33直线的交点坐标与距离公式 第一课时两条直线的交点坐标、两点间的距离 读教材>—预习新知 、预习教材·问题导入 根据以下提纲,预习教材P~P16,回答下列问题: (1)直线上的点与其方程Ax+By+C=0的解有什么样的关系? 提示:直线l上每一个点的坐标都满足直线方程,也就是说 直线上的点的坐标是其方程的解.反之直线方程的每 个解都表示直线上的点的坐标
第一课时 两条直线的交点坐标、两点间的距离 3.3 直线的交点坐标与距离公式 一、预习教材·问题导入 根据以下提纲，预习教材P102～P106，回答下列问题： (1)直线上的点与其方程Ax＋By＋C＝0的解有什么样的关系？ 提示：直线l上每一个点的坐标都满足直线方程，也就是说 直线上的点的坐标是其方程的解．反之直线l的方程的每一 个解都表示直线上的点的坐标．
(2)由两直线方程组成的方程组解的情况与两条直线的位置关 系有何对应关系? 提示:①若方程组无解,则1∥l2; ②若方程组有且只有一个解,则1与2相交; ③若方程组有无数解,则l1与2重 (3)已知平面上两点P(x1,y1),P(x2,y),如何求P1,P2的距 离PP2 提示:①当x1≠x2,y1=y2时,P1P=k2-xl; ②当x1=x2,y≠y2时,P1P=V2-y1|; ③当x≠x,≠y时,PP=(x2-x)2+(2y3
(2)由两直线方程组成的方程组解的情况与两条直线的位置关 系有何对应关系？ 提示：①若方程组无解，则l1∥l2； ②若方程组有且只有一个解，则l1与l2相交； ③若方程组有无数解，则l1与l2重合． 提示：①当x1≠x2，y1＝y2时，|P1P2|＝|x2－x1|； ②当x1＝x2，y1≠y2时，|P1P2|＝|y2－y1|； ③当x1≠x2，y1≠y2时，|P1P2|＝ (x2－x1) 2＋(y2－y1) 2 . (3)已知平面上两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，如何求P1，P2的距 离|P1P2|?
二、归纳总结·核心必记 1.两条直线的交点坐标 (1)求法:两个直线方程联立组成方程组,此方程组的解 就是这两条直线的交点坐标,因此解方程组即可 (2)应用:可以利用两条直线的交点个数判断两条直线的 位置关系
二、归纳总结·核心必记 1．两条直线的交点坐标 (1)求法：两个直线方程联立组成方程组，此方程组的解 就是这两条直线的交点坐标，因此解方程组即可． (2)应用：可以利用两条直线的 判断两条直线的 位置关系． 交点个数
一般地,直线l1:A+Bu+C1=0和直线h2:Ax+By+ C2=0的位置关系如表所示: 方程组 A+Bu+C1=0, 组 无数组无解 Ax+b2p+C2=0的解 直线l1和2的公共点个数 无数个零个 直线l1和2的位置关系 相交 重合平行
方程组 一组 无数组 无解 直线l 1和l 2的公共点个数 ________ _____个 ___个 直线l 1和l 2的位置关系 相交 重合 平行 一般地，直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0和直线l2：A2x＋B2y＋ C2＝0的位置关系如表所示： 一个 无数 零 A1x＋B1y＋C1＝0， A2x＋B2y＋C2＝0 的解
2两点间的距离公式 两点坐标 P1(x1,y1),P2(x2,y2) 距离公式|P」=(x2-x)2+(2-)2 特例若00,0),P(x,y),则OP|=
2.两点间的距离公式 两点坐标 P1 (x1，y1 )，P2 (x2，y2 ) 距离公式 |P1P2 |＝ 特例 若O(0,0)，P(x，y)，则|OP|＝ (x2－x1) 2＋(y2－y1) 2 x 2＋y 2