第三章：原子结构 道尔盾子 三章：原子结构 学的 用对的春梦 道尔顿原子论 道尔顿原子论 解 化有 中的☑ 和南2种 合 的圆 的子 尔提出了原 加的化学反应的定量关 ，因而的 道尔原门子论 道尔顿原子论 道尔颜原子论极大 别是在1818和1826年 Berzelius 1779-1848) 为化学发 80 意的简 达元素符号，一直沿用至 贝采利乌斯， 核外申子运动状态 核外电子运动状态 真空 绿、青、蓝、紫而提出 本生，RW. 【要手段
1 第三章：原子结构 第三章：原子结构 道尔顿原子论 核外电子运动状态 作业 本章要求 基态原子电子组态 元素周期系 元素周期性 道尔顿原子论 如果说近代化学达到了对物质的原子、分子水平 的认识,那么在19世纪初,电子、x－射线、放射性的发 现，则拉开了探索原子、分子内部微观结构的序幕， 使化学进入到一个新的境界。原子结构和分子结构是 结构化学研究的课题,也是无机化学的基本理论。这两 部分内容对如何解释和揭示化学反应的本质是很重要 的。 化学工作者着眼于化学反应，而化学反应则以原 子相互作用为基础的。通常在化学反应中，原子核不 发生变化。那么什么在变呢？电子的运动状态在变， 通俗地说，是核外电子在“跳来跳去”，所以研究核外 电子的运动的规律是化学工作者要探索的重要问题。 本章用了一些量子化学的公式来解释无机化学的 现象和本质，对量子化学公式的推导不作要求。 从1787年开始，中学教员出身的道尔顿持续不断 地观测气象，为了解释“复杂的大气”为什么“竟是均匀 的混合物”，他于1801年引入原子的假说。1805年,道尔 顿明确地提出了他的原子论，这个理论的要点有：每 一种化学元素有一种原子；同种原子质量相同，不同 种原子质量不同；原子不可再分;一种原子不会转变为 另一种原子;化学反应只是改变了原子的结合方式,使反 应前的物质变成反应后的物质。 道尔顿原子论 道尔顿提出了原子量的概念，实质上就是原子相 对质量的概念，并用大量实验测定了一些元素的原子 的相对质量。道尔顿原子论十分圆满地解释了当时已 知的化学反应的定量关系。 道尔顿原子论 不久，道尔顿用自己的原子论导出了倍比定律—若 两种元素化合得到不止一种化合物，这些化合物中的元 素的质量比存在整数倍的比例关系—并用实验予以证实, 例如,他用实验证实,碳和氧有2种化合物—一氧化碳和二 氧化碳,其中碳与氧的质量比是4:3和8:3。 尽管道尔顿提出了原子量的概念，却不能正确给出 许多元素的原子量。例如：设氢的原子量为1，作为相 对原子质量的标准，已知水中氢和氧的质量比是1:8， 若水分子是由1个氢原子和1个氧原子构成的，氧的原子 量是8，若水分子是由2个氢原子和1个氧原子构成的， 氧的原子量便是16。道尔顿武断地认为，可以从“思维 经济原则”出发，认定水分子由1个氢原子和1个氧原子 构成，因而就定错了氧的原子量。 道尔顿原子论 道尔顿用来表 示原子的符号,是 最早的元素符号。 图中他给出的许多 分子组成是错误的。 这给人以历史的教 训——要揭示科学 的真理不能光凭想 象，更不能遵循道 尔顿提出的所谓 “思维经济原则”, 客观世界的复杂性 不会因为人类或某 个人主观意念的简 单化而改变。 氧 氢 氮 碳 磷 硫 钾 钡 水 一氧化氮 二氧化硫 甲烷 氢氧化钾 碳酸钡 道尔顿原子论 但道尔顿原子论极大地推动了化学的发展。特 别是在1818和1826年,瑞典化学家贝采里乌斯(CL. Berzelius 17791848)通过大量实验正确地确定了当 时已知化学元素的原子量，纠正了道尔顿原子量的 误值，为化学发展奠定了坚实的实验基础（如表）。 同时，贝采里乌斯还创造性地发展了一套表达 物质化学组成和反应的符号体系，他用拉丁字母表 达元素符号,一直沿用至今。 一、氢原子光谱 焰火是热致发光。把气体装进真空管，真空管 两端施以高压电，气体也会发光，叫做电致发光。 如霓虹灯、高压汞灯、高压钠灯就是气体的电致发 光现象。例如，氢、氖发红光，氩、汞发蓝光。 “光谱” (spectrum)一词是牛顿根据太阳光通过 三棱镜后得到红、橙、黄、绿、青、蓝、紫而提出 的。 到1859年，德国海德堡大学的基尔霍夫和本生 发明了光谱仪，奠定了光谱学的基础,使光谱分析成 为认识物质和鉴定元素的重要手段。 核外电子运动状态 核外电子运动状态 光谱仪可以测量物质发射或吸收的光的波长， 拍摄各种光谱图。光谱图就像“指纹”辨人一样，可 以辨别形成光谱的元素。人们用光谱分析发现了许 多元素,如铯、铷、氦、镓、铟等十几种
核外电子运动状态 核外电子坛动状态 得用肉围 2= 2-4 核外电子运动状态 巴尔费的经数方程引发了一股研究各种元素的光 v=t=Rd 上式中的常最，后入称为重鱼常，其值为 10m 类然原于是指H、L山户等原于核外只有一个电 子的离子。 当n 到的是可见 核外电子运动状态 核外电子运动状态 外电子在轨道上运行时具有一定的 的不食 定事定态叫 复子能够定存在所必 、发 卢瑟福，正. 核外电子运动状态 核外电子运动状态 、跃迁则 动道的 电子意电 电子吸收光子就会联迁到鲍量较高的激发态， 反过来，嫩发态的电子会放出光子，返同盖态或能 =1,2,3,4,5, 量牧低的澈发态：光子的能量为联前后两个能级 这一要点称为于化条件，这是我尔为了解释 他受到
2 （从上到下）氢、氦、锂、钠、钡、汞、氖的发射光谱 然而，直到本世纪初，人们只知道物质在高温或电 激励下会发光，却不知道发光机理；人们知道每种元素 有特定的光谱，却不知道为什么不同元素有不同光谱。 核外电子运动状态 核外电子运动状态 氢光谱是所有元素的光谱中最简单的光谱。在可见 光区，它的光谱只由几根分立的线状谱线组成,其波长 和代号如下所示： 谱线 H α H β H γ H δ H e … 编号(n) １ ２ ３ ４ ５ … 波长/nm 656.279 486.133 434.048 410.175 397.009 … 不难发现，从红到紫,谱线的波长间隔越来越小。 ｎ>5的谱线密得用肉眼几乎难以区分。1883年，瑞士 的巴尔麦（J.J.Balmer 18251898）发现，谱线波长(λ) 与编号(n)之间存在如下经验方程： l = ¥ - 3646 00 4 2 2 . n n 核外电子运动状态 后来，里德堡(J.R.Rydberg 18541919)把巴尔麦 的经验方程改写成如下的形式： ˜ ¯ ˆ Á Ë Ê = = • -2 21 2 1 n R c cl n 上式中的常数Ｒ • 后人称为里德堡常数，其数值为 1.09677×10 7m1。 氢的红外光谱和紫外光谱的谱线也符合里德堡方 程，只需将1/2 2改为1/n1 2 ,n1=1,2,3,4;而把后一个n改写 成n2=n1+1,n 1+2,…即可。当ｎ1=2时,所得到的是可见光 谱的谱线,称为巴尔麦系,当n 1=3,得到氢的红外光谱,称 为帕逊系,当n 1=1,得到的是氢的紫外光谱,称为来曼系。 核外电子运动状态 巴尔麦的经验方程引发了一股研究各种元素的光 谱的热潮，但人们发现，只有氢光谱(以及类氢原子 光谱)有这种简单的数学关系。 类氢原子是指He + 、Li 2+ 等原子核外只有一个电 子的离子。 里德堡把巴尔麦的方程作了改写大大促进了揭示 隐藏在这一规律后面的本质,这是科学史上形式与内 容的关系的一个典型例子。寻找表达客观规律的恰当 形式是一种重要的科学思维方法。 核外电子运动状态 二、玻尔理论 1913年,年轻的丹麦物理学家玻尔在总结当时最 新的物理学发现（普朗克黑体辐射和量子概念、爱因 斯坦光子论、卢瑟福原子带核模型等）的基础上建立 了氢原子核外电子运动模型,解释了氢原子光谱，后 人称为玻尔理论。玻尔理论的要点如下： 1、行星模型 假定氢原子核外电子是处在一定的线性轨道上绕 核运行的，正如太阳系的行星绕太阳运行一样。 这是一种“类比”的科学思维方法。因此，玻尔的 氢原子模型形象地称为行星模型。后来的新量子论根 据新的实验基础完全抛弃了玻尔行星模型的“外壳”， 而玻尔行星模型的合理“内核”却被保留了，并被赋予 新的内容。 核外电子运动状态 2、定态假设 假定氢原子的核外电子在轨道上运行时具有一定的、 不变的能量,不会释放能量,这种状态被称为定态。 能量最低的定态叫做基态；能量高于基态的定态叫 做激发态。 据经典力学，电子在原子核的正电场里运行，应不 断地释放能量，最后掉入原子核。如果这样，原子就会 毁灭，客观世界就不复存在。 因此，定态假设为解释原子能够稳定存在所必需。 玻尔从核外电子的能量的角度提出的定态、基态、激发 态的概念至今仍然是说明核外电子运动状态的基础。 核外电子运动状态 3、量子化条件 玻尔假定，氢原子核外电子的轨道不是连续 的，而是分立的，在轨道上运行的电子具有一定的 角动量（L=mvr，其中m电子质量，v电子线速度，r 电子线性轨道的半径），只能按下式取值： L n h = n = 2 1 2 3 4 5 p , , , , ,L 这一要点称为量子化条件。这是玻尔为了解释 氢原子光谱提出它的模型所作的突破性假设。 如果氢原子核外电子不具有这样的量子化条 件，就不可能有一定的能量。量子化条件是违背经 典力学的，是他受到普朗克量子论和爱因斯坦光子 论的启发提出来的。上式中的正整数n称为量子数。 核外电子运动状态 4、跃迁规则 电子吸收光子就会跃迁到能量较高的激发态， 反过来，激发态的电子会放出光子，返回基态或能 量较低的激发态；光子的能量为跃迁前后两个能级 的能量之差，这就是跃迁规则，可以用下式来计算 任一能级的能量及从一个能级跃迁到另一个能级时 放出光子的能量： J 2 179 10 2 18 n . E - - ¥ = ˜ ¯ ˆ Á Ë Ê D = ¥ - - 2 2 2 1 18 1 1 2179 10 n n E
核外电子运动状态 核外电子运动状态 由公式=29a10日-ErE 创：求激发本原子 能极跃迁到m 能级时所发射的射能的厕率、被长及能量？ 解：由 v3289x10叫元 1 .y■6.167x104s 时对应的 时能量最低，此时能量为219X10比 E=r=66262x10×6.167x10=408610 核外电子运动状态 核外电子坛动状态 明了电子 白横外 沈的 科学思 核外电子运动状态 核外电子运动状态 有到 被完全抛弃，面被新量子力学继承发见苍至轨道 光的强度：- 的概老，量子力学赋于了新的内插， 流光，格转 尔及早把了最新的科学成就信愿是地获得 的翼度：1 吧性天突钓技字紫 人欠缺的。 0.2 核外电子运动状态 核外电子运动状态 上式等号的 的早树，行尚成与光的爆 四布罗系式 士生布罗 (de Rr 这就是说，光的蛋度大，则光子的密度大光被 的 的生：阳电新电g,芋的本不 系式以的内 3
3 当n=1时能量最低，此时能量为2.179×10 18J,此 时对应的半径为52.9pm,称为玻尔半径。 能过理论计算得到的波长与实验值惊人的吻 合，误差小于千分之一。因此，玻尔理论曾风行一 时。 核外电子运动状态 由公式： ˜ ¯ ˆ Á Ë Ê D = ¥ - - 2 2 2 1 18 1 1 2179 10 n n E . 及DE=E2E1=hn ˜ ¯ ˆ Á Ë Ê - ¥ = - 2 2 2 1 18 2179 10 1 1 h n n . n ˜ ¯ ˆ Á Ë Ê - ¥ ¥ = - - 2 2 2 1 34 18 1 1 6.626 10 2.179 10 n n ˜ ¯ ˆ Á Ë Ê \ = ¥ - 2 2 2 1 15 1 1 3. 289 10 n n n 核外电子运动状态 例：求激发态氢原子的电子从n=4能级跃迁到n=2 能级时所发射的辐射能的频率、波长及能量？ 解：由 ˜ ¯ ˆ Á Ë Ê = ¥ - 2 2 2 1 15 1 1 3. 289 10 n n n ˜ ¯ ˆ Á Ë Ê = ¥ - 2 2 15 4 1 2 1 3. 289 10 14 1 6. 167 10 s - \n = ¥ 486.1nm 6.167 10 c 2.9979 10 10 14 8 9 = ¥ ¥ ¥ = = n l 6.6262 10 6.167 10 4.086 10 (J) 34 14 19 = = ¥ ¥ ¥ = ¥ - E hn 核外电子运动状态 核外电子运动状态 行星轨道和行星模型是玻尔未彻底抛弃经典物 理学的必然结果，用玻尔的方法计算比氢原子稍复 杂的氦原子的光谱便有非常大的误差。 新量子力学证明了电子在核外的所谓“行星轨道” 是根本不存在的。玻尔理论合理的是：核外电子处 于定态时有确定的能量；原子光谱源自核外电子的 能量变化。这一真理为后来的量子力学所继承。 玻尔理论的基本科学思想方法是，承认原子体 系能够稳定而长期存在的客观事实，大胆地假定光 谱的来源是核外电子的能量变化，用类比的科学方 法，形成核外电子的行星模型，提出量子化条件和 跃迁规则等革命性的概念。 核外电子运动状态 尽管玻尔理论已被新量子论所代替，玻尔的科 学思想却永远值得我们学习，而且，玻尔理论中的 核心概念——定态、激发态、跃迁、能级等并没有 被完全抛弃，而被新量子力学继承发展，甚至“轨道” 的概念，量子力学赋予了新的内涵。 玻尔及早把握了最新的科学成就信息是他获得 成功的基本条件。单单这一点也值得我们学习—— 努力把握科技发展的最新成就——而这恰恰是许多 人欠缺的。 核外电子运动状态 三、波粒二象性 在20世纪初，有的物理学家持光的粒子观，认为 光是粒子流，光的粒子称为光子。光的强度I等于光子 的密度r和光子的能量e(e=hn，其中n是光的频率)的乘 积： 光的强度：I=rhn 而有的物理学家持光的波动观，认为光是电磁 波，光的强度I和光的电磁波的振幅y的平方成正比： 光的强度：I=y2 /4p 后来，物理学家们把光的粒子说和光的波动说统一 起来，提出光的波粒二象性，认为光兼具粒子性和波 动性两重性。因此有： 光的强度：I=rhn=y2 /4p 核外电子运动状态 上式等号的成立意味着： I=rhn=y2 /4p (1)在光的频率n一定时，光子的密度(r)与光的振 幅的平方(Y 2 )成正比： r∝Y 2 这就是说，光的强度大，则光子的密度大，光波 的振幅也大。 (2)光子的动量(P=mc，E=mc 2其中m是光子的质 量，c是光速)与光的波长(l)成反比： P=mc=E/c=hn/c=h/l 或 l=h/P 这意味着动量是粒子的特性，波长是波的特性， 因而上式就是光的波粒二象性的数学表达式，这表 明，光既是连续的波又是不连续的粒子流。 核外电子运动状态 四、德布罗意关系式 1927年,年轻的法国博士生德布罗意（de Broglie 18921987）在他的博士论文中大胆地假定：所有的 实物粒子都具有跟光一样的波粒二象性，引起科学界 的轰动。 这就是说，表明光的波粒二象性的关系式不仅是 光的特性，而且是所有像电子、质子、中子、原子等 实物粒子的特性。这就赋予这个关系式以新的内涵， 后来称为德布罗意关系式： l=h/P=h/mv 按德布罗意关系式计算的各种实物粒子的质量、 速度和波长l
核外电子运动状态 核外电子运动状态 的关 法测 N电压 1山×18 核外电子运动状态 核外电子运动状态 用横述安赛物体运动的轨 中的物体在每一定的 ×10J1×10gm 位 处于制克常的士级 即： 4rm≥hx=523X10gm。。。 确定时间 核外电子运动状态 核外电子运动状态 许多宏观事物也需要用几率才能描运。 例如 地电子 以海到无须记录射时序的几率分布， 的a2p,82∂2 x2v2 但可以用几率，用电于曲现在外空各点的几分 薛定谔，ES 核外电子运动状态 运状态， 子的能量随着增，其 及它们 电子为 角 作用。挂轻种率子的型程要的 中和主子一样 子轨道的形秋并在多电子原子 E=-13.6er n2 0●0 原子对的经第角度无关 A
4 核外电子运动状态 实物 质量m/kg 速度v/(m.s 1 ) 波长λ/pm 1V电压加速的电子 9.1×10 31 5.9×10 5 1200 100V电压加速的电子 9.1×10 31 5.9×10 6 120 1000V电压加速的电子 9.1×10 31 1.9×10 7 37 10000V电压加速的电子 9.1×10 31 5.9×10 7 12 He原子（300K） 6.6×10 27 1.4×10 3 72 Xe原子（300K） 2.3×10 25 2.4×10 2 12 垒球 2.0×10 1 30 1.1×10 22 枪弹 1.0×10 2 1.0×10 3 6.6×10 23 实物颗粒的质量、速度与波长的关系 计算表明，宏观物体的波长太短，根本无法测 量，也无法察觉，因此我们对宏观物体不必考察其 波动性，而对高速运动着的质量很小的微观物体， 如核外电子，就要考察其波动性。 这一关系式被戴维森和革尔麦的电子衍射实验 所证实。 核外电子运动状态 电子衍射实验表明，电子的运动并不服从经典 力学(即牛顿力学)规律，因为符合经典力学的质点 运动时有确定的轨道，在任一瞬间有确定的坐标和 动量。 核外电子运动状态 五、海森堡不确定原理 量子力学论证了，不能用描述宏观物体运动的“轨 迹”概念来描述微观物体的运动。 所谓“轨迹”，就意味着运动中的物体在每一确定的 时刻就有一确定的位置。微观粒子不同于宏观物体,它 们的运动是无轨迹的，即在一确定的时间没有一确定的 位置。 这一点可以用海森堡不确定原理来说明：对于一个 物体的动量(mv)的测量的偏差(Dmv)和对该物体的位置 (x)的测量偏差(Dx)的乘积处于普朗克常数的数量级, 即： (Dx)·(Dmv)≥h/4p＝5.273×10 35kg·m2· s 1 核外电子运动状态 对于氢原子的基态电子，玻尔理论得出结论是： 氢原子核外电子的玻尔半径是52.9pm;它的运动速度为 2.18×10 7m/s,相当于光速(3×10 8m/s)的7％。已知电子的 质量为9.1×10 31kg,假设我们对电子速度的测量准确量 Dv=10 4m/s时，即： (Dmv)=9.1×10 31×10 4kg·m/s =9.1×10 27kg·m/s 这样,电子的运动坐标的测量偏差就会大到: Dx=5.273×10 35kg·m2 · s 1÷9.1×10 27kg·m/s =5795×10 12m= 5795 pm 这就是说，这个电子在相当于玻尔半径的约110倍 (5795/52.9)的内外空间里都可以找到,则必须打破轨迹 的束缚：宏观→确定时间→确定位置→轨迹。 核外电子运动状态 对于不能同时确定其位置与时间的事物，需要换 一种描述方式，即用“几率”来描述。 许多宏观事物也需要用几率才能描述。例如，一 个技术稳定的射箭选手，我们并不能肯定他射出的第 几根箭会射中靶心，但可以给出这根箭射中靶心的百 分率，也就是几率。我们不可能得知他射出100根箭时 每一根箭落在哪里，但是，若在他射完100根箭后，可 以得到无须记录射箭时序的几率分布图。 描述核外电子不用轨迹，也无法确定它的轨迹， 但可以用几率，用电子出现在核外空间各点的几率分 布图来描述。 核外电子运动状态 六、核外电子运动状态的描述 在量子力学处理氢原子核外电子的理论模型中， 最基本的方程叫做薛定谔方程，是由奥地利科学家薛 定谔（E.Schrödinger 18871961）在1926年提出来的。 薛定谔方程是一个二阶偏微分方程，它的自变量是核 外电子的坐标（直角坐标x，y，z或者极坐标r，q， f），它的因变量是电子波的振幅（Y）。 给定电子在符合原子核外稳定存在的必要、合理 的条件时（如Y的取值必须是连续的、单值的，也就是 坐标一定时电子波的振幅是唯一的单值，是连续的函 数，等等），薛定谔方程得到的每一个解就是核外电 子的一个定态，它具有一定的能量（E），具有一个电 子波的振幅随坐标改变的的函数关系式[Y=f(x,y,z)或 Y=f(r,q,f)]，称为振幅方程或波动方程。 E V Ψ h m z Ψ y Ψ x Ψ ( ) 8 2 2 2 2 2 2 2 2 = - - ¶ ¶ + ¶ ¶ + ¶ ¶ p 核外电子运动状态 为了得到电子运动状态合理的解，必须引用只能 取某些整数值的三个参数，称它们为量子数，这三个 量子数可取的数值及它们的关系如下： 主量子数：n=1,2,3,4… 角量子数：l=0,1,2…,(n1) 磁量子数：m=0,±1,±2,±3…,…l １、主量子数n 主量子数确定电子运动的能量时起着头等重要的 作用。在氢原子中电子的能量则完全由n决定。 2 13. 6 n eV E = - 核外电子运动状态 常用符号K,L,M,N,O,P,Q代表n=1,2,3,4,5,6,7 当主量子数n增加时，电子的能量随着增加，其 电子出现离核的平均距离也相应增大。 在一个原子内，具有相同主量子数的电子，几乎 在同样的空间范围运动，故称为主量子数。n相同的 电子为一个电子层。 2、角量子数l 角量子数l确定原子轨道的形状，并在多电子原子 中和主量子数一样决定电子的能级（后面介绍）。 电子绕核运动时，不仅具有一定的能量，而且具 有一定的角动量M，它的大小同原子轨道的形状有密 切关系。 如：M=0时，即l=0，电子运动情况同角度无关， 原子轨道呈球形对称。l=1时呈哑铃形
核外电子运动状态 核外电子运动状态 对于输定的点于力学任明风能 在 子意 的原子 可以 子道在空间的， 38光3为 0,士1.士2，士3k共有21个值. 核外电子运动状态 核外电子运动状态 4、自旋量子数 机可能空运动状数可 运动状态 经实险证明，电子有自运动，自旋角量，由 2 只有两个数1 2P,2P 三MD 26 外韵运动状， 一个电子的 我们院具有一定轨道的电子称为具有一定空间 “赠 核外由子标动状本 有个能？各个能级我 处爽由 米 米米米 的空 每一能级 不合理 什么？ 数的雷 核外电子运动状态 核外电子运动状态 由于123：的振幅在角度分布的楚别并没有差 个y用表达了所有不同能层的。道 率米米米 大时模有用
5 核外电子运动状态 对于给定的n值，量子力学证明l只能取： l=0,1,2,3,4,5…(n1) 对应的符号为：s,p,d,f,g… 如：一个电子处在n=2,l=0的状态就为2s电子；处 在n=2,l=1的状态为2p电子。 3、磁量子数m 磁量子数m决定原子轨道在空间的取向。某种形 状的原子轨道，可以在空间取不同的伸展方向，而得 到几个空间取向不同的原子轨道。这是由线状光谱在 磁场中还能发生分裂，显示出微小差别的现象得出的 结果。 m=0,±1,±2,±3…,…l。共有2l+1个值。 核外电子运动状态 当l=0时，m可取0,即只有一种运动状态，s轨道一种。 当l=1时，m可取1,0,1即有三种运动状态，p轨道三种。 当l=2时，m可取2,1,0,1,2即有五种运动状态,d轨道五种。 核外电子运动状态 4、自旋磁量子数ms 经实验证明，电子有自旋运动，自旋角动量Ms 由 自旋量子数ms 决定，ms 只有两个数值，+1/2、1/2。 综上所述，有了四个量子数可以定出电子在原子 核外的运动状态，根据四个量子数数值间的关系则可 算出各电子层中可能有的运动状态数。一个电子的一 种运动状态需要用四个量子数来确定。 我们把具有一定“轨道”的电子称为具有一定空间 运动状态的电子；把既具有一定空间运动状态又具有 一定自旋状态的电子称为具有一定运动状态的电子。 核外电子运动状态 能层 能级 轨道 可能空间运动状态数 可能运动状态数 一(K) 1s 1s 1 2 二(L) 2s 2s 1 2 2p 2p x ,2p y ,2p z 3 6 三(M) 3s 3s 1 2 3p 3px, 3p y ,3p z 3 6 3d 3d xy ,3d yz ,3d xz , 3d x 2 y2,3d z 2 5 10 四(N) 4s 1个轨道 1 2 4p 3个轨道 3 6 4d 5个轨道 5 10 4f 7个轨道 7 14 核外电子运动状态 例：当主量子数n=4时，有几个能级？各个能级有 几个轨道？最多可容纳多少电子？ 解：决定轨道电子所处能级由两个量子数n和l决 定；决定一个原子轨道需要三个量子数n、l和m；在每 一个轨道中可以有二个自旋方向相反的电子。 ∴当n=4时,l=0,1,2,3 即s,p,d,f四个能级；每一能级 的空间运动状态数(轨道数2l+1)分别为1,3,5,7 总轨道数为16个，最多可容纳32个电子。 例：下列各组量子数哪些是不合理，为什么？ (1)n=2,l=1,m=0 (2) n=2,l=2,m=1 (3)n=3,l=0,m=1 (4) n=3,l=2,m=2 例：写出下列各组量子数缺少的量子数。 (1)n=3,l=?,m=2,ms =+1/2 (2)n=4, l=1, m=?, ms =? 核外电子运动状态 七、核外电子空间运动状态的描述 由于电子的波函数是一个三维空间函数，很难用 适当的简单的图形表示清楚，通常我们是把作为三维 坐标x，y，z的函数的振幅Y首先转化为极坐标r，q， f的函数： Y=f(x,y,z)→Y=f‘(r,q,f) 然后再把函数Y分解成分解成两个函数的乘积： Y=f‘(r,q,f)→Y=R(r)∙Y(q,f) 其中R只是离核距离r的函数,而Y只是方位角q，f 的函数。R叫做径向分布函数，Y叫做角度分布函数。 s，p x，p y，p z，d z 2，d x 2–y 2，d xy，d xz和d yz的Y函 数的图象。 z x y p z Y Ys z x y Yp y Yp x z y x + + + + z y x + + + + z y x y z + + + + z x Y dz 2 Yd 2 x y 2 Y Y Y dxy + + z y x d d yz xz 核外电子运动状态 由于1s,2s,3s,...的振幅在角度分布的差别并没有差 别——它们的振幅不随方位角q，f的变动而变动，因 而，一个图象Ys 图象就表达了所有不同能层的s轨道； 同理，一个Ypx图象表达了所有不同能层的p x轨道，...。 注意：波函数的Y图象是带正负号的，“+”区的Y 函数的取正值，“–”区的Y函数取负值。它们的“波性” 相反。其物理意义在2个波叠加时将充分显示：“+”与 “+”叠加波的振幅将增大，“–”与“–”叠加波的振幅也增 大，但“+”与“–”叠加波的振幅将减小。这一性质在后 面讨论化学键时很有用。 Yl,m(q,f)的球极坐标图是从原点引出方向为(q,f)的 直线，长度取Y的绝对值，所有这些直线的端点联系 起来的空间构成一曲面，曲面内根据Y的正负标记正 号或负号。并称它为原子轨道的角度部分图。 核外电子运动状态 1、波函数角度部分图示 波函数的角度部分图Yl,m(q,f)与主量子数无关，如： 1s,2s,3s其角度分布图都是完全相同的球面。 o Zr a o s e a R r / 3 1 ( ) 2 - = × z x y p z Y Ys z x y Yp y Yp x z y x + + + + z y x + + + + z y x y z + + + + z x Y dz 2 Yd 2 x y 2 Y Y Y dxy + + z y x d d yz xz