21at 第7章 食品系列敏材 吸收与蒸馏 0000⊙0e00e0000⊙00◆0-◆0◆0.0⊙00000⊙ 本章的学习目的与要求 了解传质的基本概念、分子扩散与涡流扩散；了解扩散系 数的影响因素；掌握稳定分子扩散的基本计算与应用；了解吸 收与解吸的基本概念及吸收过程机理；掌握吸收与解吸的一般 计算方法；重点掌握等温条件下低浓度逆流吸收塔的计算与应 用；了解蒸（精）馏的基本概念；理解蒸（精）馏原理；了解 精馏装置的基本组成及各部分所起的作用；掌握逐板计算法及 图解法求取理论板数的方法；重点掌握两组分连续精馏塔的 计算
第7章吸收与蒸馏467 在食品工程原理中，各章节从内容上看是以单元操作划分，而从理论体系看 是以3种传递为基础的，吸收与蒸馏在食品工程中不仅是常见的单元操作，如二 氧化碳回收、含汽饮料生产、香精提取、酒精精馏等，更重要的是其理论隶属于 质量传递过程，阐述质量传递常以这两个单元操作为代表的。 如第2章所述，对非均相物系的分离，通常是利用多相物质在物理性质上的 差异来实现的。而对于均相混合物的分离，一般是采用引入另一相，利用各组分 物质在两相中性质（如溶解度、挥发度、表面张力等）的差异而由一相向另一相 转移的方法实现分离的。这种物质由一相向另一相转移的过程称为传质过程；除 了吸收、蒸馏外，萃取、吸附、膜分离、干燥等都是以传质为特征的单元操作。 本章首先介绍传质学的基础知识，通过3传的对比分析，突出质量传递与动 量传递、能量传递在研究方法上的可类比性；进而分别介绍双组分吸收和蒸馏 的原理、计算等，最终达到在工程实践中合理地设计及在实际操作中进行调节与 控制。 1 传质学基础 1.1混合物组成的表示方法 在讨论混合物分离操作中，离不开混合物的组成概念。在不同的场合下， 为了使用方便，混合物中组分的组成有若干表示方法，下面以双组分混合物为 例，给出两张表以阐述混合物的组成的各种表示法及其之间的换算关系（表7-1， 表7-2)。 表71混合物组成表示法 名称 符号 定义 单位 质量浓度 PA mA/V kg/m3 物质的量浓度 CA RA/V kmol/m3 质量分率 mA/(mA+mB） 无因次
468食品工程原理 续表 名称 符号 定义 单位 摩尔分率 气yA、液—xA nA/(nA+nB) 无因次 摩尔比 气一YA、液一XA nA/nB 无因次 注：表中V为混合物体积m;mA,mB为组分A,B的质量kg: nA,nB为组分A,B的物质的量，kmol。 表7-2混合物组成换算关系 PA CA an XA PA CAMA aA (PA+PB) CA PA/MA 粉e 品。 aA pr阳 CAMA A MAXA PA+PB MB+MAXA IA CA CA+CB aNMA Ma 绕 XA MnaA MAQB 注：表中MA,MB为组分A,B的相对分子质量 [例7-1]已知乙醇的质量浓度P为546kg,求乙醇在水溶液中的质量分 数、摩尔分数和摩尔比及溶液密度。已知纯乙醇、水的密度为780kg/m3和1000g/m。 解：取1m3溶液作为基准， 则乙醇含量为546kg,乙醇体积为=0.700(m),乙醇摩尔数为 11.87(kmol); 水的体积为0.300m3,水的质量为0.300×1000=300(kg),水的摩尔数为 98=16.67(kmol0; 546 乙醇的质量分数a=(546+300)=0.645: 11.87 乙醇的摩尔分数x=(11.87+16.67列=0.410： 乙静的摩尔比X=沿部=0.712： 该乙醇溶液密度p=546+300=846(kgm3)
第7章吸收与蒸馏469 1.2扩散现象与分子扩散速率计算 扩散现象是一种物理现象，如在烧杯中盛满清水，滴人几滴红墨水，则杯中 水将逐渐变红色，最终色泽均匀，说明红墨水在水中发生了传质，这种由浓度 (或温度)不均引起，依靠微观分子运动产生传质的现象称分子扩散。上例中若 对杯中水加以搅拌，使水湍动，则混合均匀的时间将大为缩短，扩散效果加剧， 这种发生在湍流体中依靠质点宏观不规则运动的碰撞混合，而进行传质的现象称 为湍流扩散，或称涡流扩散。湍流时分子扩散依然存在，只是此时湍流扩散效果 更为显著。 1.2.1分子扩散与Fick定律 分子扩散的规律类似于热传导，即扩散速率与浓度梯度成正比。设均相二元 物系，由A,B两组分组成。由于浓度不等，而引起分子扩散，在单位时间内通 过单位面积传递的物质的量称为扩散通量。在恒定的温度和压强下，均相混合物 中，分子扩散服从费克定律(Fick'slaw),即对A组分： JA-DAnE (7-1) 式中：JA为A组分在之方向上的扩散通量，kmol/(m2·s)；cA为A组分的量浓 度，kmol/m3；DAB为A组分在A,B的混合物中扩散时的扩散系数，m/s; “一”表示扩散沿着浓度降低方向进行。 对B组分： dcB JB=-Da dz (7-1a) 式中D为B组分在A,B两组分混合物中的扩散系数。当扩散为汽相或是两组 分性质相似的液相时，DAB=DA,故以后用D表示双组分物系的扩散系数。 对气体常用分压梯度表示，方向上等温扩散时，因人=学-会 D dpA JA=-RT dz (7-1b)
470食品工程原理 式中pA为A组分分压，Pa;T为气体的温度，K;R为气体常数，等于 8314J/(kmol-K);“-”表示扩散沿着浓度降低方向进行。 仿照分子扩散，将涡流扩散通量写为： A=-D. (7-2) 式中D。为涡流扩散系数，m/s,D。不是物性常数，它是由流体的动力状况 决定的，比D要复杂得多。因D很难求得，因此7-2式的应用受到很大限 制。 1.2.2分子扩散速率 以上所述分子扩散通量只是定义式，要在实际应用中计算其分子扩散速率还 必须根据具体情况进行分析，下面着重讨论经常碰到的两种汽相稳定分子扩散形 式，即等摩尔扩散和单向扩散。 (1)等摩尔扩散设想用一段粗细均匀的直管将两个很大的容器联通，如图 7-1(a)所示。两容器内有浓度不同的A,B两种气体的混合物，其中p1> 2,<,但两容器内混合气体的温度和总压强都相同，且两容器内均 装有搅拌器，使各自的浓度保持均匀。扩散时，因为两容器内总压强相同，所 以联通管内任一截面上单位时间、单位面积上向右传递的A分子的数量与向左 传递的B分子的数量必定相等，这便是等摩尔逆向扩散，即：pA+pB=p=常 dz dz JA=-JB 在任一固定的空间位置垂直于扩散方向的截面上，单位时间内通过单位截面 积的A的净物质量，称为A的传递速率，以NA表示。在等摩尔逆向扩散中， 物质A的传递速率应等于它的扩散通量，即： N=Jh=-D= DdpA (7-3) 在上述条件下，扩散为稳定过程，N应为常数。因而也是常数，故 pA一之呈线性关系，如图7-1(b)所示