量子物理基础 §1黑体辐射和普朗克的能量子假说 基本概念 1.热辐射 定义 分子包含带电粒子,分子的热运动使物体辐射电磁波。这种辐射与温度 有关,称为热辐射。 1)基本性质 温度↑辐射能量↑辐射中波长短的成分↑ 例如:加热铁块,随着温度的升高看不出发光暗红橙色黄白色 2)平衡热辐射 当物体射的能量等于在同时间内所吸收的能量,物体和辐场达到 热平衡,称为平衡热辐射。这时物伓的温度固定。以下只讨论平衡热辐射。 2.单色辐出度(单色辐射本领)M 单位时间内从物体单位表面发出的波长在λ附近单位波长间隔内的电 磁波的能量。SⅠ单位为W/m。 3.辐出度(总辐射本领)M(T) M(T)=M(T)dn 黑体辐射的基本规律 1.黑体 1)黑体:能完全吸收各种波长电磁)而无反射的物体 2)物体的电磁波和吸收的电磁波相同(实验结果)黑体能完全辐射各种 波长的光M最大且只与温度有关而和林料及表面洑状态无关 3)利用黑体可撇开林料的具体性质来普遍地硏究热辐射本身规律
1 量子物理基础 §1 黑体辐射和普朗克的能量子假说 一．基本概念 1． 热辐射 定义 分子包含带电粒子，分子的热运动使物体辐射电磁波。这种辐射与温度 有关，称为热辐射。 1)基本性质 温度 辐射能量 辐射中波长短的成分 例如：加热铁块，随着温度的升高看不出发光 暗红 橙色 黄白色 2)平衡热辐射 当物体辐射的能量等于在同一时间内所吸收的能量，物体和辐射场达到 热平衡，称为平衡热辐射。这时物体的温度固定。以下只讨论平衡热辐射。 2. 单色辐出度（单色辐射本领）M 单位时间内从物体单位表面发出的波长在 附近单位波长间隔内的电 磁波的能量。SI单位为W/m3。 3. 辐出度（总辐射本领）M（T） 二．黑体辐射的基本规律 1．黑体 1)黑体：能完全吸收各种波长电磁波而无反射的物体 2)物体辐射的电磁波和吸收的电磁波相同（实验结果） 黑体能完全辐射各种 波长的光 M最大且只与温度有关而和材料及表面状态无关 3)利用黑体可撇开材料的具体性质来普遍地研究热辐射本身的规律 = 0 M (T) M(T)d
2.维恩设计的黑体 不透明材料空腔开一个面积远小于空腔 内表面积的小孔。小孔能完全吸收各种波长的 入射电磁波而成为黑体。 3.斯特藩玻耳兹曼定律 黑体的辐出度与黑体温度的四次方成正比 M(T=OT4 其中σ=5.67×10°W/mn 4.维思位移定律 黑体辐射光谱中辐射最强的波长 2000K λ与黑体温度T成反比 I750K 其中 I500K I250K b=2.897756×10°m·K 斯特藩一玻耳兹曼定律和维思位移 定律是测量高温、遥感和红外追踪等的 物理基础。 三.经典物理的困难 由经典理论导出的M①)~λ公式都与验结果不符合!
2 2. 维恩设计的黑体 不透明材料空腔开一个面积远小于空腔 内表面积的小孔。小孔能完全吸收各种波长的 入射电磁波而成为黑体。 3．斯特藩—玻耳兹曼定律 黑体的辐出度与黑体温度的四次方成正比 M(T)=T 4 其中 = 5.6710-8 W/m2 K 4 4．维思位移定律 黑体辐射光谱中辐射最强的波长 m 与黑体温度T 成反比 m = b/T 其中 b = 2.897756×10-3 m·K 斯特藩—玻耳兹曼定律和维思位移 定律是测量高温、遥感和红外追踪等的 物理基础。 三．经典物理的困难 由经典理论导出的M(T)～公式都与实验结果不符合！
M个实验结果 瑞利金斯线 普朗克线 维恩线 空腔壁产生的热辐射可想象 成以壁为节点的许多波。 1)维恩公式(假定驻波皮能量按 频率的分布类似于麦克斯韦速度分布率) 一在长波段与实验不符合! 2)瑞利金斯公式(假定波的平均能量为kT)一在波长趋于零时,单色 辐出度趋于无限大。“紫外灾难”。 四.普朗克的能量子假说和嘿体辐射公式 1.“振子”的概念(1900年以前) 1)物体可用无数个有节奏跳动功的粒子(振子)代表 2)经典理论:振子的能量取连续值加热或光照振∫吸收任意值的能量振∫振 动剧烈程度降低辋射任意值的能量 3)普朗克 M Planck)的“离散化”方法,“离散连续”的失败普朗克定 2.普朗克假定(1900 对频率为的电磅辐射,物体只能以h为能量单位发射或吸收它。即: 物体发射或吸收电碜辐射只能以能量“量子”(qμ antum)方式进行,每个量 子的能量为
3 空腔壁产生的热辐射可想象 成以壁为节点的许多驻波。 1)维恩公式（假定驻波能量按 频率的分布类似于麦克斯韦速度分布率） —在长波段与实验不符合！ 2)瑞利—金斯公式（假定驻波的平均能量为kT）—在波长趋于零时，单色 辐出度趋于无限大。“紫外灾难”。 四．普朗克的能量子假说和黑体辐射公式 1．“振子”的概念（1900年以前） 1)物体可用无数个有节奏跳动的粒子（振子）代表 2)经典理论：振子的能量取连续值加热或光照 振子吸收任意值的能量振子振 动剧烈程度降低 辐射任意值的能量 3)普朗克(M.Planck)的“离散化”方法,“离散 连续”的失败,普朗克假定 2. 普朗克假定（1900） 对频率为 的电磁辐射，物体只能以 h 为能量单位发射或吸收它。即： 物体发射或吸收电磁辐射只能以能量“量子”（quantum）方式进行，每个量 子的能量为
h=6.6260755×10J·s 是普朗克常数。 典经量子 3.普朗克公式 “能量不连续”与经典 2丌c2h 理论完全不相容。但由此 25ehc11k7-1得出的普朗克公式 在全波段与实验结果惊人符合! 1)短波区:普朗克公式维恩公式 2)长波区:普朗克公式瑞利金斯公式 §2光电效应和爱因斯坦的光量子论 光电效应的头验规律 1.光电效应
4 = h 其中 h = 6.6260755×10 -34 J·s 是普朗克常数。 3. 普朗克公式 “能量不连续”与经典 理论完全不相容。但由此 得出的普朗克公式 在全波段与实验结果惊人符合! 1)短波区：普朗克公式 维恩公式 2)长波区：普朗克公式 瑞利—金斯公式 §2 光电效应和爱因斯坦的光量子论 一．光电效应的实验规律 1．光电效应 ( ) 1 2 1 5 / 2 − = hc k T e c h M T 典 经 量子 能量
金属及其化合物在电磁射下发射电子的象称为光电效应,所发射的 电子称为光电子。 GD 光 2.实验装置 iD为光电管,光通过石英窗口照射极 K,光电子从阴极表面逸出。光电子在电场 加速下向阳极A运动,形成光电流。 3.实验规律 (1)截止电压U与入射光频率v呈线性 关系,与入射光强无关 当电压U0时,光电流并 不为零:只有当极间加了反 向电压U=U。时,光电流i 才为零光电子具有最大初动 能。U称为截止电压 光电子的最大初能 (0132) mue=eUc=e(kv-Uo 光电子的最大初能随入射光频羍的增加而增加,与入射光强虽无关。 2)只有当入射光频率v大于定的频率时,才会产生光电效应
5 金属及其化合物在电磁辐射下发射电子的现象称为光电效应，所发射的 电子称为光电子。 2．实验装置 GD 为光电管，光通过石英窗口照射阴极 K，光电子从阴极表面逸出。光电子在电场 加速下向阳极A运动，形成光电流。 3. 实验规律 （1）截止电压 Uc与入射光频率 呈线性 关系，与入射光强无关 当电压 U=0 时，光电流并 不为零；只有当两极间加了反 向电压 U =－Uc 时，光电流 i 才为零 光电子具有最大初动 能。Uc 称为截止电压。 光电子的最大初动能 ( 0 ) 2 2 1 m um =eUc =e K－U 光电子的最大初动能随入射光频率的增加而增加，与入射光强无关。 （2）只有当入射光频率大于一定的频率0时，才会产生光电效应 Uc= K - U0