问题的提出 问题图示平面机构，受水平力P和铅垂力Q作用， 对应任意角度欲使机构保持平衡，P和Q应满足 的比例关系。（忽略各构件自重及摩擦） 0 水利用畅体系统平衡求解需要取多次研究对 象，求解过程烦琐
1 问题的提出 问题图示平面机构，受水平力P和铅垂力Q作用， 对应任意角度 欲使机构保持平衡，P和Q应满足 的比例关系。(忽略各构件自重及摩擦） Fox Foy FA a a A B O Q P 利用物体系统平衡求解,需要取多次研究对 象, 求解过程烦琐
问题的提出 能否借助动力学的分析方法来求解静力学问题呢？ 平衡条件： Fa-Fb=0 (a) b 在平衡位置附近，AB 杆转动微小角度 杠杆的平衡条件可以用作 用力在平衡附近的微小位 s atgo 移中所作的功来建立 s,=bige 由于在新的位置系统仍然平衡 (b) ???????
2 问题的提出 s btg s atg = = 2 1 能否借助动力学的分析方法来求解静力学问题呢？ 平衡条件： F1 a − F2 b = 0 (a) S1 S2 在平衡位置附近，AB 杆转动微小角度 F1 F2 O a b Ａ Ｂ 由于在新的位置系统仍然平衡 0 1 1 2 2 FS − F S = ？？？？？？？ 杠杆的平衡条件可以用作 用力在平衡附近的微小位 移中所作的功来建立 (b)
第十四章 虚位移原理 1★大★约束、虚位移和虚功的概念 2★★★★虚位移原理的应用 3
3 第十四章 虚位移原理 1 ★ ★ ★约束、虚位移和虚功的概念 2 ★ ★ ★ ★ 虚位移原理的应用
§14-1约束、虚位移和虚功 一、约束与约束方程 1对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体 约束定义：限制质点或质点系运动的各种条件，称为 约束 2自由质点系：不受约束的质点系 3非自由质点系：受有约束的质点系 约束方程：对约束条件用数学公式表示，称为约束方程 例1 理想光滑面约束之-一一双面约束 77777777777777
4 1 对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体 §14-1 约束、虚位移和虚功 一、约束与约束方程 约束定义：限制质点或质点系运动的各种条件，称为 约束 约束方程：对约束条件用数学公式表示，称为约束方程 2 自由质点系：不受约束的质点系 3 非自由质点系：受有约束的质点系 例1 理想光滑面约束之-双面约束
§14-1约束、虚位移和虚功 例2图示平面内的单摆 摆杆是质点M的约束 摆杆对M的限制条件是？ x2+y2=12 A(x,y) 例题3图示曲柄连杆滑块机构的约束 x+2=2 2 A (xB-x4)+(yB-y4) 2 约束方程：表示限制条件的数学方程，称为约束方程
5 o x y A(x, y) l §14-1 约束、虚位移和虚功 例2 图示平面内的单摆 M 摆杆是质点M的约束 摆杆对M的限制条件是？ 2 2 2 x + y = l 约束方程：表示限制条件的数学方程，称为约束方程 例题3 图示曲柄连杆滑块机构的约束 o ( , ) A A A x y y x r l B(xB ,yB ) = − + − = + = 0 ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 B B A B A A A y x x y y l x y r