西南交通大学：《大学物理》课程教学资源（PPT课件讲稿，上册）第三篇 相互作用和场 第九章 电相互作用和静电场 习题课：E , U 的计算

解:2) d d g= ardo R 2=462;沿径向 dell A de 对称性分析与1)有何不同? E dE.=0 r ncos 6d6 dEn=2dE·cos=2 4兀R2兀6R 孔j 2丌6R

解：2） ;沿径向 4 d d d d 2 0 R q E q R     = = 对称性分析与 1）有何不同？ R j Eo 2 0    −  = R R E E E / y y 0 2 0 0 2 0 4 2 cos d d 2 d cos 2            = =  = =    = d = 0 Ex  Ex  y x R o d  E  d dq −  E  d dq

解:3)有无对称性? d sin6=sin(兀-6) 人dE R 存在如图所示的对称性 n=nosing dE d 1q=ARde de= do 4m4R2i沿径 向 =|dE.=0 aesin ede dE 4兀ER 0 8a

解：3） 有无对称性？  = d = 0 Ey  Ey R i R E i E i x 0 0 0 2 0 4 8 sin d d             = = =   ;沿径向 4 d d d d sin 2 0 0 R q E q R        = =  = sin = sin( - )  y x R o d  E  d dq E  d dq 存在如图所示的对称性

练习2:求均匀带电半球面(已知R,o)球心处电场 y 思考:(1)用哪种方法求解? x叠加法:dq→dE→|dE 2)dq=否一定取点电荷? 将半球面视为由许多圆环拼成 q=adS=a·2mdxX de q=a·2mdl=o·2 ARcos.Rd6 哪一个正确?

练习2： 求均匀带电半球面(已知R, ) 球心处电场. x R  o y 思考：〈1〉用哪种方法求解? 叠加法：    q E E   d d d 〈2〉 dq = 是否一定取点电荷？ ? 将半球面视为由许多圆环拼成 . x R o y E  d  y  dl 哪一个正确？ dq =  dS =   2ydx dq =   2ydl =   2Rcos  Rd

(3)d的大小,方向? xdg E de= X 4xz2(y2+x2) Rsin ed qos郾sinb de 兀 R 28 其方向取决于的符号,若σ则沿 (4)能不能由d接积分?积分限如何确定? 因为各圆环在O点处d同向可直接积分。 a=」dE=2 ocos eine - de 28 0 4 沿一方向

(3) 的大小，方向？ E  d (4) 能不能由 d 直接积分？ E 积分限如何确定？ x R o y E  d  y  dl 0 0 0 0 4 d 2 cos sin d 2         = = = E  E  沿 − 方向x 。 因为各圆环在o 点处 E 同向, 可直接积分 。  d           d 2 cos sin 4 sin d 4 d d 0 3 0 2 2 0 2 3 = = + = R R q ( y x ) x q E 其方向取决于  的符号，若  ，则  0 沿－ E x 。  d