重度工商大学 《分析化学》备课参考资料 幻灯片 引言 1 近代化学中要花去大量的时 第二章 误差与分析数据的处理 间和精力去收集数据。在分析测 量时，不论测量得如何的仔细、 52一1误是及其表示方法 仪器如何的精密，误差的存在总 一、误差及其产生的原因 是客观的。 误差(errors):指测量值与真实值之间的数值差 实践证明，同一实验量的一 系统误差 组测量值(observations)将是不同 的，至少理论上不相同。因而重 误差来源 化学体系 误差分类 偶然误差 要的是对这一组实验数据进行估 仪器设备 过失误差 计和知道估计值的准确度和可靠 第二视是与分析据的处理 性。 误差(Errors)的产生可来源于不 同的方面，分析上的误差主要来 源于人、仪器和化学体系，它们 对分析结果的影响视分析的方 法，样品的组成和其它因素而异。 根据误差的性质和来源的不同， 可以将误差分为三类：系统误差、 偶然误差和过失误差。 幻灯片 系统误差又称为可测误差 2 (Determinate Errors), （一)系统误差 系统误差的特点：固定因素造成， 系统误差：是由某些经常性的原因而造成的比较恒定的误 有单向性，重复性。 差。具有单向性，使分析结果系统的偏高或偏 低。 系统性：系统误差要么是正值， 误差值具有方向性，要么是正值、 要么是负值，具有方向性。 单向性 要么是负值。 确定性：造成的误差具有恒定性， 误差值具有一定的恒定性，要么是 重复测定时它会重复出现，因此 特点 正值、要么是负值。 误差的大小是可以测定的，从而 可以设法减少或加以校正。 重复性：在多次测量中重复出现。 第二事误差与分析数据的处湿 第二章误差与分析数据的处理 -4
第二章 误差与分析数据的处理 －４－ 幻灯片 1 引言 近代化学中要花去大量的时 间和精力去收集数据。在分析测 量时，不论测量得如何的仔细、 仪器如何的精密，误差的存在总 是客观的。 实践证明，同一实验量的一 组测量值（observations)将是不同 的，至少理论上不相同。因而重 要的是对这一组实验数据进行估 计和知道估计值的准确度和可靠 性。 误差（Errors）的产生可来源于不 同的方面，分析上的误差主要来 源于人、仪器和化学体系，它们 对分析结果的影响视分析的方 法，样品的组成和其它因素而异。 根据误差的性质和来源的不同， 可以将误差分为三类：系统误差、 偶然误差和过失误差。 幻灯片 2 系统误差 又称为可测误差 （Determinate Errors）， 系统误差的特点：固定因素造成， 有单向性，重复性。 系统性：系统误差要么是正值， 要么是负值，具有方向性。 确定性：造成的误差具有恒定性， 重复测定时它会重复出现，因此 误差的大小是可以测定的，从而 可以设法减少或加以校正
《分析化学》备课参考资料 Q重度二商大举 幻灯片 方法误差是分析方法本身所造成 3 产生系统误差的原因 的误差，如滴定方法不能绝对完 方法误差：分析方法本身所造成的误差 全进行到底。它是方法本身固有 的物性所引起的，无论分析者操 r反应不能定量的完成，或者有到反应。 作如何熟练和小心，这种误差总 千扰成份的存在： 是难免的。 方法误差 费是贫额尖沉淀的溶解损失，共沉淀政后 滴定分析中，离定终点与等当点不符 幻灯片 仪器误差是来源于仪器本身不够 精确，如砝码重量、天平不等臂， 2攸最和试剂误差 器误差是 仪器刻度和仪表刻度不准确， 纯和蒸锱 操作倾向误差：是指分析人员掌 操作者的偏见或一种先入为主的成见 握了操作规程与正的实验条 说明： ：上这类误的数据因人而，但对同一人而言基丰上是 2方法误发与作误差不 (1)个人观察判断能力的缺 陷或不良习惯： (2)操作者的偏见或一种先 入为主的成见： 如总想使第二次 与前次滴定结果 说明：①特点：这类误差的数据因 人而异，但对同一人而言基本上 是恒定的： ②方法误差与操作误 差不同，前者属于方法本 有特性，而后者属于操作者处理 不当。从数值上，前者并不因人 而异，而后者却因 人而异 总结：系统误差的性质可以归纳 为： 第二章误差与分析数据的处理 -5
第二章 误差与分析数据的处理 －５－ 幻灯片 3 方法误差是分析方法本身所造成 的误差，如滴定方法不能绝对完 全进行到底。它是方法本身固有 的物性所引起的，无论分析者操 作如何熟练和小心，这种误差总 是难免的。 幻灯片 4 仪器误差是来源于仪器本身不够 精确，如砝码重量、天平不等臂， 仪器刻度和仪表刻度不准确。 试剂误差来源于试剂不纯和蒸锱 水中含有微量杂质所引起的。 操作倾向误差：是指分析人员掌 握了操作规程与正确的实验条 件，稍有出入引起的误差。 产生的原因： （1）个人观察判断能力的缺 陷或不良习惯； （2）操作者的偏见或一种先 入为主的成见；如总想使第二次 滴定与前次滴定结果吻合。 说明:①特点：这类误差的数据因 人而异，但对同一人而言基本上 是恒定的； ②方法误差与操作误 差不同，前者属于方法本身的固 有特性，而后者属于操作者处理 不当。从数值上，前者并不因人 而异，而后者却因 人而异。 总结：系统误差的性质可以归纳 为：
《分析化学》备课参考资料 Q重废上商大至 ①.系统误差会在多次 测量中重复出现： ②.系统误差具有单向 ③.系统误差的性质基 本上是恒定不变的。因为误差来 源于同一固定 因素： ④.既然引起系统误差 的原因可以找到，误差数据的大 小又可以检定出 来，所以系统误差 是可以校正的。 幻灯片 例如连续称量同一坩埚四次，得 5 二】偶然误差 偶然误差 29.3465 29.3464 29.3466 29.3465 ①环境条件的波动性 造成这种现象的原因： 来 ②仪器性能的波动性 a天平本身具有一定的波动 ③分析人员对各试样处理上的波动性 特点 b.坩埚和砝码上吸咐微量水 分的变化： c.天平箱内温度或气流的微 小变化： d空气中尘埃降落速度的不 恒 第二章误差与分析数据的处理 -6
第二章 误差与分析数据的处理 －６－ ①.系统误差会在多次 测量中重复出现； ②.系统误差具有单向 性； ③.系统误差的性质基 本上是恒定不变的。因为误差来 源于同一固定的 因素； ④.既然引起系统误差 的原因可以找到，误差数据的大 小又可以检定出 来，所以系统误差 是可以校正的。 幻灯片 5 例如连续称量同一坩埚四次，得 到： 29.3465 29.3464 29.3466 29.3465 造成这种现象的原因： a.天平本身具有一定的波动 性； b.坩埚和砝码上吸咐微量水 分的变化； c.天平箱内温度或气流的微 小变化； d.空气中尘埃降落速度的不 恒定；
《分析化学》备课参考资料 Q重度二商大季 幻灯片 这类误差是不容存在的，它本身 6 三)过失误差 也不属于误差的范畴，只是为了 过尖误差 强调它的严重性，才专门提出来 进行讨论。 对于过失误差，应加以舍弃，不 ①溶液的溅失 能参加和其它数据的统计处理。 ②加铅溶液或试剂： 来源 ③读错仪器或容器的刻度 (④记录或计算错误： 幻灯片 准确度表示测量值与真实值接近 7 准磷喷与精密度 的程度。 精密度表示一组测量值之间相互 准确度：测量值与真实值接近的程度。 精密度：表示一组测量值之间相装近的程度 近的程度 之表达了测量值的 离散性和重复性，因此它与真实 值之间并无关联，测量越集中， ( 测定的精密度越高，反之。 幻灯片 8 说明：准确度与精密度的区别 ①准脑膏是社软测量值始于真实值的度。说明测量结 ②费膏量之同此合的说了测量 确度的提 ,说明测量结果不可靠，白然失去衡量 第二章误差与分析数据的处理 -7
第二章 误差与分析数据的处理 －７－ 幻灯片 6 这类误差是不容存在的，它本身 也不属于误差的范畴，只是为了 强调它的严重性，才专门提出来 进行讨论。 对于过失误差，应加以舍弃，不 能参加和其它数据的统计处理。 幻灯片 7 准确度表示测量值与真实值接近 的程度。 精密度表示一组测量值之间相互 接近的程度，它表达了测量值的 离散性和重复性，因此它与真实 值之间并无关联，测量越集中， 测定的精密度越高，反之。 幻灯片 8
《分析化学》备课参考资料 Q重废上商大至 幻灯片 说明：严格的说，任何物质的真 9 误差的表示方法 实含量（真实值）是不知道的， 它实质上是一种哲学上的概念 是注定不能为人们所知的，因此 E=X-图 人们通常用标准值代替真实值。 工>，0，表示测结果偏.反之 【例如1】用分析天平称取试样 2.1750g和0.2175g,假定二者的 真实为2.1751g和0.2176g,则 二者的绝对误差为： E1=2.1750-2.1751=-0.0001g 【例飘】计算例1的相对识整 2=0.2175-0.2176=-0.0001g 二者的E相同，但竞究哪一个测 量准确，则无法说明，从而提出 了相对误差的概念。 上例的相对误差为 E1'=0.005% E2'=-0.05% 幻灯片 10 说明： ①E具有供意性，应用范图有限：E具有广义性，应用范 胚是E 第二章误差与分析数据的处理 -8-
第二章 误差与分析数据的处理 －８－ 幻灯片 9 说明：严格的说，任何物质的真 实含量（真实值）是不知道的， 它实质上是一种哲学上的概念， 是注定不能为人们所知的，因此， 人们通常用标准值代替真实值。 【例如 1】 用分析天平称取试样 2.1750g 和 0.2175g,假定二者的 真实为 2.1751g 和 0.2176g，则 二者的绝对误差为： E1=2.1750-2.1751=-0.0001g E2=0.2175-0.2176=-0.0001g 二者的 E 相同，但竟究哪一个测 量准确，则无法说明，从而提出 了相对误差的概念。 上例的相对误差为 E1’=-0.005% E2’=-0.05% 幻灯片 10