3.1空间汇交力系 二空间汇交力系的合成与平衡（回忆平面汇交力系） 1合成 F=E+F+.+Fn=F 或F=Fi+∑F,j+∑Fk 合力的大小和方向为： F=V∑F)2+(∑F)2+(∑F)2 cos(F.i)= ∑F、osF,D=F,SR)s之万 FR
1 合成 R 1 2 n F F F F F = + + + = i 合力的大小和方向为： 2 2 2 R ( ) ( ) ( ) F F F F = + + x y z R R R R R R cos( , ) ,cos( , ) ,cos( , ) x y z F F F F F F F i F j F k = = = 二 空间汇交力系的合成与平衡(回忆平面汇交力系) 或 F i j k R = + + F F F x y z 3.1 空间汇交力系
3.1空间汇交力系 2平衡 空间汇交力系平衡的必要与充分条件是：该力系的合 力等于零。 F=∑F=0 ∑F=0F=区F)+2F,+(②F)' ∑F,=0 ∑F=0 空间汇交力系平衡的必要与充分条件是 该力系中所有各力在三个坐标轴上的投影的代数和 分别等于零 思考：独立平衡方程的数目？
2 平衡 空间汇交力系平衡的必要与充分条件是：该力系的合 力等于零。 R 0 F F = =i 0 0 0 x y z F F F = = = 空间汇交力系平衡的必要与充分条件是 思考：独立平衡方程的数目?? 3.1 空间汇交力系 2 2 2 R ( ) ( ) ( ) F F F F = + + x y z 该力系中所有各力在三个坐标轴上的投影的代数和 分别等于零
3.1空间汇交力系 三如何应用？解题参考★★ 1取研究对象，画受力图 注意：1)球铰链 2)空间二力杆 为 3)不再单独取分离体 2建立坐标系，列平衡方程 注意：1)代数量 2)避免解联立方程 3求解 ÷注意：负值的力学含义负值的代入问题
三 如何应用？解题参考 ★ ★ ❖ 1 取研究对象，画受力图 ❖ 注意：1）球铰链 ❖ 2）空间二力杆 ❖ 3）不再单独取分离体 ❖ 2 建立坐标系，列平衡方程 ❖ 注意：1）代数量 ❖ 2）避免解联立方程 ❖ 3 求解 ❖ 注意：负值的力学含义 负值的代入问题 3.1 空间汇交力系
例题2C、DB三点是铅直墙上的点。重为P的物体用不计杆 重的杆AB以及位于同一水平面的绳索AC与AD支承，E是CD的 中点AC=AD=CD,△ACD AEB与墙两两垂直B=45° 如图。已知P=1000N。求绳索的拉力和杆所受的力。 F=0:Frac sina-FTaD sin=0 1) 5 ∑F=0:-F4ccos ∑F.=0:-FB COS B TAD A y FB=-1414W B
14 A B C D E P 例题2 C、D、B三点是铅直墙上的点。 重为P的物体用不计杆 重的杆AB 以及位于同一水平面的绳索AC与AD支承，E是CD的 中点 AC=AD=CD，⊿ACD⊿AEB与墙两两垂直 如图。已知P＝1000N。求绳索的拉力和杆所受的力。 0 : = F x 0 : = F y 0 : = F z 1414 F N AB = − cos 0 − − = F P AB = 45 B C D E A P FTAD FTAC FAB x y z sin sin 0 F F TAC TAD − = cos cos sin 0 − − − = F F F TAC TAD AB 1) 2) 3)
3.2力对点的矩和力对轴的矩 思考：空间问题中力对点的矩用矢量表示还是用代数量 表示？ 一力对点的矩以矢量表示-一一一力矩矢 ÷1how? B Mo(F) M(F) 作用在0点 大小 定位矢量 方向 Mo(F)=rx F 15
15 3.2 力对点的矩和力对轴的矩 ❖ 一 力对点的矩以矢量表示-力矩矢 ❖ 1 how？ M F O ( ) O r MO(F) 思考：空间问题中力对点的矩用矢量表示还是用代数量 表示？ M F r F O ( ) = 作用在O点 定位矢量 F B 大小 A 方向 h