二、直线上的点 1、直线上点的投影 b' a B b 0 a 11
11 二、 直线上的点 １、直线上点的投影
直线上的点具有两个特性： 从属性若点在直线上，则点的各个投影必在直线的各同面投影 上。利用这一特性可以在直线上找点，或判断已知点是 否在直线上。 定比性属于线段上的点分割线段之比等于其投影之比。即 AC:CB=ac:cb=a'c:cb=a'c':c“b” 6 B ● 12 a
12 直线上的点具有两个特性： 从属性 若点在直线上，则点的各个投影必在直线的各同面投影 上。利用这一特性可以在直线上找点，或判断已知点是 否在直线上。 定比性 属于线段上的点分割线段之比等于其投影之比。即 A C: C B = a c : c b= a‘c‘: c‘b‘= a’’c’’: c‘‘b’’ A B b b a a X O c c C c
点是否在直线上的判别方法： ◆1、对于投影面垂直线 B 或一般位置直线，可由 它们的任意两个投影决 定。 b H ◆2、对于投影面平行线，则 须根据三面投影来判别。 13
13 ◆１、对于投影面垂直线 或一般位置直线，可由 它们的任意两个投影决 定。 ◆２、对于投影面平行线，则 须根据三面投影来判别。 点是否在直线上的判别方法： A B C V H b c c b a a
例1：判断点C是否在线段AB上。 b b a 点C在直 点C不在 线AB上 直线AB上 应用从属性 14
14 点C不在 直线AB上 例1：判断点C是否在线段AB上。 a b c a b c ① ② c’ a b c a’ b’ ● 点C在直 线AB上 应用 从属性
例2：判断点K是否在线段AB上。 k b 因k不在ab上， 故点K不在AB上。 a 另一判断法？ 应用定比定理 15
15 例2：判断点K是否在线段AB上。 a‘’ B‘’ ●k’’ 因k’’不在a’’b’’上， 故点K不在AB上。 应用定比定理 a b k c’ b’ k’ ● ● 另一判断法?