第7章化学动力学 习题解答 1.放射性同位素的蜕变速率符合一级反应的规律(蜕变速率与放 射性同位素的数量成正比)。20Po经a蜕变生成稳定的20Pb 验测得14d后放射性降低了685%,试求210Po的蜕变速率系数和半 衰期,并计算它蜕变掉90%时所需要的时间。 =507×10-d- t1-aA14d1-0.0685 In2 =137d 507×10-d 1=kA1-aA507×10-3d-11-090=454d In 2.21℃时,将等体积的00400 mol dm-3CH3COOC2H5溶液和 00400 mol- dm-3NaOH溶液混合,经25min后,取出100cm3样品,测 得中和该样品需0125mol.dm3的HCl溶液423cm3。试求21℃时二级 CH3COOC2H+NaOH—→CH3 COoNa+C2H3OH 的速率系数。45min后,乙酸乙酯的转化率是多少? 解:cA0=×00400 mol - dm-3=00200 mol- dm-3 423 0125 mol dm-3=530×10-3 mol- dm
第 7 章 化学动力学 习 题 解 答 1. 放射性同位素的蜕变速率符合一级反应的规律(蜕变速率与放 射性同位素的数量成正比)。210Po 经α 蜕变生成稳定的 206Pb： 210 206 4 Po Pb+ He ⎯ →⎯ 实验测得 14d 后放射性降低了 6.85%，试求 210Po 的蜕变速率系数和半 衰期，并计算它蜕变掉 90%时所需要的时间。 解： 3 1 A A A0 A 5.07 10 d 1 0.0685 1 ln 14d 1 1 1 ln 1 ln 1 − − = × − = − = = n t α n t k t k 1 2 3 1 137 / = = × = − − ln2 ln2 5.07 10 d d A t k = − = × − = − − 1 1 5 07 10 1 1 0 90 454 3 1 A A ln 1 1 d ln d α . . 2. 21℃时，将等体积的 0 0400 3 . mol dm⋅ − CH COOC H 3 25 溶液和 0 0400 3 . mol dm⋅ − NaOH 溶液混合，经 25 min 后，取出100 cm3样品，测 得中和该样品需0125 3 . mol dm⋅ − 的 HCl 溶液4 23 . cm3 。试求 21℃时二级 反应 CH3COOC2H5 + NaOH ⎯⎯→CH3COONa +C2H5OH 的速率系数。45 min 后，乙酸乙酯的转化率是多少？ 解：cA0 =× ⋅ = ⋅ mol dm mol dm − − 1 2 0 0400 0 0200 3 3 . . cA = × ⋅ =× ⋅ mol dm mol dm − −− 4 23 100 0125 530 10 3 33 . .
思考题和习题解答 0.0200-5.30×10-3 nol . min 5×00200×5.30×10 k,tc=555×45×0.0200=500 =0834=834% 3.反应 CHCH2NO2+OH—→H2O+CH3CHNO2 系二级反应,在0℃时,k为391dm3.mol,min1。若有0004 mol- dm-3 CH3CH2NO2和0005mol.dm3NaOH的水溶液,问多少时间后有90% 的硝基乙烷发生反应? 解:x=0004 mol- dm-3×90%=00036mol,dm 00040 39.1×(0005-0.004)0005004-0.0036) 4.两种等浓度的物质A、B混合反应,1h后A反应掉25%试 问2h后A还剩多少?若:(1)反应对A为一级对B为零级;(2)对 A、B均为一级;(3)对A、B均为零级。 解:(1)UA=kACA kat In 1-a1)t1 a? 即A还剩56%
·126· 思考题和习题解答 3 1 1 3 1 1 3 3 A0 A A0 A A 5.55 dm mol min dm mol min 25 0.0200 5.30 10 0.0200 5.30 10 − − − − − − = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ × × × − × = − = tc c c c k α 1 α 555 − = = ×× k tc A A0 . 45 0.0200 = 5.00 ∴ α = = 0834 834% . . 3. 反应 − ⎯⎯→ − CH3CH2NO2 + OH H2O +CH3CHNO2 系二级反应，在 0℃时，k 为 3 1 1 39.1dm mol min − − ⋅ ⋅ 。若有 0.004 3 mol dm− ⋅ CH3CH2NO2 和0.005 mol dm NaOH ⋅ −3 的水溶液，问多少时间后有 90% 的硝基乙烷发生反应？ 解： x = ⋅× ⋅ − − 0 004 3 3 . mol dm 90% = 0.0036 mol dm ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 26.3 min min 0.005 0.004 0.0036 0.004 0.005 0.0036 ln 39.1 0.005 0.004 1 ln 1 A0 B0 B0 A0 A A0 B0 = ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ − − × × − = − − − = c c x c c x k c c t 4. 两种等浓度的物质 A、B 混合反应，1 h 后 A 反应掉 25%。 试 问 2 h 后 A 还剩多少？若： (1) 反应对 A 为一级对 B 为零级； (2) 对 A、B 均为一级； (3) 对 A、B 均为零级。 解：(1) υA AA = k c ，ln A0 A A c c = k t ，ln 1 1 A − = α k t ( ) ( ) ln 1 1 ln ln ln − − = − − = α α α α 1 2 1 2 1 2 1 1 1 1 t t ， ( ) ( ) ln 1 0.25 ln − − = 1 1 2 α2 ∴ ( ) 1 056 − = α2 . 即 A 还剩 56 %
第7章化学动力学 =kAt, cAoC kt a11-a2_t 025 x=a2=1,a2=040 ∴1-a,=0.60 即A还剩60% (3)UA=kA, CA0-CA=kAI, acAo=kaI 1 a2=;a1=7×025=050 即A还剩50% 5.某对峙反应A≥B,已知k1=000min-1,k1=000min 如果反应开始时只有A,浓度为1 mol- dm-3,试求:(1)当A和B的 浓度相等时需要的时间。(2)经100min后A和B的浓度。 解:K=-=10006 cA0-xk10003 =3 x=0.75 mol.d I mol- dm -x., (1)当A、B浓度相等时,cB=x=05mol·dm-3 k1+k:x。-x(0006+0.002)min-10.75-0.50 =137 min 0.75 mol- dm =(0006+0002)×100 0.75 mol-dm'-cB
第 7 章 化学动力学 ·127· (2) υA AA 2 = k c ， 1 1 c c k t A A0 − = A ， ( ) c c cc c k t A0 A A0 A A0 A − = − = α 1 α α α α α 1 1 2 2 1 1 2 1 − × − = t t ， 0 25 1 0 25 1 1 2 2 2 . − . × − = α α ，α2 = 0 40 . ∴ 1 0 60 − = α2 . 即 A 还剩 60%。 (3) υA A = k ，c c kt A0 A A − = ， c k t α A0 = A α α 1 2 1 2 = t t ，α α 2 2 1 1 2 1 = =× = 0 25 050 t t . . ∴ 1 0 50 − = α2 . 即 A 还剩 50%。 5. 某对峙反应 A B k1 k-1 ，已知 k1 1 = 0 006 − . min ，k− − 1 = 1 0 002 . min 。 如果反应开始时只有 A，浓度为1 3 mol dm⋅ − ，试求： (1) 当 A 和 B 的 浓度相等时需要的时间。 (2) 经 100 min 后 A 和 B 的浓度。 解： K x c x k k c = − == = − e A0 e 1 1 0 006 0 002 3 . . -+ x x e 1 mol dm e ⋅ − = −3 3， xe = ⋅ mol dm− 0 75 3 . (1) 当 A、B 浓度相等时，c x B == ⋅ mol dm− 0 5 3 . 137 min 0.75 0.50 0.75 ln (0.006 0.002)min 1 ln 1 1 e e 1 1 = + − = + − = − − x x x k k t (2) ln ( ) e e x x x k kt − = +1 1− ln ( ) mol dm mol dm B 0 75 0 75 0 006 0 002 100 3 3 . . . . ⋅ ⋅ − =+× − − c
128· 思考题和习题解答 CB=0.413 mol dm cA=(1-0413) mol- dm-3=0587 mol- dm-3 6.测得18℃时反应B-葡萄糖x之a-葡萄糖的(k1+k)为 00116min-,又知反应的平衡常数为0.557,试求k1和k 00116 =0557 05 557 155>×00116mn-=000415min =(00116-000415)min-1=000745min-1 7.2,3-4,6二丙酮古罗糖酸在酸性溶液中水解产生抗坏血酸的反应 是一级连串反应,即 2,3-46二丙酮古罗糖酸一抗坏血酸一→分解产物 已知50℃时的k1=42×103mn-1,k2=0020×10-min-1;60℃时的 k1=10×103min-1,k2=0090×10-min-。试分别求50℃和60℃下生 产抗坏血酸的最适宜反应时间及相应的最大产率。 (k2/k,) n(020/42) 50℃时tmx= =1279 42)000042 =0975=975% 0020 60℃时t n009010 475 min 0000×10-]mi
·128· 思考题和习题解答 ∴ cB = ⋅ mol dm− 0 413 3 . cA =− ⋅ ⋅ mol dm = 0.587 mol dm − − ( .) 1 0 413 3 3 6. 测得 18℃时反应 β − 葡萄糖 α − 葡萄糖 的 ( ) 1 + −1 k k 为 1 0.0116 min− ，又知反应的平衡常数为 0.557，试求 k1和 k−1。 解： k k 1 1 1 + = 0 0116 − − . min ， k k 1 1 0557 − = . k1 1 1 0 557 1557 =× = 0 0116 0 00415 − − . . . . min min k− − − 1 = − 1 1 ( . . ) min = 0.00745 min 0 0116 0 00415 7. 2,3-4,6 二丙酮古罗糖酸在酸性溶液中水解产生抗坏血酸的反应 是一级连串反应，即 2,3-4,6 二丙酮古罗糖酸 k ⎯ →⎯1 抗坏血酸 k ⎯ →⎯2 分解产物 已知 50℃时的 k1 3 1 = × 4 2 10− − . min ， k2 3 1 = × 0 020 10− − . min ；60℃时的 k1 3 1 = × 10 10− − min ，k2 3 1 = × 0 090 10− − . min 。试分别求 50℃和 60℃下生 产抗坏血酸的最适宜反应时间及相应的最大产率。 解： ( ) t k k k k max ln = − 2 1 2 1 / ( ) c c k k k kk B,max A0 = ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ − 1 2 2 21 50℃时 ( ) [ ] ( ) 1279 min min 0.020 4.2 10 ln 0.020/4.2 1 3 max = − × = − − t ( ) c c B,max A0 = ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ = = − 4 2 0 020 0 975 97 5% 0 020 0 020 4 2 . . . . ... 60℃时 ( ) [ ] ( ) t max ln 0.090 /10 min = min − × = − − 0 090 10 10 475 3 1
第7章化学动力学 0958=958 当有碘存在作为催化剂时,氯苯与氯在二硫化碳溶液中发生平 行反应如下: CBHSCI+Cl2->HCI+O-CSHACI2 CBHCI+ CI2 ICI+p-C6H4CI2 当温度和碘的浓度一定,C6H3Cl和Cl2在CS2溶液中的初始浓度均为 05 moldm-3时,30min后有15%的C6H2Cl转变为邻二氯苯,25%转 变为对二氯苯,试计算两反应(二级反应)的速率系数k1和k2。 0.15+0.25 30min×0.5 mol- dm-31-040 =0.0444 dm. mol. min- k10.15 k2025 ∴k1=00166dm3mol-min k2=0.0278 dm.mol-Imin" 9.A→B-→C为一级连串反应,试证明若k1>k2,则C 的生成速率决定于k2;若k2>>k1,则决定于k1,即最慢的步骤是生成 C的速率控制步骤。 k 即C的生成速率决定于k2 若k1<k2,则e4>e-,Uc≈kcAe
第 7 章 化学动力学 ·129· ( ) c c B,max A0 = ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ = = − 10 0 090 0 958 958% 0 090 0 090 10 . . . . . 8. 当有碘存在作为催化剂时，氯苯与氯在二硫化碳溶液中发生平 行反应如下： 6 5 2 C6H4Cl2 C H Cl + Cl ⎯⎯→HCl + o - 6 5 2 C6H4Cl2 C H Cl + Cl ⎯⎯→HCl + p - 当温度和碘的浓度一定，C H Cl 6 5 和Cl2 在CS2 溶液中的初始浓度均为 05 3 . mol dm⋅ − 时，30 min 后有 15%的C H Cl 6 5 转变为邻二氯苯，25%转 变为对二氯苯，试计算两反应(二级反应)的速率系数 k1和 k2。 解： 3 1 1 3 0 1 2 0.0444 dm mol min 1 0.40 0.15 0.25 30 min 0.5 mol dm 1 1 1 − − − = ⋅ ⋅ − + × × ⋅ = − + = ⋅ α α tc k k k k 1 2 015 0 25 = = 0 60 . . . ∴ 3 1 1 1 0.0166 dm mol min − − k = ⋅ ⋅ k2 1 1 = ⋅⋅ 0 0278 − − . dm mol min 3 9. ABC k k ⎯ →⎯ ⎯→ 1 2 ⎯ 为一级连串反应，试证明若 k k 1 2 >> ，则 C 的生成速率决定于 k2；若 k k 2 1 >> ，则决定于 k1，即最慢的步骤是生成 C 的速率控制步骤。 证： ( ) k t k t k k c k k c k 1 2 e e 2 1 A0 1 C 2 B 2 − − − − υ = = ⋅ 若 k k 1 2 >> ，则 k t k t 1 2 e e − − << ， k t k c 2 e C 2 A0 − υ ≈ 即 C 的生成速率决定于 k2。 若 k k 1 2 << ，则 k t k t 1 2 e e − − >> ， k t k c 1 e C 1 A0 − υ ≈