R- W 8兀66,R1R2 dy d 又 W=2C g 9 R2-R 由 2C tER 2 得: RR C=4r°rR2-R1
R2 r R1 o q − q dV r dr 得： 2 1 1 2 4 0 R R R R C r − = 1 2 2 1 0 2 2 2 8 R R q R R C q r − = 由： C q W 2 2 又： = 1 2 2 1 0 2 8 R R q R R W r − =
[例]圆柱形电容器q,b,L,En) 1.保持与端电压V的电源连接将介质层从电容器 内拉出,求外力的功 2.断开电源,将介质层拉出.求外力的功 分析 共同点:电容器电容变化(变小) 0 1不同点: 保持与电源连接 V不变,Q可变电源要做功; 断开电源 Q不变电源不做功
[例] 圆柱形电容器（ a , b , L , r ） 1. 保持与端电压 V 的电源连接.将介质层从电容器 内拉出，求外力的功. 2. 断开电源，将介质层拉出.求外力的功. L r b oa 不同点： 保持与电源连接 V 不变，Q 可变.电源要做功； 断开电源 Q不变. 电源不做功. 共同点：电容器电容变化(变小)。 分析
2丌6EnL 解:原电容: b 拉出介质层后:C 1)不断开电源 两板电势差=电源端电压=V保持不变, 什么量变化? 怎么变? F
解： 原电容： 拉出介质层后： a b L C r ln 2 0 = C a b L C = ln ' 2 0 1）不断开电源 两板电势差= 电源端电压= V 保持不变， 什么量变化？ 怎么变？ F C V L r b oa
极板电量变化 △Q=CW-CW=(C-C<0 有电荷回流电源,电源做功: A2=·△Q=(C-C)<0 电容器储能变化 △Ⅳ (C-C)<0 2 由功能原理:外+A4=△W
( ) 0 2 2 1 2 1 ' 2 ' 2 2 = − = C −C V W C V CV 电容器储能变化： 极板电量变化: Q = CV −CV = (C −C)V 0 ' ' 有电荷回流电源 ， 电源做功： ( ) 0 2 A =V Q =V C − C ' 由功能原理： A外 + A = W