§6-7粒子体系统计分布的基牵知识 从n个不同元素中任取m(mn)个并为一组,不考虑 排列顺序,叫组合。此组合包括m个排列,因此排列 和组合的关系为: C m=P m/m [n(n-1)(n-2)……(n-m+1)]/m!(6-4) =n!/[(n-m)!m!] (6-5) 问题:若将n个不同元素分成k组,每组数目不同,分 别为n1,n2……n1,共有多少种组合? 上页 下页 回主目录 返回 2021年2月23日
2021年2月23日 3 组合公式 从 n 个不同元素中任取m (m≦ n)个并为一组，不考虑 排列顺序，叫组合。此组合包括m!个排列，因此排列 和组合的关系为： Cn m = Pn m / m! = [n (n-1) (n-2) …… (n-m+1) ]/ m! (6-4) = n! / [(n-m)! m!] (6-5) 问题：若将 n 个不同元素分成 k 组，每组数目不同，分 别为 n1 , n2 …… nk , 共有多少种组合？ §6-1 粒子体系统计分布的基本知识
§6-7粒子体系统计分布的基牵知识 第一组是从n中选n,组合方式数为:Cn 第二组是从nn中选m,组合方式数为: n-nl 第k组是从m中选n,组合方式数为:Cn 各组选取之间是分步骤关系,按乘法原理,总组合数为: n n-nI {n!/[n!(nn)]}×{(nn)!/[n!×(n-nrn2) Xnk/nkl =n!/(n!n!…nk!) n!/IInil 上页 下页 回主目录 返回 2021年2月23日
2021年2月23日 第一组是从 n 中选 n1，组合方式数为： Cn n1 第二组是从n-n1中选n2，组合方式数为： Cn-n1 n2 …… …… 第 k 组是从 nk 中选 nk，组合方式数为：Cnk nk 各组选取之间是分步骤关系，按乘法原理，总组合数为： Cn n1 Cn-n1 n2 …… Cnk nk ={n! / [n1! (n-n1)! ]} ×{(n-n1)! / [n2! ×(n-n1-n2)!]} × …… ×nk!/nk! = n! / (n1! n2! …… nk!) = n! / Πni! (6-6) §6-1 粒子体系统计分布的基本知识
§6-7粒子体系统计分布的基牵知识 三体票微晛状态出现的等几原理 几率:指某一件事或某一种状态出现的机会大小。 2统计力学基本假设:对于一个处于平衡状态的体系, 各种分布方式中的每一种分布样式,即体系的各种 微观状态出现的几率均相等(此即为等几率原理)。 3由于体系的总微观状态数为Ω,任一微观状态出现 的几率为 P=1/g (6-7) 上页 下页 回主目录 返回 2021年2月23日
2021年2月23日 三 体系微观状态出现的等几率原理 1 几率： 指某一件事或某一种状态出现的机会大小。 2 统计力学基本假设：对于一个处于平衡状态的体系， 各种分布方式中的每一种分布样式，即体系的各种 微观状态出现的几率均相等（此即为等几率原理）。 3 由于体系的总微观状态数为 ，任一微观状态出现 的几率为： P = 1 / (6-7) §6-1 粒子体系统计分布的基本知识
§6-7粒子体系统计分布的基牵知识 最可几分布 体系的各种微观状态(即分布样式)出现的几率相等, 由于各种宏观状态(即分布方式)含有的微观状态数 不同,故其出现的几率不同。含有最多分布样式的分 布方式出现的几率最大,称为“最可几分布” 令:最可几分布的分布样式数为t大,其出现的几率为 上页 下页 回主目录 返回 2021年2月23日
2021年2月23日 四 最可几分布 体系的各种微观状态（即分布样式）出现的几率相等， 由于各种宏观状态（即分布方式）含有的微观状态数 不同，故其出现的几率不同。含有最多分布样式的分 布方式出现的几率最大，称为 “最可几分布”。 令：最可几分布的分布样式数为 t最大，其出现的几率为 t最大 / §6-1 粒子体系统计分布的基本知识
§6-7粒子体系统计分布的基牵知识 五粒子体廓的绕计分粪 等同粒子体系和可别粒子体系 气体和液体中的微观粒子在不停运动,无法加以区别, 称为等同粒子体系,或非定位体系和离域子体系。 晶体中的粒子固定在晶格上,可借助对晶格位置加以 编号来区别,称为可别粒子体系,或定位体系和定 域子体系 在粒子数相同的情况下,可别粒子体系的微观状态 数比等同粒子体系大得多。 上页 下页 回主目录 返回 2021年2月23日
2021年2月23日 五 粒子体系的统计分类 1. 等同粒子体系和可别粒子体系 气体和液体中的微观粒子在不停运动，无法加以区别， 称为等同粒子体系，或非定位体系和离域子体系。 晶体中的粒子固定在晶格上，可借助对晶格位置加以 编号来区别，称为可别粒子体系，或定位体系和定 域子体系。 在粒子数相同的情况下，可别粒子体系的微观状态 数比等同粒子体系大得多。 §6-1 粒子体系统计分布的基本知识