内蒙古大学化学化工学院：《结构化学基础》课程教学资源（各章习题）第二章 原子的结构和性质（习题）

2039H原子的s轨道的角动量为 (A)h/2兀(B)2h/2 (C)0 (D)-h/2π 2040对单电子原子来说,角量子数Ⅰ确定后,它的轨道角动量矢量是能够完全确定 的,对吗? 2041在原子中,磁量子数m相同的原子轨道角动量的大小不一定相同,对吗? 2042在单电子原子中,磁量子数m相同的轨道,其角动量的大小必然相等,对吗? 2043用方程把原子轨道V4:2 的节面表示出来,这些节面把空间分成几个区域?已 知:R2() Zr zr/tao 2044考虑处于类氢2p轨道中的一个电子,试求它出现在同一球面上、O分别为 90°和45°的两点上的概率密度之比 2 sin e 4(2x) 2045计算基态氢原子中的电子出现在以2a0为半径的圆球内的概率 edx=e 2046H原子的v2轨道上的电子出现在6=45°的圆锥内的概率是多少? z/2a0 coS 2046H原子的v2轨道上的电子出现在b=45°的圆锥内的概率是多少? os 0

2039 H 原子的 s 轨道的角动量为 -------------------------------- ( ) (A) h 2 (B) 2h 2 (C) 0 (D) - h 2 2040 对单电子原子来说， 角量子数 l 确定后， 它的轨道角动量矢量是能够完全确定 的，对吗？ 2041 在原子中，磁量子数 m 相同的原子轨道角动量的大小不一定相同，对吗？ 2042 在单电子原子中，磁量子数 m 相同的轨道，其角动量的大小必然相等，对吗？ 2043 用方程把原子轨道 4d 2 2 x − y  的节面表示出来，这些节面把空间分成几个区域？已 知： ( ) 2 4 0 0 7 2 0 4 2 1 2 e 120 1 645 1 Zr a r a Zr - a Z R r −                  ， = 2044 考虑处于类氢 2px轨道中的一个电子， 试求它出现在同一球面上、θ 分别为 90°和 45°的两点上的概率密度之比。 ( )  e sin cos 4 2 1 2 0 0 3 2 0 2p 1 2 θ a Zr a Z Zr a z −          = 2045 计算基态氢原子中的电子出现在以 2a0 为半径的圆球内的概率。 0 e 1 1 2 3 0 1s -r a α           =               = − +  2 3 2 2 2 e d e a a x a x x x n ax ax 2046 H 原子的  2pz 轨道上的电子出现在  = 45 的圆锥内的概率是多少？ ( ) θ a r a Zr a z e cos 1 4 2 1 2 0 0 3 2 0 2p 1 2 −           = 2046 H 原子的  2pz 轨道上的电子出现在  = 45 的圆锥内的概率是多少？ ( ) θ a r a Zr a z e cos 1 4 2 1 2 0 0 3 2 0 2p 1 2 −           =

2048对于H原子2s和2p轨道上的电子,平均来说,哪一个离核近些? R2() R2() 2 (积分公式[x°edx=mya,a>0) 2049 已知H原子处在v2状态,求 (1)径向分布函数的极大值离核的距离 (2)概率密度极大值离核距离 (3)节面半径。 y1 -r/2ao 2√2(a 2050求类氢原子1态的径向分布函数最大值处离核的距离 2052求出Li2+1s态电子的下列数据 (1)电子概率密度最大处离核距离; (2)电子离核的平均距离 (3)单位厚度球壳中出现电子概率最大处离核的距离; (4)2s和2p能级的高低次序; (5)电离能 (已知:Vs= ,「x"edx=ma+1 (r)(ao 2053画出3d轨道在直角坐标系中的分布形状及+, 2054画出3d,3d22轨道在直角坐标系中的分布形状及+,-号 2055画出3dx轨道在直角坐标系中的分布形状及+,-号

2048 对于 H 原子 2s 和 2p 轨道上的电子，平均来说，哪一个离核近些？ ( ) 2 0 0 3 2 0 2s 2 e 1 2 2 1 r a a r a R r −         −         = ( ) 2 0 0 3 2 0 2p e 1 2 6 1 r a a r a R r −                 = （积分公式 e d ! 0 1 0 =  +  −  x x n a a n ax n ， ） 2049 已知 H 原子处在  2s 状态，求： (1) 径向分布函数的极大值离核的距离； (2) 概率密度极大值离核距离； (3) 节面半径。 ( ) 2 0 0 3 2 0 2s 2 e 1 2 2 1 r a a r a r −         −          = 。 2050 求类氢原子 1s 态的径向分布函数最大值处离核的距离。 Z −Zr          = e 1 2 3 1s 。 2052 求出 Li2+ 1s 态电子的下列数据： (1) 电子概率密度最大处离核距离； (2) 电子离核的平均距离； (3) 单位厚度球壳中出现电子概率最大处离核的距离； (4) 2s 和 2p 能级的高低次序； (5) 电离能。 ( 已知： ( ) e 0 ， π 1 3 2 0 1s 1 2 Zr a a Z −          = 1 0 e d ! +  − =  n ax n x x n a ) 2053 画出 3d 2 z 轨道在直角坐标系中的分布形状及 +，- 号。 2054 画出 3d 3d 2 x y xy − ， ２ 轨道在直角坐标系中的分布形状及 +，- 号。 2055 画出 3dxy 轨道在直角坐标系中的分布形状及 +， - 号

2056画出H原子2p和3p轨道的等值线示意图,标明+,-号和节面位置 2058已知H原子v2 e-/2acos8,试回答 (1)节面的数目、位置和形状怎样? (2)概率密度极大值的位置在何处? (3)画出径向分布图 2059氢原子波函数081(6x)y a-mcs0-)的 径向部分节面数 角度部分节面数 2061氢原子处于定态 v2(r,0.)= )e-a/3) cOS 其哈密顿算符的本征值E=(aeV。若以(3/4)cosO对(O,p)作图,则 该图表示(b)的角度分布,也即电子在(O,p)方向上单位立体角内的概率为(c) 2062原子轨道的径向部分R()与径向分布函数的关系是(a)。用公式表示电子出现在半 径r=o、厚度为100?pm的球壳内的概率为(b 2063基态H原子单位体积中电子出现概率最大值在(a) 单位厚度的球壳体积中电子出现概率最大值在(b) 2064对于氢原子及类氢离子的1s电子来说,出现在半径为r、厚度为dr的球壳内, 各个方向的概率是否一样(a);对于2p电子呢(b)? 2065氢原子处于V321态的电子波函数总共有(a)个节面,电子的能量为(b)eV,电 子运动的轨道角动量大小(c),角动量与z轴的夹角为(d) 2066有一类氢离子波函数m,已知共有两个节面,一个是球面形的,另一个是xoy平 面。则这个波函数的n,l,m分别为(a),(b),(c) 2067已知径向分布函数为D(r),则电子出现在内径n=xnm,厚度为1nm 的球壳内的概率P为

2056 画出 H 原子 2pz 和 3pz 轨道的等值线示意图，标明 +， - 号和节面位置。 2058 已知 H 原子 ( ) θ a r a r a z e cos 1 4 2 1 2 0 0 3 2 0 2p 1 2 −           = ，试回答 ： (1) 节面的数目、位置和形状怎样？ (2) 概率密度极大值的位置在何处？ (3) 画出径向分布图。 2059 氢原子波函数 ( ) e (3cos 1) 81 6 1 3 2 2 0 0 320 1 2 0 −                  = − θ a Zr a  Z Zr a 的 径向部分节面数 （a） ， 角度部分节面数 （b） 。 2061 氢原子处于定态 ( ) ( ) θ a a r r θ φ r a z cos 4 3 e 1 2 6 1 , , 3 2 2 3 2 0 0 2p 1 2 0                       = −   时，其哈密顿算符的本征值 E =（a）eV。若以 (3/ 4 ) cos 1/ 2 对 (  , )作图 ， 则 该图表示（b）的角度分布，也即电子在 (  , ) 方向上单位立体角内的概率为（c）。 2062 原子轨道的径向部分 R(r)与径向分布函数的关系是（a）。用公式表示电子出现在半 径 r=a0、厚度为 100？pm 的球壳内的概率为（b）。 2063 基态 H 原子单位体积中电子出现概率最大值在（a）； 单位厚度的球壳体积中电子出现概率最大值在（b）。 2064 对于氢原子及类氢离子的１s 电子来说 ，出现在半径为 r、厚度为 dr 的球壳内， 各个方向的概率是否一样(a)；对于 2px电子呢（b）？ 2065 氢原子处于 321 态的电子波函数总共有（a）个节面，电子的能量为（b）eV，电 子运动的轨道角动量大小（c），角动量与 z 轴的夹角为（d）。 2066 有一类氢离子波函数 nlm ，已知共有两个节面，一个是球面形的，另一个是 xoy 平 面。则这个波函数的 n，l，m 分别为（a），（b），（c）。 2067 已知径向分布函数为 D(r)，则电子出现在内径 r1= x nm， 厚度为 1 nm 的球壳内的概率 P 为--------------------------------------- ( )

(A)P=D(x+1)∑-D(x) (C)P=D(x+1) (D)P= D P D(r)r sin 0drdodo 2068原子的电子云形状应该用 来作图 (A)P2(B)R2(C)D2(D)R2 2069径向分布函数是指 (A)R2(B)Rdr (C)rR2(D)rR-dr 2070Vn对r画图,得到的曲线有: (A)n个节点 (B)(n+1)个节点 (C)(n-1)个节点 (D)(n+2)个节点 2071Rn/()r图中,R=0称为节点,节点数有 (A)(n-D)个 B)(n-1-1)个 (C)(n-+1)个 (D)(n-1-2)个 2072已知He处于v3状态,则下列结论何者正确?-() (A)E=-R9 (B)简并度为1 (C)径向分布函数的峰只有一个(D)以上三个答案都不正确 2073电子在核附近有非零概率密度的原子轨道是 (A) Vsp (B)Y4d (C)y2p (D)y2s 2074已知氢原子2p电子云的角度分布图为相切于原点的两球面。下列说法正确者在括 号内画+,错者画-。 (1)电子出现在该曲面(即两球面,下同)上任意两点的概率密度相等平;() (2)电子出现在该曲面上任意一点的概率密度总大于出现在曲面外面任意一点概 率密度 (3)电子出现在该曲面内部的概率大于出现在曲面外部的概率;() (4)电子出现在该曲面内部任意一点的概率密度总大于出现在曲面外部任意 一点的概率密度 (5)电子只在该曲面上运动。 2075在径向分布图中,节点前后图像的符号恰好相反,对吗?

(A) P = D(x+1)∑-D(x) (B) P = D(x) (C) P = D(x+1) (D) ( )  + = 1 d x x P D r r (E) P D(r)r θ r θ φ x x sin d d d 2 0 0 1 2      + = 2068 原子的电子云形状应该用 ______________________ 来作图。 (A) Y 2 (B) R 2 (C) D2 (D) R 2Y 2 2069 径向分布函数是指 ----------------------------------- ( ) (A) R 2 (B) R 2dr (C) r 2R 2 (D) r 2R 2dr 2070 ns 对 r 画图，得到的曲线有：-------------- ( ) (A) n 个节点 (B) (n+1) 个节点 (C) (n-1) 个节点 (D) (n+2) 个节点 2071 Rn,l (r)-r 图中，R= 0 称为节点，节点数有：--------- ( ) (A) (n-l) 个 (B) (n-l-1) 个 (C) (n-l+1) 个 (D) (n-l-2) 个 2072 已知 He+处于 311 状态， 则下列结论何者正确？-------( ) (A) E = -R/9 （B）简并度为 1 (C) 径向分布函数的峰只有一个 (D) 以上三个答案都不正确 2073 电子在核附近有非零概率密度的原子轨道是： ------------------- ( ) （Ａ）  3p （Ｂ） 4d （Ｃ）  2p （Ｄ）  2s 2074 已知氢原子 2pz 电子云的角度分布图为相切于原点的两球面。下列说法正确者在括 号内画 +， 错者画 - 。 （1） 电子出现在该曲面(即两球面，下同)上任意两点的概率密度相等平；( ) （2） 电子出现在该曲面上任意一点的概率密度总大于出现在曲面外面任意一点概 率密度； ( ) （3） 电子出现在该曲面内部的概率大于出现在曲面外部的概率； ( ) （4）电子出现在该曲面内部任意一点的概率密度总大于出现在曲面外部任意 一点的概率密度； ( ) （5）电子只在该曲面上运动。 ( ) 2075 在径向分布图中， 节点前后图像的符号恰好相反， 对吗？

2076氢原子1s态在离核52.9pm处概率密度最大,对吗? 2077氢原子ls轨道的径向分布函数最大值在r=a处的原因是ls轨道在r=a处的概率 密度最大,对吗? 2078(1)已知H原子基态能量为-13.6eV,据此计算He基态能量; (2)若已知He原子基态能量为-7861eV,据此,计算H能量。 2079写出He原子的薛定谔方程,用中心力场模型处理He原子问题时,要作哪些 假定?用光激发He原子,能得到的最低激发态又是什么?此激发态的轨道角 动量值是多少? 2080试写出He原子基态和第一激发态的 Slater行列式波函数 2081写出基态Be原子的 Slater行列式波函数 2082氦原子的薛定谔方程为 2083氢原子基态ls电子能量(a),氢原子2s电子的能量(b)。氦原子组态ls2sl 中2s电子的能量(c),氦离子He中2s电子的能量(d) 2084设氢原子中电子处在激发态2s轨道时能量为E1,氦原子处在第一激发态 ls2sl时的2s电子能量为E2,氦离子He激发态一个电子处于2s轨道时能量为E3, 请写出E1,E2,E3的从大到小顺序 2086Be2+的3s和3p轨道的能量是 (A)E(3p)>E(3s)(B)E(3p)<E(3s)(C)E(3p)=E(3s) 2087试比较哪一个原子的2s电子的能量高?--( (A)H中的2s电子 (B)He中的2s电子 (C)He(ls2s)中的2s电子 2088在多电子原子体系中,采用中心力场近似的可以写为 H 4πE (B)H 82 (CH=-1 )2 872

2076 氢原子 1s 态在离核 52.9 pm 处概率密度最大， 对吗？ 2077 氢原子 1s 轨道的径向分布函数最大值在 r=a0 处的原因是 1s 轨道在 r=a0 处的概率 密度最大，对吗？ 2078 (1) 已知 H 原子基态能量为 -13.6 eV， 据此计算 He+基态能量； (2) 若已知 He 原子基态能量为 -78.61 eV， 据此，计算 H-能量。 2079 写出 He 原子的薛定谔方程， 用中心力场模型处理 He 原子问题时， 要作哪些 假定？ 用光激发 He 原子， 能得到的最低激发态又是什么？ 此激发态的轨道角 动量值是多少？ 2080 试写出 He 原子基态和第一激发态的 Slater 行列式波函数。 2081 写出基态 Be 原子的 Slater 行列式波函数。 2082 氦原子的薛定谔方程为 ____________________________________ 。 2083 氢原子基态 1s 电子能量（a），氢原子 2s 电子的能量（b）。氦原子组态 1s12s1 中 2s 电子的能量（c），氦离子 He+中 2s 电子的能量（d）。 2084 设氢原子中电子处在激发态 2s 轨道时能量为 E1， 氦原子处在第一激发态 1s12s1 时的 2s 电子能量为 E2，氦离子 He+ 激发态一个电子处于 2s 轨道时能量为 E3， 请写出 E1，E2，E3 的从大到小顺序。 2086 Be2+ 的 3s 和 3p 轨道的能量是 ： ------------------------- ( ) (A) E(3p) >E(3s) (B)E(3p) < E(3s) (C) E(3p) = E(3s) 2087 试比较哪一个原子的 2s 电子的能量高？----------------------- ( ) (A) H 中的 2s 电子 (B) He+中的 2s 电子 (C) He ( 1s12s1 ) 中的 2s 电子 2088 在多电子原子体系中，采用中心力场近似的 Hi ˆ 可以写为：------------------------- ( ) ( ) i i i ε r Ze m H    −  = − 8 4 1 A 2 2 2 ˆ ( )      +   −  = − i i j i j i i ε r e ε r Ze m H , 2 2 2 2 8 4 4 1 B ˆ ( ) ( ) i i i i ε r Z σ e m H   −  −  = − 8 4 1 C 2 2 2 ˆ