当n→>∞,O,(x)→>(x) sup p(o(x=[o,li 特别地,我们可以取(x)为二阶B样条函数。 2-x1<x≤2 N2(x)={x0≤x≤ 0其他 012
− = = → → 其他 特别地，我们可以取 为二阶 样条函数。 当 0 0 1 2 1 2 N ( ) ( ) _ sup ( ( )) [0, ] , ( ) ( ) 2 0 x x x x x x B p x L n x x n 0 1 2
具有紧支集的正交规范小波基的生成 ■从前面的讨论可知,当双尺度序列只有 有限项非零时,其尺度函数可能有紧支 集 ■反过来,如正交尺度函数有紧支集,则 双尺度序列则必是只有有限项非零
具有紧支集的正交规范小波基的生成 ◼ 从前面的讨论可知，当双尺度序列只有 有限项非零时，其尺度函数可能有紧支 集。 ◼ 反过来，如正交尺度函数有紧支集，则 双尺度序列则必是只有有限项非零
当q(x-k)是规范正交基时,我们有 k=<(x),(2x-k)> =|0(x)0(2x-k
+ − = − = − − x x k dx h x x k x k k ( ) (2 ) ( ), (2 ) ( ) 当 是规范正交基时，我们有
生成方法的研究起点: ■紧支集<{}只有有限个非零,且为实数 正交 H(O)+|H(a+n)=1 ■规范(0)=
生成方法的研究起点： ◼ 紧支集 ◼ 正交 ◼ 规范 {hk }只有有限个非零，且为实数。 ( ) ( ) 1 2 2 H + H + = ˆ(0) =1
汪 ■在前面的三个条件中,最重要的是正交 性条件 H(O)2+H(D+z)2 这个条件又被称为精确重建条件
注： ◼ 在前面的三个条件中，最重要的是正交 性条件。 这个条件又被称为精确重建条件。 ( ) ( ) 1 2 2 H + H + =