解:第二种方法:先确定系统 的质心,以及质心的速度,然后 计算系统的动量 质点系的质心在C处,其速度 矢量垂直于OC,数值为vc=lO 系统的总质量 M=mt m=2m 90 系统的总动量的大小 O p=lma B 方向与v相同
解：第二种方法：先确定系统 的质心，以及质心的速度，然后 计算系统的动量。 质点系的质心在C处，其速度 矢量垂直于OC，数值为vC = l ω 系统的总质量 M = mA+ mB=2m 系统的总动量的大小 p = 2lm A O B φ ω x y vB vA l vC 90o 方向与 vC 相同
511-2动量定理 质点的动量定理质点的动量对时间的一 阶导数,等于作用在质点上的力 d(mv) 由牛顿第二定律ma=F即可得到 也可表达为:质点动量的增量等于作用于质点上力 的元冲量 d(mi)=Fdt=dI 将上式积分,得到质点动量定理的积分形式: 11-m=1
一、质点的动量定理 —— 质点的动量对时间的一 阶导数，等于作用在质点上的力 §11-2 动量定理 ( ) F dt d mv = 也可表达为：质点动量的增量等于作用于质点上力 的元冲量 d(mv ) Fdt dI = = 将上式积分，得到质点动量定理的积分形式： mv mv I − 0 = 由牛顿第二定律 ma F 即可得到。 =
质点系的动量定理质点系的动量对时间的 阶导数,等于作用在质点系上所有外力的矢量和 c=∑F 将上式积分,得到质点系动量定理的积分形式: 在一段时间间隔内,质点系动量的改变量等 于这段时间内作用于质点系上所有外力的冲量的 矢量和
二、质点系的动量定理 —— 质点系的动量对时间的 一阶导数，等于作用在质点系上所有外力的矢量和 = e Fi dt dp 将上式积分，得到质点系动量定理的积分形式： − = e i p p I 0 在一段时间间隔内，质点系动量的改变量等 于这段时间内作用于质点系上所有外力的冲量的 矢量和
质点系动量定理的证明 对于第个质点4(m)=(F +F di 对于质点系 ∑d(m)=∑h+∑d ∑mn)=d∑mi)=d ∑F=0(系统内力的总和等于零) dt ∑F
质点系动量定理的证明 对于质点系 d(mi i ) d( mi vi ) d p = = i v F 0 i = i i = e Fi dt dp （系统内力的总和等于零） 对于第 i 个质点 d(m v ) (F F )dt i i e i i i = + d(m v ) F dt F dt i i e i i = i +
动量定理是矢量方程,其投影式为: ∑F 质点系的动量在某轴上 的投影对时间的导数等于 ap ∑F 作用在质点系上的外力在 该轴上投影的代数和 ∑ px- pox ∑∑∑ 质点系的动量在某 P=1 轴上的投影的改变量等 y于外力冲量在该轴上投 P==P0 影的代数和
= = = e z z e y y e x x F dt dp F dt dp F dt dp 动量定理是矢量方程，其投影式为： − = − = − = e z z z e y y y e x x x p p I p p I p p I 0 0 0 质点系的动量在某轴上 的投影对时间的导数等于 作用在质点系上的外力在 该轴上投影的代数和 质点系的动量在某 轴上的投影的改变量等 于外力冲量在该轴上投 影的代数和