燕山大学：《画法几何》第3次 直线 两直线的相对位置

五、两直线的相对位置 空间两直线的相对位置分为: 平行、相交、交叉(错)、垂直 1.两直线平行 投影特性: 空间两直线平 行,则其各同名投 影必相互平行,反 之亦然

五、两直线的相对位置 空间两直线的相对位置分为： 平行、相交、交叉(错)、垂直 ⒈ 两直线平行 投影特性： 空间两直线平 行，则其各同名投 影必相互平行，反 之亦然。 a V H c b c d A B C D b d a x

例1:判断图中两条直线是否平行。 对于一般位置直 线,只要有两个同名 投影互相平行,空间 两直线就平行 ABIICD

a b c d c a b d 例1：判断图中两条直线是否平行。 对于一般位置直 线，只要有两个同名 投影互相平行，空间 两直线就平行。 AB//CD ① x

例2:判断图中两条直线是否平行 对于特殊位置直线, 只有两个同名投影互相 b 1平行,空间直线不一定 平行。 d 求出侧面投影后可知: 如何判断? 求出侧面投影AB与CD不平行

b d c a c b a d d b a c 对于特殊位置直线， 只有两个同名投影互相 平行，空间直线不一定 平行。 求出侧面投影后可知： AB与CD不平行。 例2：判断图中两条直线是否平行。 ② 求出侧面投影 如何判断？

2.两直线相交 交点是两直 线的共有点 B KD0 d 0 b 判别方法: b 若空间两直线相交,则其同名投影必 相交,且交点的投影必符合空间一点的投 影规律

H V A C B K D a b c d k a b c k d a c b d b a c d k k ⒉ 两直线相交 判别方法： 若空间两直线相交，则其同名投影必 相交，且交点的投影必符合空间一点的投 影规律。 交点是两直 线的共有点 x x o o

例3:过C点作水平线CD与AB相交。 b 0 b 先作正面投影 思考:如果给出CD的长度,解题 过程有何变化?

● ● c a b b a c k d  k d 例3：过C点作水平线CD与AB相交。 先作正面投影 x o 思考：如果给出CD的长度，解题 过程有何变化？