《结构化学》第一章习题 1001 首先提出能量量子化假定的科学家是:- ( B) Bohr (C) Schrodinger 1002 光波粒二象性的关系式为 1003 德布罗意关系式为 ;宏观物体的λ值比微观物体的λ值 1004 在电子衍射实验中,|V|2对一个电子来说,代表 1005 求德布罗意波长为0.1nm的电子的动量和动能 1006 波长λ=400m的光照射到金属铯上,计算金属铯所放出的光电子的速率。已知铯的临 阈波长为600nm 1007 光电池阴极钾表面的功函数是226eV。当波长为350nm的光照到电池时,发射的电子 最大速率是多少 leV=1.602×101J,电子质量m=9.109×1031kg) 1008 计算电子在10kV电压加速下运动的波长。 1009 任一自由的实物粒子,其波长为λ,今欲求其能量,须用下列哪个公式 --() (A)E=hc h E= 2m2 (C)E=e( (D)A,B,C都可以 1010 对一个运动速率<<的自由粒子,有人作了如下推导:
《结构化学》第一章习题 1001 首先提出能量量子化假定的科学家是：---------------------------( ) (A) Einstein (B) Bohr (C) Schrodinger (D) Planck 1002 光波粒二象性的关系式为_______________________________________。 1003 德布罗意关系式为____________________；宏观物体的λ值比微观物体的λ值 _______________。 1004 在电子衍射实验中，│ │2 对一个电子来说，代表___________________。 1005 求德布罗意波长为 0.1 nm 的电子的动量和动能。 1006 波长λ=400 nm 的光照射到金属铯上，计算金属铯所放出的光电子的速率。已知铯的临 阈波长为 600 nm。 1007 光电池阴极钾表面的功函数是 2.26 eV。当波长为 350 nm 的光照到电池时，发射的电子 最大速率是多少？ (1 eV=1.602×10-19J， 电子质量 me=9.109×10-31 kg) 1008 计算电子在 10 kV 电压加速下运动的波长。 1009 任一自由的实物粒子，其波长为λ，今欲求其能量，须用下列哪个公式---------------( ) (A) c E = h (B) 2 2 2m h E = (C) 2 ) 12.25 ( E = e (D) A，B，C 都可以 1010 对一个运动速率 v<<c 的自由粒子，有人作了如下推导 ：
h hv E 1 A B C D E 结果得出1=-的结论。问错在何处?说明理由 10l1 测不准关系是 ,它说明了 1013 测不准原理的另一种形式为△E·Δt≥h2π。当一个电子从高能级向低能级跃迁时, 发射一个能量子hv,若激发态的寿命为10?s,试问v的偏差是多少?由此引起谱 线宽度是多少(单位cm)? 1014 “根据测不准原理,任一微观粒子的动量都不能精确测定,因而只能求其平均值”。对否? 写出一个合格的波函数所应具有的条件。 波函数平方有物理意义,但波函数本身是没有物理意义的”。对否.--- 组正交、归一的波函数y1,2,V3,…。正交性的数学表达式为(a),归 性的表达式为(b)。 )|2代表 任何波函数y(x,y,z,D都能变量分离成(x,y,2)与()的乘积,对否? 下列哪些算符是线性算符 -------------------------4 B)v2(C用常数乘①D)√(E)积分 102
mv v E v h h mv p 2 1 = = = = = A B C D E 结果得出 2 1 1 = 的结论。问错在何处？ 说明理由。 1011 测不准关系是_____________________，它说明了_____________________。 1013 测不准原理的另一种形式为ΔE·Δt≥h/2π。当一个电子从高能级向低能级跃迁时， 发射一个能量子 h ， 若激发态的寿命为 10-9？s，试问 的偏差是多少？由此引起谱 线宽度是多少(单位 cm-1 )？ 1014 “根据测不准原理，任一微观粒子的动量都不能精确测定，因而只能求其平均值”。对否？ 1015 写出一个合格的波函数所应具有的条件。 1016 “波函数平方有物理意义， 但波函数本身是没有物理意义的”。对否. --------------( ) 1017 一组正交、归一的波函数 1， 2， 3，…。正交性的数学表达式为 (a) ，归一 性的表达式为 (b) 。 1018 │ (x1， y1， z1， x2， y2， z2)│2 代表______________________。 1020 任何波函数 (x， y， z， t)都能变量分离成 (x， y， z)与 (t)的乘积，对否？ --------------------------- ( ) 1021 下列哪些算符是线性算符---------------------------------------------------------------- ( ) (A) dx d (B) 2 (C) 用常数乘 (D) (E) 积分 1022
下列算符哪些可以对易 (A)x和y(B)和 ay (C)px和x(D)px和j 1023 下列函数中 (A)cos kr (B)e(C)e(D) (1)哪些是的本征函数:- (2)哪些是的2本征函数 (3)哪些是和的共同本征函数。 1024 在什么条件下,下式成立? p+ g(p-q)=p 1025 线性算符R具有下列性质 R(U+D=RU+RV R(CD=cRE 式中c为复函数,下列算符中哪些是线性算符?- (A) AUXU, λ=常数 (B) BU=U* 物理量y-y2的量子力学算符在直角坐标系中的表达式是 1027
下列算符哪些可以对易------------------------------------------------------------------- ( ) (A) x ˆ 和 y ˆ (B) x 和 y (C) p ˆ x 和 x ˆ (D) p ˆ x 和 y ˆ 1023 下列函数中 (A) cos kx (B) e -bx (C) e-ikx (D) 2 e −kx (1) 哪些是 dx d 的本征函数；--------------------------------------------------------------- ( ) (2) 哪些是的 2 2 dx d 本征函数；------------------------------------------------------------- ( ) (3) 哪些是 2 2 dx d 和 dx d 的共同本征函数。----------------------------------------------- ( ) 1024 在什么条件下， 下式成立？ ( p ˆ + q ˆ ) ( p ˆ - q ˆ ) = p ˆ 2 - q ˆ 2 1025 线性算符 R ˆ 具有下列性质 R ˆ (U + V) = R ˆ U+ R ˆ V R ˆ (cV) = c R ˆ V 式中 c 为复函数， 下列算符中哪些是线性算符？ ---------------------------------------( ) (A) A ˆ U=λU， λ=常数 (B) B ˆ U=U* (C) C ˆ U=U2 (D) D ˆ U = x U d d (E) E ˆ U=1/U 1026 物理量 xpy- ypx的量子力学算符在直角坐标系中的表达式是_____。 1027
某粒子的运动状态可用波函数v=Ne来表示,求其动量算符px的本征值 1029 设体系处在状态=c1V2+c2V210中,角动量M和M有无定值。其值为多少?若无, 则求其平均值 1030 试求动量算符p=h。的本征函数(不需归一化) 1031 下列说法对否:”=cosx,p有确定值,p2x没有确定值,只有平均值。” 1032 假定V1和V2是对应于能量E的简并态波函数,证明V=c1V1+c22同样也是对应于 能量E的波函数。 1033 已知一维运动的薛定谔方程为 h d +V(x)1=EY 8πmdx y1和V2是属于同一本征值的本征函数,证明 dy, d =常数 1034 限制在一个平面中运动的两个质量分别为m和m的质点,用长为R的、没有质量 的棒连接着,构成一个刚性转子 (1)建立此转子的 Schrodinger方程,并求能量的本征值和归一化的本征函数; (2)求该转子基态的角动量平均值。 已知角动量算符M=M=:h 2πop 1035 对一个质量为m、围绕半径为R运行的粒子,转动惯量=mR2,动能为M/2l
某粒子的运动状态可用波函数=Ne -ix 来表示， 求其动量算符 p ˆ x 的本征值。 1029 设体系处在状态 =c1 211+ c2 210 中， 角动量 M2 和 Mz 有无定值。其值为多少？若无， 则求其平均值。 1030 试求动量算符 p ˆ x= x h i2 的本征函数(不需归一化)。 1031 下列说法对否:” =cosx， px有确定值， p 2 x没有确定值，只有平均值。” ---------- ( ) 1032 假定 1 和 2 是对应于能量 E 的简并态波函数，证明 =c1 1+ c2 2 同样也是对应于 能量 E 的波函数。 1033 已知一维运动的薛定谔方程为: m h 2 2 8 [ − 2 2 d d x +V（x）] =E 1 和 2 是属于同一本征值的本征函数， 证明: 1 dx d 2 - 2 dx d 1 =常数 1034 限制在一个平面中运动的两个质量分别为 m1 和 m2 的质点 ， 用长为 R 的、没有质量 的棒连接着， 构成一个刚性转子。 (1) 建立此转子的 Schrödinger 方程， 并求能量的本征值和归一化的本征函数； (2) 求该转子基态的角动量平均值。 已知角动量算符 M ˆ = M ˆ z=-i 2 h 。 1035 对一个质量为 m、围绕半径为 R 运行的粒子， 转动惯量 I=mR2， 动能为 M2 /2I
r2 862. Schrodinger方程HW=E变成 8π2mR2cp Ey。解此 4 方程,并确定允许的能级。 1036 电子自旋存在的实验根据是 (A)斯登-盖拉赫( Stern-Gerlach)实验 (B)光电效应 (C)红外光谱 D)光电子能谱 1037 在长}=1nm的一维势箱中运动的He原子,其 de broglie波长的最大值是:--( (A)0.5nm (B) I nm (C) 1. 5nm(D)2.0nm (E)2.5 nm 1038 在长=1m的一维势箱中运动的He原子,其零点能约为:--() (A)16.5×1024?J(B)9.5×107J (C)1.9×106J (D)8.3×1024?J (E)175×1050?J 1039 一个在一维势箱中运动的粒子, (1)其能量随着量子数n的增大 ----- (A)越来越小(B)越来越大(C)不变 (2)其能级差Em+1-En随着势箱长度的增大: (A)越来越小(B)越来越大(C)不变 1041 立方势箱中的粒子,具有公=3h2 的状态的量子数 (A)211(B)231(C)222(D)213 1042 处于状态V(x)=im=x的一维势箱中的粒子,出现在x处的概率为 (A)P=(x=smx·2)=sinz=√2 a (B)P=[()
M ˆ 2= 2 2 4 h 2 2 。 Schrödinger 方程 H ˆ =E 变成 2 2 2 8 mR h − 2 2 = E 。 解此 方程， 并确定允许的能级。 1036 电子自旋存在的实验根据是：--------------------------------------------------------------- ( ) (A) 斯登--盖拉赫(Stern-Gerlach)实验 (B) 光电效应 (C) 红外光谱 (D) 光电子能谱 1037 在长 l=1 nm 的一维势箱中运动的 He 原子，其 de Broglie 波长的最大值是：------- ( ) (A) 0.5 nm (B) 1 nm (C) 1.5 nm (D) 2.0 nm (E) 2.5 nm 1038 在长 l=1 nm 的一维势箱中运动的 He 原子， 其零点能约为：-------------------------- ( ) (A) 16.5×10-24？J (B) 9.5×10-7 J (C) 1.9×10-6 J (D) 8.3×10-24？J (E) 1.75×10-50？J 1039 一个在一维势箱中运动的粒子， (1) 其能量随着量子数 n 的增大：------------------------ ( ) (A) 越来越小 (B) 越来越大 (C) 不变 (2) 其能级差 En+1-En 随着势箱长度的增大：-------------------( ) (A) 越来越小 (B) 越来越大 (C) 不变 1041 立方势箱中的粒子，具有 E= 2 2 8 12 ma h 的状态的量子数。 nx ny nz 是--------- ( ) (A) 2 1 1 (B) 2 3 1 (C) 2 2 2 (D) 2 1 3 1042 处 于状 态 (x)=sin x a 的 一 维势 箱 中 的粒 子 ， 出现在 x= 4 a 处的概率为 ----------------------------------------------------------- ( ) (A) P= ( 4 a ) = sin( a · 4 a ) = sin 4 = 2 2 (B) P=[ ( 4 a )]2= 2 1 (C) P= a 2 ( 4 a ) = a 1