与dA相碰撞的所有分子施与dA的冲量为 dI=>2mnvidt-dA (4) 注意：v<0的分子不能与dA碰撞。容器中气体无整体运动，平均来讲vix心0的分子 数等于vx<0的分子数。因此 d山=∑2mm2ddM=∑2mmv2dd4 (5) 将(5)代入(1)可得容器壁的压强为： p=dh.dm∑g d (6) 定义x方向均方速度： ∑n层 = n (7) 则 p=mv (8) 平衡态下，分子速谜度按方向的分布是均匀的，有：平=号=号，因为”=++ =+可+，可知 7=== (9) 所以， p=mnv (10) 或者 (1) 为气体分子平均动能。 2.讨论 (1)理想气体压强公式(11)式显示了宏观量与微观量的关系。 (2)理想气体压强公式(11)式是力学原理与统计方法相结合得出的统计规律。 （3)注意到气体的密度P=m,因此，（）式也可以改写为 6
6 与 dA 相碰撞的所有分子施与 dA 的冲量为 I mnv t A ix i v d 2 i ixd d ( 0) 2 = ， （4） 注意： vix< 0 的分子不能与 dA 碰撞。容器中气体无整体运动，平均来讲 vix> 0 的分子 数等于 vix< 0 的分子数。因此 I mnv t A mnv t A i i i x i [ 2 i i xd d ] 2 d d 2 1 d 2 2 = = . （5） 将（5）代入（1）可得容器壁的压强为： = = i i ix m n v t A I p 2 d d d ， （6） 定义 x 方向均方速度： n n v v i i ix x = 2 2 ， （7） 则 2 x p = mnv . （8） 平衡态下，分子速度按方向的分布是均匀的，有： 2 2 2 x y z v = v = v ，因为 2 2 2 2 x y z v = v + v + v ， 2 2 2 2 x y z v = v + v + v ，可知 2 2 2 2 3 1 v v v v x = y = z = ， （9） 所以， 2 3 1 p = mnv ， （10） 或者 n t p n mv 3 2 ) 2 1 ( 3 2 2 = = ， （11） 这就是理想气体压强公式。其中 2 2 1 mv t = 为气体分子平均动能。 2．讨论 （1）理想气体压强公式（11）式显示了宏观量与微观量的关系。 （2）理想气体压强公式（11）式是力学原理与统计方法相结合得出的统计规律。 （3）注意到气体的密度 = mn ，因此，（11）式也可以改写为
p-i0 6.3温度的统计解释 1、理想气体状态方程的分子形式 由第六章（理想气体状态方程）有 pV=nRT. 若知分子总数N,则有 定义玻尔兹曼常数 R k= =1.38×10-23JK- N 则pV=Nk,或p=kT,这就是理想气体状态方程的分子形式。 2、温度的微观意义 2 比较p四nkT和PG ,有 (12) 由表征分子无规则运动激烈程度，可知温度标志若物体内部分子无规则运动的激烈程 度。课本给出了6数量级大小的讨论。 四、气体分子的方均根速率 ,可得 所以， 要哥 我们将V厅称为方均根建率(root meaurd）记为 -m 3kT 3RT 可见在同一温度下，质量大的分子其方均根速率小。 气体中个别分子的速度具有怎样的数值和方向完全是偶然的，但就大量分子的整体来看， 在一定的条件下，气体分子的速度分布也遵从一定的统计规律
7 2 3 1 p = v . 6.3 温度的统计解释 1、理想气体状态方程的分子形式 由第六章（理想气体状态方程）有 pV=nRT. 若知分子总数 N，则有 RT N N pV A = . 定义玻尔兹曼常数 23 1 1.38 10 J K − − = = NA R k . 则 pV=Nk，或 p=nkT，这就是理想气体状态方程的分子形式。 2、温度的微观意义 比较 p=nkT 和 p n t 3 2 = ，有 t kT 2 3 = ， （12） 由 t 表征分子无规则运动激烈程度，可知温度标志着物体内部分子无规则运动的激烈程 度。课本给出了 t 数量级大小的讨论。 四、气体分子的方均根速率 由气体分子的平均平动动能： mv kT 2 3 2 1 2 = ，可得 v kT 2 2 3 = ， 所以， M RT m kT v 2 3 3 = = . 我们将 2 v 称为方均根速率（root mean square speed）记为 M RT m kT v v rms 2 3 3 = = = ， 可见在同一温度下，质量大的分子其方均根速率小。 气体中个别分子的速度具有怎样的数值和方向完全是偶然的，但就大量分子的整体来看， 在一定的条件下，气体分子的速度分布也遵从一定的统计规律