窗麦古科私大拳 本章主要内容： 绪论 ■ 变分法 ■极大值原理及其应用 ■线性二次型最优控制 ■自适应控制系统 复习思考题 2
2 本章主要内容： ■ 绪论 ■ 变分法 ■ 极大值原理及其应用 ■ 线性二次型最优控制 ■ 自适应控制系统 复习思考题
内喜古科私大幸 本章要点： ●本章内容属于现代控制策略的范畴。 ●学习本章： 了解古典变分法与现代变分法的区别和联系、最 小值原理的历史发展； 熟悉“二次性能指标”的最优控制系统、自适应 控制的相关概念； 掌握现代控制理论的主要研究内容，最优控制系 统的分类、性能指标、数学模型、求解方法； 重点掌握泛函数、变分法、哈密尔顿函数等概念， 能够从泛函和变分法的角度理解“最小值原理”的实 质，并能应用“最小值原理”来求解“时间最优问 颗” 3
3 本章要点： ●本章内容属于现代控制策略的范畴。 ●学习本章： 了解古典变分法与现代变分法的区别和联系、最 小值原理的历史发展； 熟悉“二次性能指标”的最优控制系统、自适应 控制的相关概念； 掌握现代控制理论的主要研究内容，最优控制系 统的分类、性能指标、数学模型、求解方法； 重点掌握泛函数、变分法、哈密尔顿函数等概念， 能够从泛函和变分法的角度理解“最小值原理”的实 质，并能应用“最小值原理”来求解“时间最优问 题”
窗内麦古科私大拳 本章主要教学内容： 现代数学基础：变分法（研究“泛函”的极值） (讲授，但丕 考) ■ 基础理论：最大值原理、动态规划原理（不讲） 几种常用的典型“应用类型”性能指标织万=t,-。 ,最小时间控制问题 Jw）=dr ,最少燃料控制问题（不进） ,线性二次型性能指标最优控制问题 osa 二次型指标（包括线性调节和线性跟踪问题)是工程实践中应 用最为广泛的一类性能指标。 4
4 本章主要教学内容： ◼ 现代数学基础：变分法（研究“泛函”的极值）（讲授，但不 考） ◼ 基础理论：最大值原理、动态规划原理（不讲） ◼ 几种常用的典型“应用类型”性能指标如下： ➢ 最小时间控制问题 ➢ 最少燃料控制问题（不讲） ➢ 线性二次型性能指标最优控制问题（不讲） 二次型指标（包括线性调节和线性跟踪问题）是工程实践中应 用最为广泛的一类性能指标。 ( ) (0 12) 0 0 = = − − J u dt t t f t t f ( ) ( ) (0 13) 0 = − f t t J u u t dt ( ) (0 14) 2 1 ( ) 0 = + − f t t T T J u x Qx u Ru dt
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5 ■ 绪论 ●最优控制理论的发展 ●最优化问题的分类 ●最优化问题的解法 ●最优控制问题基本概念
窗内麦古科私大拳 ●最优控制理论的发展 第二次世界大战以后发展起来的自动调节原理，对设计 与分析单输入单输出的线性定常系统是有效的；然而近代 航空及空间技术的发展对控制精度提出了很高的耍求，并 且被控制的对象是多输入-多输出的，参数是时变的。面临 这些新的情况，建立在传递函数基础上的自动调节原理就 日益显出它的局限性来。这种局限性首先表现在对于时变 系统，传递函数根本无法定义，对多输入-多输出系统从传 递函数概念得出的工程结论往往难于应用。由于工程技术 的需要，以状态空间概念为基础的最优控制理论渐渐发展 起来。 最优控制理论是现代控制理论的核心，20世纪50年代发 展起来的，已形成系统的理论。 6
6 ●最优控制理论的发展 第二次世界大战以后发展起来的自动调节原理，对设计 与分析单输入单输出的线性定常系统是有效的；然而近代 航空及空间技术的发展对控制精度提出了很高的耍求，并 且被控制的对象是多输入-多输出的，参数是时变的。面临 这些新的情况，建立在传递函数基础上的自动调节原理就 日益显出它的局限性来。这种局限性首先表现在对于时变 系统，传递函数根本无法定义，对多输入-多输出系统从传 递函数概念得出的工程结论往往难于应用。由于工程技术 的需要，以状态空间概念为基础的最优控制理论渐渐发展 起来。 最优控制理论是现代控制理论的核心，20世纪50年代发 展起来的，已形成系统的理论