《理论力学 Theoretical Mechanics——动力学》PPT教学课件：第三篇 动力学 第十章 质点动力学基本方程

动力学第一类问题 已知质点运动,求作用在物体上的力。 求解第一类问题比较简单。 求解方法为:将运动方程对时间求 两次导数,得到质点的加速度 再代入牛顿第二定律,即可求得作 用于质点上的力

一、动力学第一类问题 求解第一类问题比较简单。 已知质点运动，求作用在物体上的力。 求解方法为：将运动方程对时间求 两次导数，得到质点的加速度， 再代入牛顿第二定律，即可求得作 用于质点上的力

例题1 已知滑块B的运动方程为: —4A +rl cos at +-cos 2ot 4 滑块B的质量为m, 忽略连杆AB的质量 和摩擦, B 求 q=o=0和q 时,连杆AB所受的力

φ ω A B x y O l β 例题1：已知滑块B的运动方程为：       + +         x = l − r t t    cos 2 4 cos 4 1 2 滑块B的质量为m， 忽略连杆AB的质量 和摩擦， 求：  =t = 0 2  和  = 时，连杆 AB 所受的力

+rl cos ot +cos 2ot B B.人 解:本问题为第一类问题 mg 以滑块B为研究对象 F F coS B a F d t2--ro(cos ot +2cos 2ot 当q=0时,a3=2(1+)而且,P=0 可得到:F=mo2(1+x)(AB杆受拉)

F x β mg FN a x 解：本问题为第一类问题 max = −F cos  r ( t t) dt d x ax  cos  cos 2 2 2 2 = = − + 当φ=0 时， = −  (1+ ) 2 a r x 而且，β=0 可得到： =  (1+ ) 2 F mr （AB杆受拉） 以滑块B为研究对象 φ ω A B x y O l β       + +         x = l − r t t    cos 2 4 cos 4 1 2

J +r cos ot +-cos 2ot 0 B 解:以滑块B为研究对象 F cos B F d-x ro(cos at+/ cos 2ot) dt a 当q=π/2时 2 √12 COS 可得到 F 2(AB杆受压

F x β mg FN a x 解：以滑块B为研究对象 r ( t t) dt d x ax  cos  cos 2 2 2 2 = = − + 当φ=π/2 时，   2 a r x = 可得到： 2 2 2 2 l r mr F − = −  （AB杆受压） l l r 2 2 cos −  = max = −F cos  φ ω A B x y O l β       + +         x = l − r t t    cos 2 4 cos 4 1 2

二、动力学第二类问题 已知作用在质点上的力,求质点 的运动规律 第二类问题比较复杂,求解时一般需要 进行积分,仅对下述几种情况,有简单解

二、动力学第二类问题 第二类问题比较复杂，求解时一般需要 进行积分，仅对下述几种情况，有简单解。 已知作用在质点上的力，求质点 的运动规律