第四章角动量理论
第四章 角动量理论
§4.1角动量算符的一般性质
§4.1 角动量算符的一般性质
角动量算符满足如下的对易关系 [,]=访，[，=hi,[,]= 我们定义总角动量算符 2三梁+记+2. 同时，我们还可以定义升和降算符为 J=Jr+ijy:1=Jr-iju
角动量算符满足如下的对易关系 我们定义总角动量算符 同时，我们还可以定义升和降算符为
不难验证，他们满足如下的对易关系 [J,J±]=±J生 JJ-JJ.=2hJ, J±J年=J2-J±h JJ+JJ+=2(J2-J2) 例如，我们有 [,j4]=[i,j+动=[i,+i[, =流jg+(-ihj)=h.jg+ijn=五j+. 以及 [,刘=，=[，刘=0
不难验证，他们满足如下的对易关系 以及 例如，我们有 2 2 , z z z J J J J J J J J = = − 2 2 2 2( ) z z J J J J J J J J J J J + − − + + − − + − = + = −
例如： [2,刘=[2++，]=[+，] 201+14,=5八1，+号1， 八，1+1，月+0,1+2，可 1+2,1+i1-机 0. 又由于在总角动量算符卫中，j2与方和是对称的，故 [户，=，=0 也必成立
例如：