2.倒格子的重要性质(正倒格 子间的关系) (01.若h1、h2、h3为互质整数,则 G2=h1b1+h2b2+h2b3为该方向的最短倒格矢 (2)正、倒格子互为倒格子。 (3).Gn=hb1+h2b2+h3b3垂直于晶面族 (h1、h2、h3)(两个h、h2、h3分别相 等)。 证:晶面族(h1h2、h2)中的一个晶面在a、 。a2、a3上的截距为xyz由面指数的定义: (h1、h2h3)=m(1、1、1/z)即 h1x=hy=h2z=m(m为公因子)(A)
2．倒格子的重要性质（正倒格 子间的关系） (1).若h1、h2、h3为互质整数，则 Gh ＝h1 b1＋h2 b2＋h3 b3为该方向的最短倒格矢。 (2).正、倒格子互为倒格子。 (3). Gh ＝h1 b1＋h2 b2＋h3 b3垂直于晶面族 （h1、h2、h3）（两个h1、h2、h3分别相 等）。 证：晶面族（h1、h2、h3）中的一个晶面在a1、 a2、 a3上的截距为x,y,z,由面指数的定义: （h1、h2、h3）＝m(1/x、1/y、1/z) 即 h1 x＝h2 y＝h3 z＝m （m为公因子） （A）
在该晶面上作二非平行矢量(如图) e u=xa yu2 y 2 za 3 a2 u
在该晶面上作二非平行矢量（如图） u＝xa1－ya2 v＝ya2－za3
由倒基天定义=2(hx一by)3) J u: G,=(xa ya2) (h,b th,b2+ 由(A)式2m(m-m)=0 O 即U⊥Gn同理可证0⊥Gn G与(h1、h2、h3)面内二条非平行直线均 垂直所以 G垂直于(h1yh2、h3)晶面族
则 u·Gh ＝(xa1－ya2 ) ·(h1 b1＋h2 b2＋h3 b3 ) 由倒基矢定义 ＝2π（h1 x－h2 y） 由（A）式 ＝2π(m－m)＝0 即 U⊥Gh 同理可证υ⊥Gh Gh与（h1、h2、h3）面内二条非平行直线均 垂直,所以 Gh垂直于（h1、h2、h3）晶面族