从以上三个六阶群及前面四阶、二阶群的例子有： F 8,→f8,→f88,→f∫ gi 称G与F群同构。 上述六阶群的抽象群形式： a b ab ab (a3=eb2=e) C3v E C3 C oi 02 03 D E C c C C, 123 123 123 123 123 123 123 231 312 132 321 213 同构群具有相同的性质。因此，对上述六阶抽象群的研究便可以获得 其它类似群（具体形式）的性质
从以上三个六阶群及前面四阶、二阶群的例子有： ... i i j j i j ij g f g f gg f f g 0 gi gj gi-1 f0 fi fj fi-1 G F 上述六阶群的抽象群形式： 2 23 2 2 3 3 3 1 23 2 ' '' ''' 3 3 3 2 22 3 123 12 123 ( ) v e a a b ab a b a e b e CE C C DE C C C CC S 3 123 123 123 123 231 312 132 321 213 同构群具有相同的性质 。因此，对上述六阶抽象群的研究便可以获得 其它类似群（具体形式）的性质。 称 G 与 F群同构
3.子群(Subgroup) G是一个群，如果G的一个子集H对G的运算构成一个群， 则称H是G的一个子群。 {e},{g}=G为平凡子群 :--trivial subgroup HCG 真子群一一proper subgroup G={8o,g1,,8m1}G=n 子集H={h,h,,h.}H=k HCG且{h子集元素满足G的结合律等群的条件。 例如：C:{E,C,C,o,o,o} CC3=CC3=E {EC,C}3阶真子群 {E,o}2阶真子群
3. 子群（Subgroup） H G G gg g 0 1 -1 , , ..., n G n H hh h H k 0 1 -1 , , ..., k 2 3 33 123 : , , , , , C EC C v 2 2 CC CC E 33 3 3 E, G 是一个群，如果 G 的一个子集 H 对 G 的运算构成一个群， 则称 H 是 G 的一个子群。 { },{ } e g G 为平凡子群 ――trivial subgroup H G 真子群――proper subgroup 子集 且{h}子集元素满足 G 的结合律等群的条件。 例如： 2 3 3 EC C , , 3阶真子群 2阶真子群