第二篇实物的运动规律 第八章相对论 第八四许 本章共5讲
? 本章共5讲 第二篇 实物的运动规律 第八章 相对论
88.4狭义相对论动力学基础 一.改造经典力学的两条原则 1狭义相对性原理(对称性思想)的要求 改造后的力学定律必须是洛仑兹变换的不变式 2对应原理的要求 新理论应该包容那些在一定范围内已被证明是正确 的旧理论,并在极限条件下回到旧理论。 相对论力学量4 力学量 L<< 相对论力学定律—经典力学定律 思路:重新定义质量、动量、能量,使相应的守恒 定律在相对论力学中仍然成立
§8.4 狭义相对论动力学基础 一.改造经典力学的两条原则 改造后的力学定律必须是洛仑兹变换的不变式. 1.狭义相对性原理（对称性思想）的要求 2.对应原理的要求 新理论应该包容那些在一定范围内已被证明是正确 的旧理论，并在极限条件下回到旧理论。 即： 相对论力学定律 经典力学定律 u c 相对论力学量 经典力学量 u c 思路：重新定义质量、动量、能量，使相应的守恒 定律在相对论力学中仍然成立
质量概念的修正 1、质速关系 设在相对论中,质量与时间、长度一样,与惯性 系的选择有关。 静系中:m0 动系中:m(u) 理想实验:全同粒子的完全非弹性碰撞 L B u B B y A B 固结于粒子BS系 固结于粒子A的S'系
二、质量概念的修正 1、质速关系 设在相对论中，质量与时间、长度一样，与惯性 系的选择有关。 静系中： m0 动系中： m( u ) 理想实验：全同粒子的完全非弹性碰撞 x x s u s x v A A B B 固结于粒子B的S 系 固结于粒子A的S ' 系 s − u s x v A A B B x x
S S u B S A B A B 固结于粒子B的S系 固结于粒子A的S'系 在两坐标系中,粒子系统质量守恒、动量守恒。 mo+m(u)=M(v)i mo+m(u)=M(vn) m(u)u=M( vr -m(u)u=M(vv m(u)u 解得: m(u)u mo+ md +m(u)
x x s u s x v A A B B 固结于粒子B的S 系 固结于粒子A的S ' 系 s − u s x v A A B B x x 在两坐标系中，粒子系统质量守恒、动量守恒。 m m( u ) M( v ) 0 + = x x x m( u )u = M( v )v m m( u ) m( u )u v x + = 0 解得： m m( u ) M( v ) x + = 0 x x − m( u )u = M( v )v m m( u ) m( u )u v x + = − 0
将 m(u)u m(u)u mo+m(u) mo+ m(u) 代入洛仑兹速度变换: u uv 得质速关系: m(u)=--0 0 L C 满足对应 u<<c 原理要求 0 0 C m(u)→m0
0 2 2 0 1 m c u m m( u ) = − = 得质速关系： m0 m( u )→ 满足对应 u c 原理要求 m m( u ) m( u )u v x + = − 0 ; m m( u ) m( u )u vx + = 0 代入洛仑兹速度变换： 2 1 c uv v u v x x x − − = 将 c u m m0 o 1.0 c u