5.1.1 Z检验－总体的方差σ 2 已知 利用 Z 统计量进行检验，Z统计量服从标准正态 分布，因而称为Z检验。 检验步骤如下： 1、提出假设：针对不同的具体情况，有3中假设。 （1） H0：μ＝μ0；HA：μ≠μ0 双侧检验 （2） H0：μ＝μ0；HA：μ<μ0 单侧检验 （3） H0：μ≤μ0；HA：μ > μ0 单侧检验
5.1.1 Z检验－总体的方差σ 2 已知 利用 Z 统计量进行检验，Z统计量服从标准正态 分布，因而称为Z检验。 检验步骤如下： 1、提出假设：针对不同的具体情况，有3中假设。 （1） H0：μ＝μ0；HA：μ≠μ0 双侧检验 （2） H0：μ＝μ0；HA：μ<μ0 单侧检验 （3） H0：μ≤μ0；HA：μ > μ0 单侧检验
2、计算统计量Z 5.1.1 Z检验－总体的方差σ 2 已知 （ ，） ：样本含量； ：总体标准差 ：样本平均数； ~ 0 1 0 Z N n X n X X Z X − = − =
2、计算统计量Z 5.1.1 Z检验－总体的方差σ 2 已知 （ ，） ：样本含量； ：总体标准差 ：样本平均数； ~ 0 1 0 Z N n X n X X Z X − = − =
5.1.1 Z检验－总体的方差σ 2 已知 3、确定否定域并做统计推断 对于给定的显著性水平，针对3种不同的假设， 原假设的否定域分别为： a a a Z Z Z 2 2 3 2 1 − （ ） （ ） （） μa 和μ2a：分别为标准正态分布 两尾概率为a和2a时 的分位点。 见附表2。a＝0.05时，μa ＝1.96 μ2a＝1.64 a＝0.01时，μa ＝2.58 μ2a＝2.33
5.1.1 Z检验－总体的方差σ 2 已知 3、确定否定域并做统计推断 对于给定的显著性水平，针对3种不同的假设， 原假设的否定域分别为： a a a Z Z Z 2 2 3 2 1 − （ ） （ ） （） μa 和μ2a：分别为标准正态分布 两尾概率为a和2a时 的分位点。 见附表2。a＝0.05时，μa ＝1.96 μ2a＝1.64 a＝0.01时，μa ＝2.58 μ2a＝2.33
5.1.2 t 检验－总体的方差σ 2未知 在实际情况下，总体方差 σ 2 一般是未知的，因 此无法计算Z 统计量，不能采用Z 检验。 这时，用样本方差 S 2 代替总体方差。 （ ） ：样本含量； ：样本标准差 ：样本平均数； ~ 1 0 − − = − = t t n n S X n S X S X t X
5.1.2 t 检验－总体的方差σ 2未知 在实际情况下，总体方差 σ 2 一般是未知的，因 此无法计算Z 统计量，不能采用Z 检验。 这时，用样本方差 S 2 代替总体方差。 （ ） ：样本含量； ：样本标准差 ：样本平均数； ~ 1 0 − − = − = t t n n S X n S X S X t X
1 2 2 ( 1) 0 2 2 0 0 − − = − = − = − n n X S n X n S X t n S 5.1.2 t 检验－总体的方差σ 2未知 为什么服从t 分布呢？证明如下： 标准正 态分布 Χ2分布 所以，统计量ｔ服从自由度为n-1 的t 分布
1 2 2 ( 1) 0 2 2 0 0 − − = − = − = − n n X S n X n S X t n S 5.1.2 t 检验－总体的方差σ 2未知 为什么服从t 分布呢？证明如下： 标准正 态分布 Χ2分布 所以，统计量ｔ服从自由度为n-1 的t 分布