数字滤波器的技术指标与要求 数字滤波器的传输函数 H(e1°)=H(e/o)e H(e°):幅频特性,表示信号通过该滤波器后各频率成分衰减 QO):相频特性,反映各频率成分通过滤波器后在时间上的延时 δ与δ2分别称为通带容限和阻带容限 通带内允许的最大衰减用p表示 阻带内允许的最小衰减用C3表示 1-o1 20lg(H(e/0 0.707 dB 过渡带 通带 阻带 a=201g(H(e jO/H(e dB 将H(e)归一化为1, 低通滤波器的技术要求 -201gH(e dB p为通带截止频率 a=-20lgH(e! dB C为3dB通带截止频率 Os为阻带截止频率
数字滤波器的技术指标与要求 ( ) ( ) ( ) jw jw jQ w 数字滤波器的传输函数 H e = H e e H(e jw ) : 幅频特性 ，表示信号通过该滤波器后各频率成分衰减 Q(w) : 相频特性 ，反映各频率成分通过滤波器后在时间上的延时 通带内允许的最大衰减用 p 表示 阻带内允许的最小衰减用 s 表示 20lg( ( ) / ( )) 0 p j j p H e H e w = dB 20lg( ( ) / ( )) 0 s j j s H e H e w = dB 将 ( ) 归一化为1， j0 H e 20lg ( ) p j p H e w = − dB 20lg ( ) s j s H e w = − dB w P 为通带截止频率 wS 为阻带截止频率 wC 为3dB通带截止频率 1 1+ 1− 1 w 0 ( ) jw H e 通带 阻带 过 渡 带 w c w s 0.707 w p 2 低通滤波器的技术要求 1与 2分别称为通带容限和阻带容限
数字滤波器的基本概念 ●数字滤波器设计方法: IR滤波器和FIR滤波器的设计方法是不同的。 IR滤波器设计方法有两类 类借助于模拟滤波器的设计方法,其步骤:先设计模 拟滤波器得到传输函数Ha(S)然后将Ha(S)按某种方法转 换成数字滤波器的系统函数H(z) 另一类直接在频域或者时域中进行设计,设计时需计算 机辅助设计。 FIR滤波器:常用窗函数法、频率采样法和切比雪夫等 波纹逼近法,后者需通过计算机辅助设计
数字滤波器的基本概念 IIR滤波器和FIR滤波器的设计方法是不同的。 IIR滤波器设计方法有两类： 一类借助于模拟滤波器的设计方法，其步骤：先设计模 拟滤波器得到传输函数Ha (s),然后将Ha (s)按某种方法转 换成数字滤波器的系统函数H(z)。 另一类直接在频域或者时域中进行设计，设计时需计算 机辅助设计。 FIR滤波器：常用窗函数法、频率采样法和切比雪夫等 波纹逼近法，后者需通过计算机辅助设计。 ⚫数字滤波器设计方法：
模拟滤波器的设计 模拟滤波器按幅度特性可分成低通、高通、带通和带助滤波器,它们 的理想幅度特性如下图所示: H 低通 高通 0 . 带通 带阻 0 图6.2.1各种理想漶波器的幅特性
模拟滤波器的设计 模拟滤波器按幅度特性可分成低通、高通、带通和带助滤波器，它们 的理想幅度特性如下图所示：
∥模拟低通滤波器的设计指标及逼近方法 模拟低通滤波器的设计指标有ap9p、a,g 通带内允许的最大衰减用ap表示 H(92) 阻带内允许的最小衰减用3表示 0.707 对于单调下降的幅度特性,可表示成 an=101g0 O Q9. 低通滤波器的幅度特性 H2(10)2 g2,为通带截止频率 101g 2为阻带截止频率 为3dB截止频率 如果g=0处幅度已归一化到1,即H4(0) H2(2)=1/2 2 10lgHa(八2 P -201g Ha(jSc)=3dB 101gH2(x2
模拟低通滤波器的设计指标及逼近方法 模拟低通滤波器的设计指标有 p、p、 s、s 通带内允许的最大衰减用 p 表示 阻带内允许的最小衰减用 s 表示 低通滤波器的幅度特性 0 0.707 pc s 1 H ( j) a p 为通带截止频率 s 为阻带截止频率 c 为3dB截止频率 2 2 ( ) ( 0) 10lg a p a p H j H j = 2 2 ( ) ( 0) 10lg a s a s H j H j = 如果 = 0 处幅度已归一化到1，即 Ha ( j0) = 1 2 10lg ( ) p a p = − H j 2 10lg ( ) s a s = − H j Ha ( jc ) =1/ 2 −20lg Ha ( jc ) = 3dB 对于单调下降的幅度特性，可表示成：
给定模拟低通滤波器的技术指标a2、Q2naQ 需要设计一个低通滤波器,其传输函数H(s)的幅度平方函数满足 给定的指标Cp和3 般滤波器的冲激响应为实数,因此有 H(19)2=H(s)Ha(-s)l= 如果能由ap、9pa9,求出H2(A)2 就很容易得到所需要的Hn(s) 注意:H2()必须是稳定的,因此极点必须落在s平面的左半平面,相应 的H(-s)的极点落在右半平面
给定模拟低通滤波器的技术指标 p、p、 s、s 需要设计一个低通滤波器，其传输函数 H (s) a 的幅度平方函数满足 给定的指标 p 和 s 一般滤波器的冲激响应为实数，因此有 Ha ( j) = Ha (s)Ha (−s) | s= j 2 如果能由 p、p、 s、s 求出 2 H ( j) a 就很容易得到所需要的 H (s) a 注意： 必须是稳定的，因此极点必须落在s平面的左半平面，相应 的 H (s) a H ( s) a − 的极点落在右半平面