第六章无限脉冲响应数字滤波器的设计 本章内容: 数字滤波器的基本概念 模拟滤波器的设计 用脉冲响应不变法设计IR数字低通滤波器 用双线性变换法设计IR数字低通滤波器 数字高通、带通和带阻滤波器的设计 IR数字滤波器的直接设计法
第六章无限脉冲响应数字滤波器的设计 本章内容： 数字滤波器的基本概念 模拟滤波器的设计 用脉冲响应不变法设计IIR数字低通滤波器 用双线性变换法设计IIR数字低通滤波器 数字高通、带通和带阻滤波器的设计 IIR数字滤波器的直接设计法
数字滤波器的基本概念 ●滤波器定义 滤波器可广义的理解为一个信号选择系统,它让某些信号成 分通过又阻止或衰减另一些成分。滤波器也可理解为选频系 统,如低通、高通、带通、带阻。 ●滤波器分类∶模拟滤波器、采样滤波器和数字滤波器。模 拟滤波器可以是由RLC构成的无源滤波器,也可以是加上运 放的有源滤波器,是连续时间系统;采样滤波器由电阻、电 容、电荷转移器件、运放等组成,属于离散时间系统,幅度 连续;数字滤波器由加法器、乘法器、存储延迟单元、时钟 脉冲发生器和逻辑单元等数字电路构成,精度髙,稳定性好, 不存在阻抗匹配问题,可以时分复用
数字滤波器的基本概念 ⚫滤波器定义： 滤波器可广义的理解为一个信号选择系统，它让某些信号成 分通过又阻止或衰减另一些成分。滤波器也可理解为选频系 统，如低通、高通、带通、带阻。 ⚫滤波器分类：模拟滤波器、采样滤波器和数字滤波器。模 拟滤波器可以是由RLC构成的无源滤波器，也可以是加上运 放的有源滤波器，是连续时间系统；采样滤波器由电阻、电 容、电荷转移器件、运放等组成，属于离散时间系统，幅度 连续；数字滤波器由加法器、乘法器、存储延迟单元、时钟 脉冲发生器和逻辑单元等数字电路构成，精度高，稳定性好， 不存在阻抗匹配问题，可以时分复用
数字滤波器分类 经典滤波器输入信号中有用的频率成分和希望滤除的频率成分各占有 不同的频带,通过一个合适的选频滤波器达到滤波的目的 现代滤波器—维纳滤波器、卡尔曼滤波器、自适应滤波器等,按照随机 信号内部的一些统计分布规律,从干扰中最佳地提取信号 低通 功能{高通理想滤波器不可能实现,因为其单位脉冲响应均是非因 带通「果且是无限长,可作为逼近标准 带阻 M ∑bz k 无限脉冲响应H(z) X(=) X(2)1-∑ak2 N阶 网络结构 IIR k=1 有限脉冲响应 N-1阶 FIR H(=)=∑h(m)=
数字滤波器分类 经典滤波器 现代滤波器 维纳滤波器、卡尔曼滤波器、自适应滤波器等，按照随机 信号内部的一些统计分布规律，从干扰中最佳地提取信号 功能 低通 高通 带通 带阻 理想滤波器不可能实现，因为其单位脉冲响应均是非因 果且是无限长，可作为逼近标准 网络结构 无限脉冲响应 IIR 有限脉冲响应 FIR k N k k M k k k a z b z X z Y z H z − = − = − = = 1 0 1 ( ) ( ) ( ) N 阶 − = − = 1 0 ( ) ( ) N n n H z h n z N－1阶 输入信号中有用的频率成分和希望滤除的频率成分各占有 不同的频带，通过一个合适的选频滤波器达到滤波的目的
数字滤波器的基本概念 ●数字滤波器性能指标 一般滤波器的性能指标是以频率响应的幅度响应特 性的允许误差来表征: (a)来自于待设计DT滤波器对应的连续时间滤波器 (b)直接来自于待设计的DT滤波器。 理想低通滤波器的参数指标 (1)通带截止频率Wp (2)阻带起始频率叨 (3)最大通带波纹或通带最大衰减a (4)最大阻带波纹δ2或阻带最小衰减
数字滤波器的基本概念 ⚫数字滤波器性能指标 一般滤波器的性能指标是以频率响应的幅度响应特 性的允许误差来表征： (a) 来自于待设计DT滤波器对应的连续时间滤波器 w s (b)直接来自于待设计的DT滤波器。 理想低通滤波器的参数指标： （1) 通带截止频率 （2) 阻带起始频率 （3) 最大通带波纹 或通带最大衰减 （4) 最大阻带波纹 或阻带最小衰减 wp 1 2 p s
世(e) 低通 270 270 高通 . 27L T 270 H(eJo) 带通 27 T 270 H(ejo 带阻 -2T T 270 理想低通、高通、带通、带阻滤波器度特性
|H(ejω)| -2π -π π 2π 低通 ω |H(ejω)| -2π -π π 2π 高通 ω |H(ejω)| -2π -π π 2π 带通 ω |H(ejω)| -2π -π π 2π 带阻 ω 理想低通、高通、带通、带阻滤波器幅度特性