第16章电解质溶液 习题解答 1.试分别写出CuSO4、K2SO4、Na3PO4溶液的离子平均浓度b与 电解质质量摩尔浓度b的关系式。 解:CuSO4:b4=(1×1)2b=b K,SO, b.=(22x1)b=v4b Na3PO4:b=(3×x1)b=√27b 2.计算由NaCl、CuSO4、LaCl3各0.025mol溶于1kg水时所形成 溶液的离子强度。 =2×p025×F2+0020)+00321003×2) +003×3+13×0090)1mokg =0.275mol·k 3.已知298K时1.00 molkg" NaCl水溶液的离子平均活度因子 γ=0.659,溶剂渗透因子φ=0936,计算该溶液的离子平均浓度、离 子平均活度、电解质活度、溶剂活度和活度因子。 解:b4=b=100 mol- kg-
第 16 章 电解质溶液 习题解答 1. 试分别写出CuSO4 、K2SO4 、Na 3PO4 溶液的离子平均浓度 ± b 与 电解质质量摩尔浓度 b 的关系式。 解：CuSO4 ： b = × b = b ± 2 1 1 1 (1 1 ) K2SO4 ： b b b 3 3 1 2 1 = (2 ×1 ) = 4 ± Na 3PO4 ： b b b 4 4 1 3 1 = (3 ×1 ) = 27 ± 2. 计算由 NaCl、CuSO4、LaCl3 各 0.025 mol 溶于 1 kg 水时所形成 溶液的离子强度。 解： = ∑i i i I b z 2 2 1 [ () ( ) ( )( ) ] 1 2 2 1 2 2 2 2 0.275 mol kg 0.025 3 3 0.025 1 mol kg 0.025 1 0.025 1 0.025 2 0.025 2 2 1 − − = ⋅ + × + × × − ⋅ = × × + × − + × + × − 3. 已知 298 K 时1.00 mol kg NaCl −1 ⋅ 水溶液的离子平均活度因子 = 0.659 ± γ ，溶剂渗透因子ϕ = 0.936，计算该溶液的离子平均浓度、离 子平均活度、电解质活度、溶剂活度和活度因子。 解： 1 1.00 mol kg − ± b = b = ⋅
思考题和习题解答 =100×0.659=0659 aB=a=0.6592=0434 =0.965 1+1bMA1+2×1.00×0.01 aA=x=0.965036=0.967 y =1.002 x0.965 4.设0001 mol kg-znSo4水溶液的离子平均活度因子与离子强 度的关系服从德拜-休克尔极限公式,计算298K时该溶液的离子平均 活度因子和溶剂渗透因子。 解:1=1∑b2=0×2+00(2Jmo-kg =0.004 mol- kg- ny4=A,=V=1.171×2x(-2)×√000=-0296 =0.74 1.171 3人2×(-2)x√00=-0901 5.以0.1A电流电解硫酸铜溶液,10mi后,在阴极上可析出多少 质量的铜?在铂阳极上又可获得多少体积的氧O2298K、100kPa)? 解 Q 0.1×10×60 ol=3.11×10-4mol 2×96485
·236· 思考题和习题解答 1.00 0.659 0.659 o ⎟ = × = ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = ± ± ± γ b b a 0.659 0.434 2 B = ± = = ν a a 0.965 1 2 1.00 0.0180 1 1 1 A A = + × × = + = bM x ν 0.965 0.967 0.936 A = A = = ϕ a x 1.002 0.965 0.967 A A A = = = x a γ 4. 设 4 1 0.001mol kg ZnSO − ⋅ 水溶液的离子平均活度因子与离子强 度的关系服从德拜–休克尔极限公式，计算 298 K 时该溶液的离子平均 活度因子和溶剂渗透因子。 解： [ ] ( ) 1 2 2 2 1 0.004 mol kg 0.001 2 0.001 2 mol kg 2 1 2 1 − − = ⋅ = ∑ = × + × − ⋅ i i i I b z ln = = 1.171× 2× (− 2)× 0.004 = −0.296 ± + − γ Az z I e 0.744 0.296 = = − ± γ 2 ( ) 2 0.004 0.901 3 1.171 1 3 1 ⎟× × − × = ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = + ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = + + − z z I A ϕ 5. 以 0.1 A 电流电解硫酸铜溶液，10 min 后，在阴极上可析出多少 质量的铜？在铂阳极上又可获得多少体积的氧 O2(298 K、100kPa)？ 解： mol 3.11 10 mol 2 96485 0.1 10 60 4 Cu − ⎟ = × ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ × × × = = zF Q n
第16章电解质溶液 m=nM =(31104×635×10-)kg=197×10-kg=197mg n。=-nm=1.56×10-mol 1.56×10-4×8.3145×298 m3=3.87×10-6m3=3.87cm3 00×103 6.以电解水的方法制取1m(STP)干燥氢气,需消耗多少电量。若 通电电流为10A,需多少时间? O=nzF 2×96485C=861×10°C 22.414×10 8.6l×10 l0s=861×105s≈239h 7.用铜作电极电解硫酸铜溶液。电解前每100g溶液含CuSO 1006g,电解后阳极区溶液为54565g,含CuSO45.726g,测得银库 仑计中析出银0.5008g,计算Cu2和SO的迁移数。 解:按阳极区对Cu2作物料衡算,并设电解前后电极区的水量不 变 10054565-57261lmol=3423×10 15960100-10.06 hn≈/5726mol=3588×103mol 15960
第 16 章 电解质溶液 ·237· ( ) 3.11 10 63.5 10 kg 1.97 10 kg 19.7mg 4 3 5 Cu = × × × = × = = − − − m nM 1.56 10 mol 2 1 4 O2 Cu − n = n = × 3 6 3 3 3 4 O m 3.87 10 m 3.87cm 100 10 1.56 10 8.3145 298 2 = × = ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ × × × × = = − − p nRT V 6. 以电解水的方法制取1m (STP) 3 干燥氢气，需消耗多少电量。若 通电电流为 10 A，需多少时间？ 解：Q = nB zF 2 96485 C 8.61 10 C 22.414 10 1 6 3 ⎟ = × ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ × × × = − s 8.61 10 s 239 h 10 8.61 10 5 6 = × ≈ × = = I Q t 7. 用铜作电极电解硫酸铜溶液。电解前每 100 g 溶液含 CuSO4 10.06 g ，电解后阳极区溶液为 54.565 g，含 CuSO4 5.726 g，测得银库 仑计中析出银 0.5008 g，计算 2+ Cu 和 2− SO4 的迁移数。 解：按阳极区对 2+ Cu 作物料衡算，并设电解前后电极区的水量不 变。 mol 34.23 10 mol 100 10.06 54.565 5.726 159.60 10.06 −3 ⎟ = × ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − − n前 = × mol 35.88 10 mol 159.60 5.726 −3 ⎟ = × ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ n后 =
思考题和习题解答 0.50081 10787×2/mol=232l×103mol ni=n。-nl=+ (3423-3588+2.321)×10-mol=067×10-mol 0.67×10 2.321×10-30.29 oe=1-t2=1-029=0.71 8.用银作电极电解KCl溶液。电解前每100g溶液含KCI0.7422g, 电解后阳极区溶液为117.51g,含KCl06659g,测得银库仑计中析 出银0.6136g。已知阳极反应为Ag+Cl AgCI(s)+e-,求K和 Cl的迁移数 解:按阳极区对CI-作物料衡算,并设电解前后电极区的水量不变。 0.742211751-0.6659 mol=11.719×10-3mol 74.55100-0.7422 0.6659 7455/mol=8932×10 0.6136 n=(107.87 mol=5688×10-mol =(8932-11.719+5688×103mol=2901×10-mol 2901×10-3 tcr5688×1030.510 tk=1-t-=1-0.510=0.490 9.一根均匀的玻璃迁移管,截面积为3.25cm2,底部放CdCl2溶液
·238· 思考题和习题解答 mol 2.321 10 mol 2 1 107.87 0.5008 −3 ⎟ = × ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ n电 = × ( ) 34.23 35.88 2.321 10 mol 0.67 10 mol −3 −3 = − + × = × n迁 = n前 − n后 + n电 0.29 2.321 10 0.67 10 3 3 Cu2 = × × = = − − + 电 迁 n n t 2 1 2 1 0.29 0.71 SO4 Cu t − = − t + = − = 8. 用银作电极电解 KCl 溶液。电解前每 100 g 溶液含 KCl 0.7422 g， 电解后阳极区溶液为 117.51 g，含 KCl 0.6659 g，测得银库仑计中析 出银 0.6136 g。已知阳极反应为 − − Ag +Cl ⎯⎯→AgCl(s)+ e ，求 K+ 和 − Cl 的迁移数。 解：按阳极区对 − Cl 作物料衡算，并设电解前后电极区的水量不变。 mol 11.719 10 mol 100 0.7422 117.51 0.6659 74.55 0.7422 −3 ⎟ = × ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − − n前 = × mol 8.932 10 mol 74.55 0.6659 −3 ⎟ = × ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ n后 = mol 5.688 10 mol 107.87 0.6136 −3 ⎟ = × ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ n电 = ( ) 8.932 11.719 5.688 10 mol 2.901 10 mol −3 −3 = − + × = × n迁 = n后 − n前 + n电 0.510 5.688 10 2.901 10 3 3 Cl = × × = − − t − 1 1 0.510 0.490 K Cl t + = − t − = − = 9. 一根均匀的玻璃迁移管，截面积为 3.25 cm2 ，底部放 CdCl2 溶液
第16章电解质溶液 239 上部放0.0100 mol- dm-3HCl溶液,两溶液间有清晰的界面。当以3.00 mA电流通电45min后,观察到界面向上移动了213cm,求氢离子的 迁移数l 1×(00100×103)×(3.25×10+×2.13×10-2)×96485 300×10-3×45×60 =0.825 10.将某电导池盛以001 mol dm3KCl溶液,在298K时测得其电 阻为1615g,换以2.50×10-3mol·dm3K2SO4溶液后测得电阻为 3269。已知298K0.01 mol dm-3KCl溶液的电导率为0.14114sm-, 求K2SO4溶液的电导率和摩尔电导率 解:||=|=R=(014114×161:5)m2=2279m-1 As)G 4F=(223 69.9×10-3sm-1 An(K2SO,)=k=699×10 =280×10-3s,m2,mol 1.291K时,在同一电导池中分别测得001 mol- dm-3KCl溶液、 0.5×103 mol- dmˉK2SO4溶液及用来配制溶液的蒸馏水的电阻(蒸馏水 中因含有微量杂质如碳酸及氨,故电导率较纯水略大)为9789、937g 及10000g。 (1)求两种溶液及蒸馏水的电导。假如蒸馏水完全不含杂质,试再
第 16 章 电解质溶液 ·239· 上部放0.0100 mol dm HCl −3 ⋅ 溶液，两溶液间有清晰的界面。当以 3.00 mA 电流通电 45 min 后，观察到界面向上移动了 2.13 cm，求氢离子的 迁移数 + H t 。 解： It z c VF t + + + = H H H ( ) ( ) 3.00 10 45 60 1 0.0100 10 3.25 10 2.13 10 96485 3 3 4 2 × × × × × × × × × × = − − − = 0.825 10. 将某电导池盛以0.01mol dm KCl −3 ⋅ 溶液，在 298 K 时测得其电 阻 为 161.5Ω ，换以 3 2.50 10− × 2 4 3 mol dm K SO − ⋅ 溶液后测得电阻为 326 Ω 。已知 298 K 0.01mol dm KCl −3 ⋅ 溶液的电导率为 1 0.14114S m− ⋅ ， 求K2SO4 溶液的电导率和摩尔电导率。 解： 1 1 s (0.14114 161.5) m 22.79 m − − ⎟ = = × = ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ =⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ R A G l κ κ 3 1 1 s s K SO 69.9 10 S m S m 326 1 22.79 1 2 4 − − − = × ⋅ ⎟ ⋅ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = ⋅ = ⋅ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = A R l G A l κ ( ) 3 2 1 2 1 3 3 3 m 2 4 28.0 10 S m mol S m mol 2.50 10 10 69.9 10 K SO − − − − − = × ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ × × × Λ = = c κ 11. 291 K 时，在同一电导池中分别测得0.01mol dm KCl −3 ⋅ 溶液、 2 4 3 3 0.5 10 mol dm K SO − − × ⋅ 溶液及用来配制溶液的蒸馏水的电阻(蒸馏水 中因含有微量杂质如碳酸及氨，故电导率较纯水略大)为97.8 Ω 、937 Ω 及10000 Ω 。 (1) 求两种溶液及蒸馏水的电导。假如蒸馏水完全不含杂质，试再