第二章 实验数据的拟合及模型参数的确定 J合D 1.什么是实验数据的拟合及模型参数的确定？ 从实验数据确定函数关系式=f), 以预测任意x值时的函数y值 例：298K时，SbH,(g)在Sb(s)上的分解的数据如下： tis 0 5 10 15 20 25 PSbH3 101.33 74.07 51.57 33.13 14.15 9.24 /Kpa aA→产物 r4:化学反应速率 09 PA:SbH的分压 k。:反应表观速率常数 :反应级数
第二章 实验数据的拟合及模型参数的确定 1.什么是实验数据的拟合及模型参数的确定? ● 从实验数据确定函数关系式 y =f(x ) ， 以预测任意x值时的函数 y 值 例：298K时，SbH 3 （ g）在Sb(s)上的分解的数据如下： 101.33 74.07 51.57 33.13 14.15 9.24 pSbH3 /Kpa t/s 0 5 10 15 20 25 a A → 产 物 A A A d d n a p r kp t =− = rA:化学反应速率 p A: SbH 3的分压 ka :反应表观速率常数 n:反应级数
数学模型中各参数的确定 合少 利用实验得到的全部信息，确定数学模型中的待定参数 例：镍硅藻土上苯加氢合成环己烷是表面反应控制的固体 催化剂上的气相反应。在160C,微分反应器中的初始 反应速率方程为 实验测定 +b④ 可确定模型参数 ka 表观速率常数 bu H,的吸附系数 b— C6H,的吸附系数
● 数学模型中各参数的确定 3 3 HB H B 0 4 HH BB (1 ) a kbb p p r bp bp = + + 例：镍硅藻土上苯加氢合成环己烷是表面反应控制的固体 催化剂上的气相反应。在160 o C，微分反应器中的初始 反应速率方程为 可确定模型参数 ka ── 表观速率常数 b H ── H 2的吸附系数 b B ── C 6 H 6的吸附系数 利用实验得到的全部信息，确定数学模型中的待定参数 实验测定
引言：2.常用的数学方法 插值法 函数关系 线性插值 ● Lagrangef插值 ●埃米尔特插值 回归分析 相关关系 ● 一元线性回归★ ● 线性模型的推广★ 多元回归*可化为多元线性回归的问题 多项式拟合简介 。逐次回归分析 数值微分 回
● 线性插值 ● Lagrange插值 ● 埃米尔特插值 ● 一元线性回归 ● 线性模型的推广 ● 多元回归 可化为多元线性回归的问题 ● 多项式拟合简介 ● 逐次回归分析 插值法 函数关系 回归分析 相关关系 数值微分 ★ ★ ★ ★ ★ 引言：2.常用的数学方法
2-1-1-1线性插值 问题的提出 合D 例：72型分光光度计测得某试样的吸收值如下： 入/nm 430 440 450 460 470 480 A 0.410 0.375 0.325 0.280 0.240 0.205 求在435,445,455,465,475nm处的吸收值。 希望：根据给定的函数表作一个既能反应x)的特性，又便 于计算的简单函数px),用px)近似fx)，计算出任意 x对应的y值
例：72型分光光度计测得某试样的吸收值如下： 2-1-1–1 线性插值——问题的提出 A 0.410 0.375 0.325 0.280 0.240 0.205 λ/nm 430 440 450 460 470 480 希望：根据给定的函数表作一个既能反应f(x)的特性， 又便 于计算的简单函数p(x)，用p(x)近似f(x) ，计算出任意 x对应的y值 求在435，445，455，465，475nm处的吸收值
2-1-1-2线性插值 方法原理 定义： 设y=fx)在区间[a,b1上有意义，且己知在点<<x<… <x<b上的值，y1,yn若存在一简单函数即n,使 P)=片.(i=0,1,…m)成立， 则称pn)为fy)的插值函数，，X,,xn为插值节点 区间[a,b]为插值区间，求pnx)的方法称为插值法 vfx) 几何意义： -y=p(x) Xn
定义： 设y =f(x)在区间[a,b]上有意义，且已知在点a<x0<x1<… <xn<b上的值y0, y1,…, yn,若存在一简单函数pn(x),使 pn(xi) = yi (i=0,1, …,n) 成立， 则称pn(x)为 f(x)的插值函数， x0，x1，…，xn为插值节点 区间[a,b]为插值区间 ，求pn(x)的方法称为插值法 x y y=f(x) y=p(x) x1 y1 xn yn 几何意义： 2-1-1 –2 线性插值——方法原理 a b