例题 椭圆规机构中,OC=AC=CB=l; 滑块A和B的质量均为m,曲柄OC 和连杆AB的质量忽略不计; 曲柄以等角速度o绕O轴旋转;图 示位置时,角度q为任意值 求:图示位置时,系统的总动量。 O B
A O B φ ω 椭圆规机构中，OC＝AC＝CB＝l； 滑块A 和B 的质量均为m ，曲柄OC 和连杆AB的质量忽略不计； 曲柄以等角速度ω 绕O轴旋转；图 示位置时，角度φ 为任意值。 求：图示位置时，系统的总动量。 例题
解:将滑块A和B看作为两个 质点,整个系统即为两个质点所 组成的质点系。求这一质点系的 动量可以用两种方法: 第一种方法:先计算各个质点 的动量,再求其矢量和。 第二种方法:先确定系统的质 心,以及质心的速度,然后计算 系统的动量 O B
解：将滑块A和B看作为两个 质点，整个系统即为两个质点所 组成的质点系。求这一质点系的 动量可以用两种方法： 第一种方法：先计算各个质点 的动量，再求其矢量和。 第二种方法：先确定系统的质 心，以及质心的速度，然后计算 系统的动量。 A O B φ ω
质点系动量定理应用 于简单的刚体系统例题 解 第一种方法:先计算各个质点 的动量,再求其矢量和。 p=ma VatmB VB 建立Oxy坐标系。在角度φ为任 意值的情形下 iSin p O xr=lcos o B
A O B φ ω 质点系动量定理应用 于简单的刚体系统 例 题 1 解： 第一种方法：先计算各个质点 的动量，再求其矢量和。 p mA vA mB vB = + 建立Oxy坐标系。在角度φ为任 意值的情形下 x y 2 cos 2 sin x l y l B A = = vB vA
质点系动量定理应用 于简单的刚体系统例题 解:p=m4VA+mVB 建立Oxy坐标系。在角度q为任 意值的情形下 lsm nIcos a=yA=lcos= 2lacos xr=-2losim =-2lasim B
质点系动量定理应用 于简单的刚体系统 例 题 1 解： p mA vA mB vB = + 建立Oxy坐标系。在角度φ为任 意值的情形下 2 cos 2 sin x l y l B A = = 2 sin 2 sin 2 cos 2 cos v x l l v y l l B B A A = = − = − = = = A O B φ ω x y vB vA
解: p=ma+mB VB 4=y4=200=2 ocos p B=xb=-2losin=-2lasin p=-2Imosin i+ 2lmacoso j 2Ima(-sin i+COSo) x t py t p B 2mlo
解： p mA vA mB vB = + 2 sin 2 sin 2 cos 2 cos v x l l v y l l B B A A = = − = − = = = p 2 sin i 2 cos j = − lm + lm 2 (-sin i cos j) = lm + A O B φ ω x y vB vA ml p px py pz 2 2 2 2 = = + +