状态函数 1.对于定量,组成不变的均相系统,体系的任意宏 观性质是另外两个独立宏观性质的函数。可以表示为 f(x, y) 即两个宏观性质κy值确定了,系统的状态就确定 了,则其任一宏观性质(状态函数)z均有确定的值。 如一定量的纯理想气体V=f(7,p),其具体的关系为 VEnRT/p (2.1) 即n一定时,V是p,7的函数,当p,7值确定了V 就有确定值,则该理想气体的状态也就确定了,其他 任何热力学函数的值(如U、从…等)也必有确 定值
1．对于定量，组成不变的均相系统，体系的任意宏 观性质是另外两个独立宏观性质的函数。可以表示为 z=f(x,y) 即两个宏观性质 x,y 值确定了，系统的状态就确定 了，则其任一宏观性质（状态函数）Z 均有确定的值。 如一定量的纯理想气体 V =f(T,p)，其具体的关系为 V=nRT/p （2.1) 即 n 一定时，V 是 p,T 的函数，当 p,T 值确定了V 就有确定值，则该理想气体的状态也就确定了，其他 任何热力学函数的值（如 U、H、……等）也必有确 定值。 状态函数
状态函数 2.当系统的状态变化时,状态函数Z的改变量 Δz等于始终态函数的差值,即只决定于系统始态 函数值z和终态函数值z2,而与变化的途径过程 无关。即Az=22z1如 A7=72-71,U=U2-U1 3.当系统经历一系列状态变化,最后回至原来始 态时,状态函数Z的数值应无变化,即Z的微变 循环积分为零
状态函数 2．当系统的状态变化时，状态函数 Z 的改变量 ΔZ 等于始终态函数的差值，即只决定于系统始态 函数值 Z1和终态函数值 Z2，而与变化的途径过程 无关。即ΔZ = Z2 -Z1 如 ΔT = T2 － T1， ΔU=U2 -U1 3．当系统经历一系列状态变化，最后回至原来始 态时，状态函数 Z 的数值应无变化，即 Z 的微变 循环积分为零
状态函数 ∮dz=Jaz=z1-Z=0 (22) 式中∮表示(循环)积分。凡能满足上式的函数,其 微分为全微分即dZ,一个物理量是否为状态函数, 往往由实践确定,但式(2)是准则之一。 4.若z=(x,y),则其全微分可表示为 aZ aZ dz dx ax (23)
状态函数 (2.2) 式中∮表示（循环）积分。凡能满足上式的函数，其 微分为全微分即 dZ，一个物理量是否为状态函数， 往往由实践确定，但式(2)是准则之一。 4．若 Z =f(x,y)，则其全微分可表示为 (2.3) 1 1 1 1 dZ dZ Z Z 0 y x Z Z dZ dx dy x y
状态函数一 以一定量纯理想气体,V=f(p7为例,则 O OT 其中第一个括号是系统当7不变而改变p时,V 对p的变化率;而第二个括号是当p不变而改变 7时,V对7的变化率。这样全微分dV就是当系 统p改变q,7改变可7时所引起V的变化值的 总和。 由全微分定理还可以演化出如下两个重要关系:
状态函数 以一定量纯理想气体，V =f(p,T)为例，则 其中第 一个括号是系统当 T 不变而改变 p 时，V 对 p 的变化率； 而第 二个括号是当 p 不变而改变 T 时，V 对 T 的变化率。这样全微分 dV 就是当系 统 p 改变 dp ，T 改变 dT 时所引起 V 的变化值的 总和。 由全微分定理还可以演化出如下两个重要关系： T p V V dV dp dT p T
状态函数 在第(3)式中,令y 9/9.)它们均是 )的函数 则有 aN OM (2.4) OX 这说明微分次序并不影响微分结果,式(4常称 为“尤勒尔( Euler)规则”。同时存在: aZ ax y (2.5) ax y aZ 上式常称为"循环式"或"循环规则
状态函数 在第(3)式中，令 它们均是 x、y 的函数 则有 这说明微分次序并不影响微分结果，式(4)常称 为“尤勒尔(Euler)规则” 。同时存在： (2.5) 上式常称为"循环式"或＂循环规则＂ , y x Z Z M N x y y x N M x y (2.4) 1 y z x Z x y x y Z