(photon)概念，对光电效应的研究做出了决定性的贡献。 爱因斯坦光子假说的核心思想是：表面上看起来连续的光波是量子化的。单色光由 大量不造线的光子组成：若单色光颜幸为，那么每个光子的能量为5：加，动量为P=吕 由爱因斯坦光子假说发展成现代光子论(photon theory)的两个基本点是： ①光是由一质一颗的无子组度的光子流。每个光子的能量为E=加，动量为P号 由N个光子组成的光子流，能量为hv (2)光与物质相互作用，即是每个光子与物质中的微观粒子相互作用。 2.爱恩斯坦方程 根据能量守恒定律，约束得最不紧的电子在离开金属面时具有最大的初动能，所以 对于电子应有： hv=)m2+W 即为光电效应方程，W代表电子脱离金属表面所需要的 能量，称为功函数(work function) 3.光电效应的解释 (1)瞬时性 极内的电子发生碰撞。 电于一次性地吸收 个光子后，便获得 h”的能量而立刻从金属表面逸出，没有明显的时间滞后，这也正是光的“粒子性”表现。 2)饱利 流与入射光强成正 强增 和亮黄槽金衣更的光子数增多。只要 由光电效应方程=m+ 即可解释 (4)存在截止频率% hr=m2+环 可得为发生光电效应，必须r-m+W之M=r ,至此，爱因斯坦 不仅完美解释了光电效应，还使人们对光的本性的认识有了质的飞跃波动性兼具粒子性。 三、光电效应在近代技术中的应用 1.内、外光电效应的概念 2.应用例子 光电流与入射光强成正比的特性，可以制造光电转换器 实现光信号 空制等诸多方 otoelement) 广泛应用于光功 （)） 光电控制电路、光电法测转速、光电倍增管、鼠标器等等。 四、光的油粒一象性 1.光子的能量、质量和动量 (1)能量s=hv:(2)质量。由相对论质能关系=hv=m，,可得光子的质量为 m=兰无：因为”P元，所以，光子的静止质量为零
（photon）概念，对光电效应的研究做出了决定性的贡献。 爱因斯坦光子假说的核心思想是：表面上看起来连续的光波是量子化的。单色光由 大量不连续的光子组成。若单色光频率为 ，那么每个光子的能量为 E = h , 动量为 c E p = . 由爱因斯坦光子假说发展成现代光子论（photon theory）的两个基本点是： （1）光是由一颗一颗的光子组成的光子流。每个光子的能量为 E = h ，动量为 c E p = . 由 N 个光子组成的光子流，能量为 Nh . （2）光与物质相互作用，即是每个光子与物质中的微观粒子相互作用。 2．爱恩斯坦方程 根据能量守恒定律，约束得最不紧的电子在离开金属面时具有最大的初动能，所以 对于电子应有： h = mv +W 2 m ax 2 1 ，即为光电效应方程，W 代表电子脱离金属表面所需要的 能量，称为功函数（work function）. 3．光电效应的解释 （1）瞬时性 按照爱因斯坦光子理论：光照射到金属 K 极，实际上是单个光子能量为 h 的光子束入 射到 K 极，光子与 K 极内的电子发生碰撞。当电子一次性地吸收了一个光子后，便获得了 h 的能量而立刻从金属表面逸出，没有明显的时间滞后，这也正是光的“粒子性”表现。 （2）饱和光电流与入射光强成正比 当外来光频率和电压固定时，光强增大，意味着撞击金属表面的光子数增多。只要 ， 被撞击出来的光电子数目就按比例增大，饱和光电流也就越来越大。 （3）电子的初动能和照射光频率成正比 由光电效应方程 h = mv +W 2 m ax 2 1 即可解释。 （4）存在截止频率 0 h = mv +W 2 m ax 2 1 可得为发生光电效应，必须 h = mv +W M = h 2 m ax 2 1 ，至此，爱因斯坦 不仅完美解释了光电效应，还使人们对光的本性的认识有了质的飞跃; 波动性兼具粒子性。 三、光电效应在近代技术中的应用 1．内、外光电效应的概念 2．应用例子 （1）概述 利用光电效应中光电流与入射光强成正比的特性,可以制造光电转换器——实现光信号 与电信号之间的相互转换。这些光电转换器如光电管（photoelement）等，广泛应用于光功 率测量、光信号记录、电影、电视和自动控制等诸多方面。 （2）实例 光电控制电路、光电法测转速、光电倍增管、鼠标器等等。 四、光的波粒二象性 1．光子的能量、质量和动量 （1）能量 = h ；（2）质量。由相对论质能关系 2 = h = mc ，可得光子的质量为 c h c h m = = 2 ；因为 2 2 0 1 v / c m m − = ，所以，光子的静止质量为零
(3)动量 光子的动最为P=,P= A.s=hv 2.光的本质和光的量子行为 密立根1916年的实验，证实了光子论的正确性，并求得h=657×104焦耳·秒。光的 波动性〈p)和粒子性(2)是通过普阴克常数联系在一起的。上世纪0年代的单光子干 涉实验，证明光本质上服从量子力 二象性 旧了米的性 【例1】波长为450m的单色光照射到纯钠的表面上，求(1)这种光的光子的能量和 动量：(2)光电子逸出钠表面时的动能：(3)若光子的能量为2.40V,其波长为多少？ 【解】①已知光的波长与频率的关系为元，所以光子的能量为5==气442 ×10-101.如以电子伏为能量单位，则E=2.76©V 光子的动为P-会-147102m 2)由爱因斯组方程，得兵=6-=26-228=048eV (3)光子的能量为2.40eV时，其波长为1=hc/E=520×10-m=520nm 【例2】设有一半径为1.0×10-3m的薄圆片，它距光源为1m,此光源的功率为1W(Js), 发射波长为589.0m的单色光，试计算在单位时间内落在薄圆片上的光子数。假定光源向各 个方向发射的能量是相同的。 【解】从题意知，圆片的面积S为元×02，由于光源发射出来的能量在各个方向是 相同的，故单位时间内落在圆片上的能量为R=PS4),其中r为光源到圆片的距离，即 1m:P为光源的功率，即P=山·s.于是有R=25×10J·s1,故单位时间内落在圆片上 的光子数则为N=Rhr=Rhd=7Ax10sL. 第三节康普顿效应 一、实验装置 二、实验结果 X射线通过物质散射时，波长发生变化，散射后的波长有 两个峰值，一个与原来波长相同，而另一个'与散射角有关。 、对康普顿效应的解释 1.经典解释 单色电感波作 迫报动 作 2.光 理论的彩 1)定性说明 光子与电子的弹性碰撞，光子传递一部分能量给电子，光子的 能量减少，波长变长 (2)定量计算 入射凭子 如图图19-12所示，电子的相 对论质量“元 反冲电
（3）动量 光子的动量为 p = mc ， h p = ， = h . 2．光的本质和光的量子行为 密立根 1916 年的实验，证实了光子论的正确性，并求得 34 6.57 10− h = 焦耳·秒。光的 波动性（p） 和粒子性（ ）是通过普朗克常数联系在一起的。上世纪 70 年代的单光子干 涉实验，证明光本质上服从量子力学的规律，比波粒二象性进一步阐明了光的本性。 【例 1】 波长为 450nm 的单色光照射到纯钠的表面上，求（1）这种光的光子的能量和 动量；（2）光电子逸出钠表面时的动能；（3）若光子的能量为 2.40eV，其波长为多少？ 【解】（1）已知光的波长与频率的关系为 c = ，所以光子的能量为 = = = c E h h 4.42 ×10-10J. 如以电子伏为能量单位，则 E=2.76eV . 光子的动量为 = = = c h E p 1.47×10-27kg·m·s-1 . （2）由爱因斯坦方程，得 Ek = E −W = 2.76 − 2.28 = 0.48 eV . （3）光子的能量为 2.40eＶ时，其波长为 7 / 5.20 10− = hc E = m=520nm. 【例2】设有一半径为1.0×10-3m的薄圆片，它距光源为1m，此光源的功率为1W（1J·s）， 发射波长为 589.0nm 的单色光，试计算在单位时间内落在薄圆片上的光子数。假定光源向各 个方向发射的能量是相同的。 【解】 从题意知，圆片的面积 S 为 6 10− m2，由于光源发射出来的能量在各个方向是 相同的，故单位时间内落在圆片上的能量为 /(4 ) 2 R = PS r ，其中 r 为光源到圆片的距离，即 r=1m；P 为光源的功率，即 P=1J·s . 于是有 7 2.5 10− R = J·s-1，故单位时间内落在圆片上 的光子数则为 11 N = R/ h = R /(hc) = 7.410 s-1 . 第三节 康普顿效应 一、实验装置 二、实验结果 X 射线通过物质散射时，波长发生变化，散射后的波长有 两个峰值，一个与原来波长相同，而另一个 ' 与散射角有关。 三、对康普顿效应的解释 1．经典解释 单色电磁波作用于比波长尺寸小的带电粒子上时，引起受 迫振动，向各方向辐射同频率的电磁波。对于的存在经典理论不能 作出合理解释！ 2．光子理论的解释 （1）定性说明 光子与电子的弹性碰撞，光子传递一部分能量给电子，光子的 能量减少，波长变长。 （2）定量计算 如图图 19-12 所示，电子的相 对论质量： 2 2 0 1 v / c m m − = ， 0.0709nm '= 0.0731nm '= 0.0749nm '= 0.0715nm 0° 45° 90° 反冲电子 mv 入射光子 散射光子 0 0 n h n h
系统能量守恒： h。+m.c2=hv+mc2 图19-12 可得mc2=化-)+m,c2 系统动量守恒： ,可得 720-o0 即右 2,可见A1与散射物质无关。这里 nm 叫做康普顿波长。 图1911康普顿X射线散射实验结果 3。过论 ()康普顿散射进一步证实了光子论，证明了光子能量、动量表示式的正确性，光确 实具有波粒两象性。另外证明在光电相互作用的过程中严格遵守能量、动量守恒定律。 (2)为什么还有原波长的峰值？ 光子与束缚电子碰撞，是与整个原子碰撞，失去能量较少，散射后频率几乎不变。 3)反冲电子的运动方向。 ★第四节氢原子的玻尔(Bohr)理论 1,研究原子结构的两种方法 一轰出未知粒子来研究（高能物理）：通过在外界激发下 原子的发射光谱来研究光谱分析。 3.光谱的获得及其分类 (1)摄谱仪(2)发射光谱： 连续光谱：炽热固体、液体、黑体：线 状光谱（原子）：彼此分立亮线，气体放 △ 电、火花电弧等 )吸收光谱。连续谱通过物质时 米 有些谱线被 收形成的暗 。两者都能 的 图1913摄谱装置 氢原子光谱的规律性 1.原子光谱及其规律 (1)线状谱，特征谱 (2)形成线系： 2.氢原子光谱规律 (I)巴尔末(Balmer)公式 1885年，瑞士中学教师巴尔末发现氢原子光谱的可见光部分的波■口 长可以用如下公式表示：=8”2，n=3456 巴耳木 ，这里 B=36456nm 图19.14氢光道 (2)波数及V其物理意义 (3)里德伯(Rydberg,瑞典人)公式
系统能量守恒： 2 2 h 0 m c h mc + e = + ， 图 19-12 可得 2 0 2 mc h( ) m c = − + e ， 系统动量守恒： n n mv c h c h = + 0 0 ，可得 (1 cos ) 0 − = − m c c c h e ， 即有： 2 2 sin 2 sin 2 2 2 0 e e m c h − = = ，可见 与散射物质无关。这里 = = 0.002 43 m c h e e nm 叫做康普顿波长。 图 19-11 康普顿Ｘ射线散射实验结果 3．讨论 （1）康普顿散射进一步证实了光子论，证明了光子能量、动量表示式的正确性，光确 实具有波粒两象性。另外证明在光电相互作用的过程中严格遵守能量、动量守恒定律。 （2）为什么还有原波长的峰值？ 光子与束缚电子碰撞，是与整个原子碰撞，失去能量较少，散射后频率几乎不变。 （3）反冲电子的运动方向。 ★第四节 氢原子的玻尔（Bohr）理论 引言 1．研究原子结构的两种方法 利用高能粒子轰击原子—轰出未知粒子来研究（高能物理）；通过在外界激发下， 原子的发射光谱来研究光谱分析。 2．光谱 3．光谱的获得及其分类 （1）摄谱仪（2）发射光谱： 连续光谱：炽热固体、液体、黑体；线 状光谱（原子）：彼此分立亮线，气体放 电、火花电弧等。 （3）吸收光谱。连续谱通过物质时， 有些谱线被吸收形成的暗线。两者都能 反映物质特性及其内部组成结构－特征 谱线最简单的原子发射光谱是氢原子光谱。 图 19-13 摄谱装置 一、氢原子光谱的规律性 1．原子光谱及其规律 （1）线状谱，特征谱； （2）形成线系； 2．氢原子光谱规律 （1）巴尔末（Balmer）公式 1885 年，瑞士中学教师巴尔末发现氢原子光谱的可见光部分的波 长 可 以 用 如 下 公 式 表 示 ： , 3, 4, 5, 6, 2 2 2 2 = − = n n n B ，这里 B=364.56nm . 图 19-14 氢光谱 （2）波数及 ~ 其物理意义 （3）里德伯（Rydberg，瑞典人）公式 I L3 S L1 L2 P