§6-7粒子体系统计分布的基牵知识 2、粒子微观状态的描述 经典力学描述 不考虑粒子的内部结构,以空间坐标、质量、速度或 动量来描述粒子整体的运动状况 量子力学描述 粒子具有波粒二相性,具体位置无法准确确定,能量 是量子化的,以波函数v和能量ε来描述粒子的量子 状态。 3、简并度 根据量子力学,一个能级8可以对应一个v也可以对 应多个v。不同能级是不同的量子态,能级相同v不 同也是不同的量子态。一个能级具有的量子态数(即 对应的v数)称为该能级的简并度,或称统计权重 上页 下页 回主目录 返回 2021年2月23日
2021年2月23日 2、粒子微观状态的描述 经典力学描述 不考虑粒子的内部结构，以空间坐标、质量、速度或 动量来描述粒子整体的运动状况。 量子力学描述 粒子具有波粒二相性，具体位置无法准确确定，能量 是量子化的，以波函数ψ 和能量ε来描述粒子的量子 状态 。 3、简并度 根据量子力学，一个能级εi 可以对应一个ψi 也可以对 应多个ψi 。不同能级是不同的量子态，能级相同ψi 不 同也是不同的量子态。一个能级具有的量子态数（即 对应的ψi 数）称为该能级的简并度，或称统计权重。 §6-1 粒子体系统计分布的基本知识
§6-7粒子体系统计分布的基牵知识 4、能级分布与分布样式 在VUN一定的条件下,N个粒子在不同的能级或量子 状态的分布可以有许多种方式,同一种分布方式又有 许多不同的分布样式。每一种分布方式(简称分布) 对应于一种宏观状态,而每一种分布样式对应于一种 微观状态。 各种分布方式的分布样式总和就是体系总的微观状态 数 例题1: 假定某种分子许可的能级为0,o,20,30 其中o 为某一能量单位。计算含有4个这样分子的体系,其 总能量为20时的微观状态数 上页 下页 回主目录 返回 2021年2月23日
2021年2月23日 4、能级分布与分布样式 在V,U,N一定的条件下，N个粒子在不同的能级或量子 状态的分布可以有许多种方式，同一种分布方式又有 许多不同的分布样式。每一种分布方式（简称分布） 对应于一种宏观状态，而每一种分布样式对应于一种 微观状态。 各种分布方式的分布样式总和就是体系总的微观状态 数 。 例题1： 假定某种分子许可的能级为0, ω ,2 ω ,3 ω ……,其中ω 为某一能量单位。计算含有4个这样分子的体系，其 总能量为2 ω时的微观状态数。 §6-1 粒子体系统计分布的基本知识
§6-7粒子体系统计分布的基牵知识 分子是不可别的:只有以下两种分布(宏观状态),每 种分布只有一种分布样式(微观状态),Ω=2 分布一 分布二 4=30 20 OO E1 分子是可别的: 仍然只有两种分布(宏观状态),但分布一有4种分布 样式(微观状态),分布二有6种分布样式(微观状 态),Ω=10 上页 下页 回主目录 返回 2021年2月23日
2021年2月23日 分子是不可别的：只有以下两种分布（宏观状态），每 种分布只有一种分布样式（微观状态）， = 2 。 分布一 分布二 ε4 = 3ω _________ __________ ε3 = 2ω ____O____ __________ ε2 = ω _________ ___O__O__ ε1 = 0 __O_O_O_ ___O__O__ 分子是可别的： 仍然只有两种分布（宏观状态） ，但分布一有4种分布 样式（微观状态） ，分布二有6种分布样式（微观状 态） ， = 10 。 §6-1 粒子体系统计分布的基本知识
§6-7粒子体系统计分布的基牵知识 二排列组合公式 、加法原理和乘法原理 加法原理:做一件事,完成它有n类方法,第一类有 m1种方法,第二类有m种方法….第n类有m种方法, 则完成此事共有m1+m2+……+m种方法。 乘法原理:做一件事,完成它有n个步骤,第一步有 m种方法,第二步有m种方法第n步有m种方法 则完成此事共有m,×m2× ×m种方法 注意:这两种原理的标志是“分类”和“分步骤”,处 理问题时要善于区别 上页 下页 回主目录 返回 2021年2月23日
2021年2月23日 二 排列组合公式 1、加法原理和乘法原理 加法原理：做一件事，完成它有n类方法，第一类有 m1种方法，第二类有m2种方法……第n类有mn种方法， 则完成此事共有m1 + m2 + …… + mn种方法。 乘法原理：做一件事，完成它有n个步骤，第一步有 m1种方法，第二步有m2种方法……第n步有mn种方法， 则完成此事共有m1 × m2 × …… × mn种方法。 注意：这两种原理的标志是“分类”和“分步骤”，处 理问题时要善于区别。 §6-1 粒子体系统计分布的基本知识
§6-7粒子体系统计分布的基牵知识 2排列公式 从n个不同元素中任取m(mn)个进行排列,位置1有 n种选择,位置2有n-1种选择.等等,它们之间是 分步骤的关系。 全排列(mn) Pn=n(n-1)(n2) 3×2×1=n! 选排列(m<n) Pm=n(n-1)(n2)……(nm+1) (6-2) n(n-1)(n-2)(n-m+1)(n-m)3×2×1 (n-m)3×2×1 n!/(n-m 上页 下页 回主目录 返回 2021年2月23日
2021年2月23日 2 排列公式 从n个不同元素中任取m (m≦ n)个进行排列，位置1有 n 种选择，位置2有 n-1 种选择……等等，它们之间是 分步骤的关系。 全排列 (m=n)： Pn n =n (n-1) (n-2) …… 3 ×2 ×1 = n! 选排列(m＜ n)： Pn m = n (n-1) (n-2) …… (n-m+1) （6-2） = n (n-1) (n-2) …… (n-m+1) (n-m)…… 3 ×2 ×1 (n-m) …… 3 ×2 ×1 = n! / (n-m)! (6-3) §6-1 粒子体系统计分布的基本知识