§6-7粒子体系统计分布的基牵知识 2.独立粒子体系和相依粒子体系 独立粒子体系 粒子之间的相互作用非常弱,在理论处理时可以忽 略不计,因此也叫近独立粒子体系,如理想气体和 低压气体。体系的总能量为各个粒子能量之和 U=n1E1+n2+……+n18=2n1E1 上页 下页 回主目录 返回 2021年2月23日
2021年2月23日 2. 独立粒子体系和相依粒子体系 独立粒子体系 粒子之间的相互作用非常弱，在理论处理时可以忽 略不计，因此也叫近独立粒子体系，如理想气体和 低压气体。体系的总能量为各个粒子能量之和。 U = n1 ε1 + n2 ε2 +……+ nk εk = Σni εi §6-1 粒子体系统计分布的基本知识
§6-7粒子体系统计分布的基牵知识 相依粒子体系 粒子之间的相互作用较大,理论处理时不能忽略, 因此也称非独立粒子体系,如高压气体和液体等。体 系的总能量除了各个粒子的能量之和外,还包括粒子 之间相互作用形成的势能。 U=∑n￡:+U 势 这种势能是各个粒子空间位置的函数。 本章讨论独立粒子体系 上页 下页 回主目录 返回 2021年2月23日
2021年2月23日 相依粒子体系 粒子之间的相互作用较大，理论处理时不能忽略， 因此也称非独立粒子体系，如高压气体和液体等。体 系的总能量除了各个粒子的能量之和外，还包括粒子 之间相互作用形成的势能。 U = Σni εi + U势 这种势能是各个粒子空间位置的函数。 本章讨论独立粒子体系 §6-1 粒子体系统计分布的基本知识
§6-2麦克斯成一波尔兹曼统计 N、U、V均为定值的独立、可别粒子体系 任一分布所具有的微观状态数: 分布状况: ni n2 °nk e k k 由(6-6)式,此分布所含微观状态数为: N 上页 下页 回主目录 返回 2021年2月23日
2021年2月23日 §6-2 麦克斯威-波尔兹曼统计 一．N、U、V均为定值的独立、可别粒子体系 任一分布所具有的微观状态数： 分布状况： n1 n2 … nk ε1 ε2 … εk φ1 φ2 … φk 由（6-6）式，此分布所含微观状态数为： = i i j n N t ! !
§6-2麦克斯成一波尔兹曼统计 把所有分布的微态数加和就是体系总的微态数 N ∑ II 如果一个能级对应若干个波函数,其分布状况为: n E E 2 e k 12,···y 中21,中 kI, g即为能级的简并度,此分布的微观状态数为: N! g1S22…8k n 上页 下页 回主目录 返回 2021年2月23日
2021年2月23日 把所有分布的微态数加和就是体系总的微态数 gi即为能级的简并度，此分布的微观状态数为： = j i ni N ! ! 如果一个能级对应若干个波函数，其分布状况为： φ11，φ12，…，φ1g1 φ21，φ21，…，φ2g2 φk1，φk1，…，φkgk ε1 ε2 … εk n1 n2 … nk = = i n i i i n k n n j i j k i g n N g g g n N t ! ! ... ! ! 1 2 1 2 §6-2 麦克斯威-波尔兹曼统计
§6-2麦克斯成一波尔兹曼统计 体系所有分布的微态数为: 2=>Tn1Ig"=M∑1 二最可几分布的微观状态数 此为在∑n,=N和Σn;e;=U为定值的两个条件 下求分布的微态数具有最大值的问题,在数学上即为 求解条件极值的问题 由于: lt=hnM!∑h 根据斯特令公式hnM!=NhN-N 可得到 In t=wIn N ∑ nIn n 上页 下页 回主目录 返回 2021年2月23日
2021年2月23日 体系所有分布的微态数为： 此为在 Σni = N 和 Σni ei = U 为定值的两个条件 下求分布的微态数具有最大值的问题，在数学上即为 求解条件极值的问题 = = j i i n i j i n i i i n g g N n N i i ! ! ! ! 二 最可几分布的微观状态数 由于： = − i N ni ln t ln ! ln ! 根据斯特令公式 ln N!= Nln N − N 可得到 = − i N N ni ni ln t ln ln §6-2 麦克斯威-波尔兹曼统计