§14-1约束、虚位移和虚功 二、 约束的分类3其他分类一双面（侧) 约束和单面约束 本章研究定常的 双侧 几何约束 fj(x1,h,1.Xmyn,2n）=0 (0=1,2,S） 式中n为系统中质点的个数，s为约束方程的数目 A() 777170 T77 B(xBYB) 限制质点或质点系在空间的几何位置的条件称为几何约束
11 §14-1 约束、虚位移和虚功 二、约束的分类 3 其他分类—双面（侧）约束和单面约束 本章 研究 定常的 双侧 几何约束 ( , , ;.; , , ) 0 f j x1 y1 z1 xn yn zn = ( j = 1,2,.,s) 式中n为系统中质点的个数，s为约束方程的数目 o ( , ) A A A x y y x r l B(xB ,yB ) 限制质点或质点系在空间的几何位置的条件称为几何约束
§14-1约束、虚位移和虚功 三虚位移（可能位移) 1虚位移一在某瞬时质点或质点系在约束允许的条件下， 可能实现的任何无限小的位移称为质点或质点系的虚位移 2虚位移可以是线位移，也可以是角位移，用变分 符号δ表示，如 6F,6x,δy,δz,δ0，.， 3虚位移必须具备以下两个条件 1)必须是无限小的位移 2)虚位移必须是约束所允许的
12 §14-1 约束、虚位移和虚功 三 虚位移（可能位移） 1虚位移—在某瞬时质点或质点系在约束允许的条件下， 可能实现的任何无限小的位移称为质点或质点系的虚位移 2 虚位移可以是线位移，也可以是角位移，用变分 符号 表示，如 r, x, y, z, , , 3 虚位移必须具备以下两个条件 2）虚位移必须是约束所允许的 1）必须是无限小的位移
§14-1约束、虚位移和虚功 三虚位移（可能位移)如何理解虚位移是约束所允许的？ 图示机构，如果先给A 点图示虚位移，那么B点 δrB 44444444A 的虚位移就是错的，是约 束不允许的 同理上述图示机构， 是 wòfB 如果先给A点图示虚位移， 那么B点的虚位移也是错 的，是约束不允许的 SRR82M2 tB B 13
13 A O B φ ψ r δrA δrB 如何理解虚位移是约束所允许的？ 图示机构，如果先给A 点图示虚位移，那么B 点 的虚位移就是错的，是约 束不允许的 同理上述图示机构， 如果先给A点图示虚位移， 那么B 点的虚位移也是错 的，是约束不允许的 δrA O A B φ ψ r δrB §14-1 约束、虚位移和虚功 δrA O A B φ ψ r δrB δrA O A B φ ψ r δrB 三 虚位移（可能位移）
§14-1约束、虚位移和虚功 三虚位移（可能位移)如何理解虚位移是约束所允许的？ 4总结 虚位移是一纯粹的几何概念 是一个假想的位移 用来反映约束在给定瞬时的性质 和质点系是否发生运动无关
14 A B 如何理解虚位移是约束所允许的？ §14-1 约束、虚位移和虚功 A B A B 三 虚位移（可能位移） 4 总结 虚位移是一纯粹的几何概念 是一个假想的位移 用来反映约束在给定瞬时的性质 和质点系是否发生运动无关
§14-1约束、虚位移和虚功 三 虚位移 5虚位移与实位移比较 虚位移 实位移 实际上并没发生的虚拟位移 实际上已发生的位移 不仅与约束有关，还与作用力、 只与约束有关 时间、初始速度、初始位移有关 不是唯一的，只要约束 是唯一的，具有确定的方向； 允许可能有几种不同方向 必须是微小位移，否则会破坏 可以是微小位移， 系统的平衡位置 也可以是有限位移 15
15 §14-1 约束、虚位移和虚功 三 虚位移 5 虚位移与实位移比较 虚位移 实位移 实际上并没发生的虚拟位移 实际上已发生的位移 只与约束有关 不仅与约束有关，还与作用力、 时间、初始速度、初始位移有关 不是唯一的，只要约束 允许可能有几种不同方向 是唯一的，具有确定的方向； 必须是微小位移，否则会破坏 系统的平衡位置 可以是微小位移， 也可以是有限位移