3两直线交叉 l(2 两美? b′★同名投影可能相交, 但“交点”不符合空间 b一个点的投影规律 34)d★“交点”是两直线上 的一对重影点的投影, I、Ⅱ是V面的重影点, 用其可帮助判断两直线 Ⅲ、Ⅳ是H面的重影点。的空间位置
d b a a b c d c' 1(2 ) 3(4 ) ⒊ 两直线交叉 投影特性： ★ 同名投影可能相交， 但 “交点”不符合空间 一个点的投影规律。 ★ “交点”是两直线上 的一 对重影点的投影， 用其可帮助判断两直线 的空间位置。 ● ● Ⅰ、Ⅱ是Ｖ面的重影点， Ⅲ、Ⅳ是H面的重影点。 为什么？ 1 ●2 ● 3 ●4 ● 两直线相交吗？
4.两直线垂直相交(或垂直交叉 定理:相互垂直的两直线,其中有一条直线平行于投 影面时,则两直线在该投影面上的投影仍反映直角。 证明:设直角边BC∥H面 因 BC⊥AB A BC⊥BbBC∥bc 所以BC⊥ABba平面 故bC⊥ABba平面 因此bc⊥ab 即abc为直角 直线在H面上的 投影互相垂直
⒋ 两直线垂直相交（或垂直交叉） 定理：相互垂直的两直线，其中有一条直线平行于投 影面时，则两直线在该投影面上的投影仍反映直角。 设 直角边BC//H面 因 BC⊥AB BC⊥Bb 所以 BC⊥ABba平面 直线在H面上的 投影互相垂直 即 ∠abc为直角 因此 bc⊥ab 故 bc ⊥ABba平面 A BC∥bc B C a b c H a c b a b c . 证明： x