VEE(K) 方 (5-104) 该式说明,布洛赫电子的运动速度和能量 梯度成正比,方向与等能面法线方向相同。 (V表示在K空间运算: 自变量为K、K、K2)
即 ( ) ( ) 1 k E k k n n ＝ (5-104) 该式说明，布洛赫电子的运动速度和能量 梯度成正比，方向与等能面法线方向相同。 （▽K 表示在K空间运算： 自变量为 Kx、Ky、Kz）
电子的准动量 当有外场时,布洛赫电子受到外力的作用。 d时间内电子从外力场获得的能量为(仅考 虑在一个能带中的运动,暂略去能带指数n) E=F+'odt (5-105) 单位时间内得到的能量为 E =F·U=F外九 VE(k)(5-106)
二．电子的准动量 当有外场时，布洛赫电子受到外力的作用。 dt时间内电子从外力场获得的能量为（仅考 虑在一个能带中的运动，暂略去能带指数n） dE＝F外·υdt (5-105) 单位时间内得到的能量为 F F E(k ) (5-106) dt dE k • • 1 ＝ 外 ＝ 外
从数学上复合函数求导 de ae k ae dk, oe dk dk x TREk dt akr dt ak dt ak dt di (5-107) 把和F分解成与VE(k)平行的分量(下标用 ∥表示)及垂直的分量(下标用⊥表示): 外∥+F 外⊥ (5-108) k=km+k⊥ (5-109)
从数学上复合函数求导 (5-107) 把k和F外分解成与▽kE（k）平行的分量（下标用 ∥表示）及垂直的分量（下标用⊥表示）： (5-108) (5-109) E(k) dt dk dt dk k E dt dk k E dt dk k E dt dE k z z y y x x • + + ＝ ＝ F外 ＝F外// + F外⊥ • ⊥ • • k＝k //＋k
比较(5-106)和(5-107)两式, E t de ae dk.aE姚k,aEak.dk v,ElK dt akr dt ak dt ak dt dt 可得: 九km=F 外/ (5-l10)
比较（5-106）和（5-107）两式， F F E(k ) dt dE • • k 1 ＝ 外 ＝ 外 // k //＝F外 • E(k) dt dk dt dk k E dt dk k E dt dk k E dt dE k z z y y x x • + + ＝ ＝ 可得： (5-110)
事实上也可以证明 k⊥=F外⊥ 也成立。因而有 方k= (5-ll) (5-111)式和经典力学的牛顿定律: (5-112) 相当,因而k有动量的量纲
事实上也可以证明 也成立。因而有 (5-111) （5-111）式和经典力学的牛顿定律： （5-112） 相当，因而 有动量的量纲。 ⊥ ⊥ • k ＝F外 k＝F外 • P＝F • k