基本概念 随机变量：取值随机、而在确定范围内取值具有确 定概率的变量 随机变量的分布：随机变量的大量取值所表现出的 统计规律性 概率密度函数(PDF):函数化的随机变量分布， 通常以p表示。 累积分布函数(CDF):PDF的积分，通常以P表示 P()=广poa
随机变量：取值随机、而在确定范围内取值具有确 定概率的变量 随机变量的分布：随机变量的大量取值所表现出的 统计规律性 概率密度函数（PDF）：函数化的随机变量分布， 通常以 p 表示。 累积分布函数（CDF）：PDF的积分，通常以 P 表示 基本概念
随机分布的PDF和CDF 0.8 0.4 囚回间 -101 5 随机变量 PDF,p(x) P(x)= p()dt
随机分布的 PDF 和 CDF PDF, p(x) CDF, P(x)
正态分布 正态分布(normal distribution),表示为 N(4,o2);概率密度函数(PDF)为高斯函数。 (x-u)2 p(x)= 2G2 0√2元 p一概率密度； x一测量值 一总体平均值；σ一标准偏差
正态分布 正态分布 (normal distribution) ，表示为 N(, 2 )；概率密度函数 (PDF) 为高斯函数 。 p — 概率密度; x — 测量值 μ — 总体平均值； σ — 标准偏差
(1)极大值处在x=4,表明大多数测量值在4附 近，即平均值能够较好地反映数据的集中趋势； 1 (2)Pmax= √2元，概率密度的极大值取决于。： (3)以x=”成镜面对称，说明正负误差出现的概 率相等； (4)x→士o0时，y→0，说明极大误差出现的概率 为0。 9
9 （2） ，概率密度的极大值取决于σ； （1）极大值处在 x = μ, 表明大多数测量值在 μ 附 近，即平均值能够较好地反映数据的集中趋势； （3）以 x = μ 成镜面对称，说明正负误差出现的概 率相等； （4） 时，y→0，说明极大误差出现的概率 为0。 x →
如果随机变量X~N(山，o2), 那么x的数值处于区间[μx1] 的概率为此绿色区域的面积。 10
10 如果随机变量 x ~ N(, 2 ), 那么 x 的数值处于区间 [ x1] 的概率为此绿色区域的面积