以该提议不会导致男多于女或者女多于男。 Dept of Stat Fin 9 University of Science and Technology of China
Dept of Stat & Fin X服从几何分布。于是每个家庭的平均子女数 目为 EX=2，因此不会增加人口。 (b) 假设女孩子的数目为G, 则X=1+G (该提议 的结果) ，所以 EX=1+EG, 所以 EG=1，所 以该提议不会导致男多于女或者女多于男。 University of Science and Technology of China 9
E3难先发球有区别吗？ 在如羽毛球、网球、排球等比赛中，发 球方胜了才得1分，否则胜的一方只获得 了发球权。这种规则公平吗？ 假设甲乙两人水平相当，甲发第一球， 胜了则的1分，输了则乙获得发球权；那 方先得N分则取得胜利。假设没有终局前 一分的平局规则。 Dept of Stat Fin 10 University of Science and Technology of China
Dept of Stat & Fin Ex3 谁先发球有区别吗？ ◼ 在如羽毛球、网球、排球等比赛中，发 球方胜了才得1分，否则胜的一方只获得 了发球权。这种规则公平吗？ ◼ 假设甲乙两人水平相当，甲发第一球， 胜了则的1分，输了则乙获得发球权；那 方先得N分则取得胜利。假设没有终局前 一分的平局规则。 10 University of Science and Technology of China