FIR数字滤波器设计 主要内容 线性相位FIR数字滤波器的条件和特点 利用窗函数法设计FIR滤波器 利用频率采样法设计FIR滤波器 利用切比雪夫逼近法设计FR滤波器 IR和FIR数字滤波器的比较
FIR数字滤波器设计 主要内容： 线性相位FIR数字滤波器的条件和特点 利用窗函数法设计FIR滤波器 利用频率采样法设计FIR滤波器 利用切比雪夫逼近法设计FIR滤波器 IIR和FIR数字滤波器的比较
FIR数字滤波器设计 FIR滤波器的单位冲激响应 h(n),n=0,122,…,N-1 FR滤波器的I/O关系: )=∑()x(n-r) FR滤波器的系统传递函数 H(2)=∑() H(Z)是z的N-1次多项式 ≥在Z平面上有N个零点;在原点处有一个(N1)阶极点
FIR滤波器的I/O关系： − = = − 1 0 ( ) ( ) ( ) N r y n h r x n r FIR滤波器的单位冲激响应： h n n N ( ), 0,1,2,..., 1 = − FIR滤波器的系统传递函数： − = − = 1 0 ( ) ( ) N r r H z h r z H（Z）是z -1的N-1次多项式 在Z平面上有N-1个零点；在原点处有一个（N-1）阶极点 FIR数字滤波器设计
FIR的特点 (1)稳定性 单位冲激响应有限长,非递归的 →绝对可和 →极点在单位圆内部 (2)易具有线性相位特性(同时有任意的幅度特征) h(n)满足奇/偶对称性; (3)幅频特性较差 (4)易于硬件实现
(1) 稳定性 单位冲激响应有限长，非递归的 绝对可和； 极点在单位圆内部； (2) 易具有线性相位特性（同时有任意的幅度特征) h(n)满足奇/偶对称性； (4) 易于硬件实现 (3) 幅频特性较差 FIR 的特点
线性相位FR数字滤波器的特性 H(e")=∑h(n)emn,H(e)=H()em线性相位FRDF是指其 相位函数满足线性方程 H()为幅度函数,Ow)为相位函数 0(w)=zw+O=0 滤波器的延时: 令θ()=arg[H(e) 和O都为 那么→ 常数 群延时:r(0)=-40O do 如果τ(ω)是不随ω变化的常量,则称之为线性相位滤 波器
滤波器的延时： 令 θ(ω) = arg [H(ejw)] 那么 群延时： ( ) ( ) d d = − 如果τ(ω)是不随 ω 变化的常量，则称之为线性相位滤 波器 1 ( ) 0 ( ) ( ) , ( ) ( ) ( ) N jw jwn jw j w n H e h n e H e H w e H w − − = = = 为幅度函数， (w)为相位函数 线性相位FIR DF是指其 相位函数满足线性方程： 0 (w)=- w+ = 0 0 和 都为 常数 线性相位FIR数字滤波器的特性
线性相位FR滤波器的特性 G=0,即()=-O,称第一类线性相位 (0)=-c h(n)=h(N-1-n)n=0,12,(N-1) N-1 ()=-(-)
() = − 线性相位FIR滤波器的特性 0 = = − 0 ( ) ，即 ，称第一类线性相位 h n h N n n N ( ) 1 ) 0,1,...,( 1) = − − = − ( 1 ( ) 2 N − = −（ ）