@振光普 2.同位素效应 分子中的原子用同位素取代以后,由于决定化学键性质 的电荷分布不受同位素取代的影响,所以力常数不会因 为同位素取代而改变 a,2wcVa22wcvu 12=P 在简谐振子模型中,由于同位素取代而引起的谱线位移 △=a2-61=a(1-p 被称为同位素位移 在非简谐振子模型下,同位素取代不仅影响了频率,而且也 使非谐性常数发生了改变 △D=一=(1-)-2(口+1x园 PXI
2. 同位素效应 分子中的原子用同位素取代以后，由于决定化学键性质 的电荷分布不受同位素取代的影响，所以力常数不会因 为同位素取代而改变 = = = 1 2 1 2 1 2 / 2 1 / 2 1 ~ ~ k c k c 在简谐振子模型中，由于同位素取代而引起的谱线位移 (1 ) ~ ~ ~ ~ v =2 −1 =1 − 被称为同位素位移 在非简谐振子模型下，同位素取代不仅影响了频率，而且也 使非谐性常数发生了改变 2 1 1 1 ~ (1 ) 1 2( 1) ~ ~ ~ v = v − v = − − + 2 = 1
@振光谱 3.离解能 在非简谐振子模型中,相邻两个能级之间的能量差是 AE=EwI-E=hca[1-2(v+1)x 当发生解离时,可以认为相邻的振动能级已经连在一起 △E=E(vD+)-E(vD)=0 △E=hco1-2(Nvp+1)x=0 x x D0=E(vD)-E(0)= hco≈-hco 热力学离解能
3. 离解能 在非简谐振子模型中，相邻两个能级之间的能量差是 1 2(v 1) ~ E = Ev+1 − Ev = hc − + 当发生解离时，可以认为相邻的振动能级已经连在一起 E = E(vD+1 )− E(vD ) = 0 E = [1 2(v 1) ] 0 ~ hc − D + = 2 1 1 2 1 vD = − ~ 4 ~ 1 2 1 4 1 (v ) (0) D0 E E hc hc D = − = − 热力学离解能
@振光谱 orse势能 U()=Dfi-e-e(r-no)3 本征能量 E,=Ahc(v+1/2)-Bhc(+1/2) A= B 2D hB 4cv u 8丌 R
Morse势能 ( ) 2 0 ( ) 1 r r e U r D e − − = − 本征能量 2 v E = Ahc(v + 1/ 2) − Bhc(v +1/ 2) 2 ~ 4 = = De c A ~ 8 2 2 = = c h B
@振光谱 1.3.4振动光谱的精细结构振转光谱 从v到v跃迁的振动光谱从其精 细结构看是一个谱带,这个谱 带由许多谱线组成,每条谱线 对应于v到v振动跃迁中的一个 转动跃迁。 sin e 2ur ar ar r'sin8ap rsin 88 a8 +u(ryin=(E-Er yin yin=V(r)y, (8, o 经分离变量后得到两个方程: 2100 2200 Av/cm
1.3.4 振动光谱的精细结构——振转光谱 从v到v’跃迁的振动光谱从其精 细结构看是一个谱带，这个谱 带由许多谱线组成，每条谱线 对应于v到v’振动跃迁中的一个 转动跃迁。 i n r r r r r r + + − sin sin 1 1 sin 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 in E ET in +U(r) = ( − ) 令 ( ) ( , ) in = v r r 经分离变量后得到两个方程：