复旦大学：《谱学导论》课程PPT教学课件（下）分子光谱基础（转动光谱）

@转动光谱 理 E 质心平动方程 2M 原来如此 ∥+U(x,y,2)Wm=(E-En振转方程 采用球极坐标 x=rsing cosd y=sine sin rcos e 1O,0 102110 sine 2u[r2 ar or r2sin20a92r2sin2080 00 +U(rwin=(E-Erwink

T T E T T M  =   − 2 2 2 i n i n E E T i n U x y z    ( , , ) ( ) 2 2 2  = −  −  +  质心平动方程 振转方程 得到 x = rsin  cos  y = rsin  sin  z = r cos  2 2 2 r = x + y + z 采用球极坐标 i n r r r r r r            +  +   − sin sin 1 1 sin 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2  in E E T in + U ( r ) = ( − ) 原来如此

@转光谱 22双原子分子的刚性转子模型 刚性转子模型的要点: 1)原子核的大小和核间距相比要小的多,所以可将原 子核看成是只有质量而没有任何体积的质点 2)原子的核间距在分子转动过程中始终保持不变 h210,0 102110 sin e ur2 ar ar rasin ap2 r2 sin208080 +U(ryin=(E-Eryy Win=yry r是常数 SIn 6 ur'sin20a02 r2 sin20 a0 dO+U(,=(E-E)Y

1.2.2双原子分子的刚性转子模型 刚性转子模型的要点： 1）原子核的大小和核间距相比要小的多，所以可将原 子核看成是只有质量而没有任何体积的质点； 2）原子的核间距在分子转动过程中始终保持不变。  in = r  v i n r r r r r r                   +   +     − sin sin 1 1 sin 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2  in E ET in +U(r) = ( − ) r是常数 r r r                   +   − sin sin 1 1 sin 1 2 2 2 2 2 2 2 2  r E ET r +U(r) = ( − )