北京化工大学2011一一2012学年第二学期 《计算化学》期末考试试卷标准答案 第一部分笔试部分（共30分) 一.判断题，正确的在括号中划“√”，错误的划“×”（每题1分，共10分） 1.√2.×3.√4.×5.×6.×7.√8.×9.V10.V 二.填空题（每空1分，共20分） 1.∫(x)有明确表示式且容易计算：容易确定根的初值x0 2.差商 3.选主元、消元、回代 4.插值法：回归分析：函数：相关 5.最小二乘法 6.相关系数；1 7.复化求积；用插值程序求任意点的函数值；用Simpson2求积程序计算[a,b] 区间中离散点下的面积。 8.Euler法；Runge-Kutta法；化学动力学 9.反射、收缩、扩张 10.随机数：牛顿运动方程 第二部分上机题（共70分） A 1.计算原理（化学原理和计算方法）(15分)
1 北京化工大学 2011——2012 学年第二学期 《计算化学》期末考试试卷标准答案 第一部分 笔试部分（共 30 分） 一．判断题，正确的在括号中划“ √ ”，错误的划“ × ”（每题 1 分，共 10 分） 1.√ 2.× 3.√ 4.× 5.× 6.× 7.√ 8.× 9.√ 1 0.√ 二．填空题（每空 1 分，共 20 分） 1. f’(x)有明确表示式且容易计算；容易确定根的初值 x0 2. 差商 3. 选主元、消元、回代 4. 插值法；回归分析；函数；相关 5. 最小二乘法 6. 相关系数；1 7. 复化求积；用插值程序求任意点的函数值；用Simpson求积程序计算[a,b] 区间中离散点下的面积。 8. Euler 法；Runge-Kutta 法；化学动力学 9. 反射、收缩、扩张 10. 随机数；牛顿运动方程 第二部分 上机题（共 70 分） A 1．计算原理（化学原理和计算方法）（15 分）
根据Arrhenius公式 k=Ae-E./RT (1) (3分) (1)式两边取对数得 hkeh4是 (2) (3分) 令 y=nkx=7a=hAh=-是 (3分) 得 y=a+bx 根据k和T数据，采用一元线性回归方法，求出a,b:然后可确定指前因子 A和活化能Ea。根据相关系数判断数据的相关性。 (3分) A=exp(a,E。=-bR (3分) 2.程序框图(20分)》 [开始 输入：温度T(ID,速率常数K(I)(2分) N)(4分) 计算：Y(I)=LOG(K①) X⑩=1/T0⊥(6分) 调用一元线性回归子程序求解方程计算α，b(4分) 相关系数RR 计算定指前因子AA(I)=exp(a() 和活化能EA(I=b①)*R(4分) 输出：AA,EA,RR值(4分) 结束 3.源程序(20分) PROGRAM MAIN (15分)
2 根据 Arrhenius 公式 Ea RT k Ae− = （1） （3 分） （1）式两边取对数得 RT E k A a ln = ln − （2） （3 分） 令 R E a A b T y k x a = = , = ln , = − 1 ln , （3 分） 得 y = a + bx 根据 k 和 T 数据，采用一元线性回归方法，求出 a, b；然后可确定指前因子 A 和活化能 Ea。根据相关系数判断数据的相关性。 （3 分） A = exp(a),Ea = −bR （3 分） 2.程序框图（20 分） 3.源程序（20 分） PROGRAM MAIN （15 分） 开始 计算：Y（I）＝LOG（K(I)） X(I)＝1／T(I) （6 分） 调用一元线性回归子程序求解方程计算 a, b（4 分） 相关系数 RR 输出：AA，EA，RR 值（4 分） 结束 计算定指前因子 AA（I）=exp(a(I)) 和活化能 EA(I)=-b(I)*R（4 分） 输入：温度 T（I），速率常数 K（I）（2 分） N）（4 分）
DIMENSION X(5).Y(5),T(5),K(5) DOUBLE PRECISION X,Y.A,B.R,K,T,AA,EA OPEN(6,FILE-2012TA.TXT,STATUS-UNKNOWN) N=5 DATA T/592.603.,627.,652656/ DATA K/522,755.,1700.,4020.,5030/ D0100=1,N X=/T④ Y(I)=LOG(K(D)) 100 CONTINUE CALL PK(N,X,Y,A,B,R) (5分) EA=-8.314*B AA=EXP(A) WRITE(6,11)A,B.R.EA,AA 11 FORMAT5X,'A=,D18.10/5X,'B=,D18.10,5X'R=,D18.10M& X,'EA/JMOL-I-,D18.10.5X:'A/cm3-mol-1-s-1=D18.10//) EN SUBROUTINE PK(N.X,Y,A,B,R) DOUBLE PRECISION X.YA.B.R DIMENSION X(N),Y(N) SX-0.0 SY=0.0 5XX0.0 SYY=0.0 SXY-0.0 D010I=1,N X1=X0 SX=SX+X SXX-SXX+X1*X SYY-SYY+Y1Y SXY=SXY+X1+Y 10 NTIN DX XS> YY-SYY-SY"SY/ DXY-SX B-DXY/DX R-DEB-SXYN XY RT(DXX*DYY) END 4.运行结果（15分) A 2914848931D+02 B=-1357367593D+05 R=-.9987366682D00 (5分) EA/JMOL-1= 1128515434D+06 (5分)》 A/cm3-mol-Is-1= :.4560663872D+13 (5分) 3
3 DIMENSION X(5),Y(5),T(5),K(5) DOUBLE PRECISION X,Y,A,B,R,K,T,AA,EA OPEN(6,FILE='2012TA.TXT', STATUS='UNKNOWN') N=5 DATA T/592.,603.,627.,652.,656./ DATA K/522.,755.,1700.,4020.,5030./ DO 100 I=1,N X(I)=1/T(I) Y(I)=LOG(K(I)) 100 CONTINUE CALL PK(N,X,Y,A,B,R) （5 分） EA=-8.314*B AA=EXP(A) WRITE(6,11)A,B,R,EA,AA 11 FORMAT(/5X,'A=',D18.10//5X,'B=',D18.10, 5X,'R=',D18.10// & 5X,'EA/JMOL-1=',D18.10,5X,'A/cm3·mol-1·s-1=',D18.10//) END SUBROUTINE PK(N,X,Y,A,B,R) DOUBLE PRECISION X,Y,A,B,R DIMENSION X(N),Y(N) SX=0.0 SY=0.0 SXX=0.0 SYY=0.0 SXY=0.0 DO 10 I=1,N X1=X(I) Y1=Y(I) SX=SX+X1 SY=SY+Y1 SXX=SXX+X1*X1 SYY=SYY+Y1*Y1 SXY=SXY+X1*Y1 10 CONTINUE DXX=SXX-SX*SX/N DYY=SYY-SY*SY/N DXY=SXY-SX*SY/N B=DXY/DXX A=(SY-B*SX)/N R=DXY/SQRT(DXX*DYY) RETURN END 4.运行结果（15 分） A= .2914848931D+02 B= -.1357367593D+05 R= -.9987366682D+00 （5 分） EA/JMOL-1= .1128515434D+06 （5 分） A/cm3·mol-1·s-1= .4560663872D+13 （5 分）
B 1.计算原理（化学原理和计算方法）(15分) 设平衡时C2H,生成物质的量为xmol 根据反应式 C2H2+H2=-=C2Ha 起始物质的量mol 1 1 0 平衡物质的量/mol 1-x1-x 反应达平衡时系统中总物质的量为：1-x+1-x+x=2-x 故平衡时系统中各物质的组成为： 1-x e:=2-x2 _1-x m:=2-x yCH.=2-x 式中：y为物质的量分数 (5分) 代入平衡关系式得： 「p 7- =1.000 (1) (1-x)1-x)(2-x)p° (1)式经整理后得 7-1 -1.000=0 (2) (1-x)1-x)L(2-x)p° 7 令：f(x)= (5分) (1-x1-x)(2-x)p° -1.000 调用二分法求解方程f(x)=0 取值范围：0.0~1.0 (5分) 2.程序框图(20分) 开始
4 B 1. 计算原理（化学原理和计算方法）（15 分） 设平衡时 C2H4 生成物质的量为 x mol 根据反应式 C2H2 + H2 === C2H4 起始物质的量/mol 1 1 0 平衡物质的量/mol 1- x 1- x x 反应达平衡时系统中总物质的量为： 1− x +1− x + x = 2 − x 故平衡时系统中各物质的组成为： , 2 2 1 , 2 1 2 4 2 2 2 C H C H H x x y x x y x x y − = − − = − − = 式中：y 为物质的量分数。 （5 分） 代入平衡关系式得： 1.000 (1 )(1 ) (2 ) ( ) 1 = ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ − − − = ∑ = − ∑ θ ν θ θ x p p x x x n p p K K B B n （1） （1） 式经整理后得 1.000 0 (1 )(1 ) (2 ) 1 − = ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ − − − − θ x p p x x x （2） 令： 1.000 (1 )(1 ) (2 ) ( ) 1 − ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ − − − = − θ x p p x x x f x （5 分） 调用二分法求解方程 f (x) = 0 取值范围 ：0.0～1.0 （5 分） 2. 程序框图（20 分） 开始
输入：温度T,压力P,标准平衡常数K,EPS(4分) 输入二分区间A=0.0,B=1.0(4分) 调用二分法子程序求解方程f(x)=0(4分》 (其中调用自编子程序计算f(x)值)得C2H4的生成物质的量x 计算平衡时各组分的物质的量分数YC1,YH1,YC2(4分) 输出：T,P,x,YC1,YH1,YC2值(4分) 结束 3.源程序(20分) PROGRAM MAIN (15分) REAL TP.K,EPS,YCI,YHI,YC2,X EXTERNAL F COMMON】 OPEN(6.FILI 2012TESTB.TXT.STATUS-UNKNOWN) DATA T/1393.2 DATA EPS/IE-6/ 1.013E06 K=1.000 10 EPS=1.0E-6 CALLHALF(A,B.EPS.F.X) 2-X /2- WRITE(6 11)T.PX.YC1.YH1.YC2 END FUNCTION F(X) (5分 REAL X.P
5 3. 源程序（20 分） PROGRAM MAIN （15 分） REAL T,P,K,EPS,YC1,YH1,YC2,X EXTERNAL F COMMON P OPEN(6,FILE='2012TESTB.TXT',STATUS='UNKNOWN') DATA T/1393.2/ DATA EPS/1E-6/ P=1.013E06 K=1.000 A=0.0 B=1.0 EPS=1.0E-6 CALL HALF(A,B,EPS,F,X) YC1=(1-X)/(2-X) YH1=(1-X)/(2-X) YC2=X/(2-X) WRITE(6,11)T,P,X,YC1,YH1,YC2 11 FORMAT(/5X,'T=',F10.4,'K'/5X,'P=',G12.4,'Pa'/& /5X,'X=',F6.4//'RESULT:'/5X,'y(C2H2)=',F6.4 & /5X,'y(H2)=',F6.4 /5X,'y(C2H4)=',F6.4) END FUNCTION F(X) （5 分） REAL X,P 输入：温度 T，压力 P，标准平衡常数 K，EPS（4 分） 调用二分法子程序求解方程 f (x) = 0（4 分） （其中调用自编子程序计算 f (x) 值）得 C2H4 的生成物质的量 x 输出：T，P，x，YC1，YH1，YC2 值（4 分） 结束 输入二分区间 A＝0.0，B＝1.0（4 分） 计算平衡时各组分的物质的量分数 YC1，YH1，YC2（4 分）