「s3.7卡诺循环( Carnot cycle) 卡诺循环 无摩擦情况下, 在一准静态循环过程中 高温热库r 若系统只和高温热源(温 度T1)与低温热源 (温度T2)交换热量,这样 绝、 等温T1 W=Q1-Q2 的循环称为卡诺循环。 绝热 或者说, 3等温I2 无摩擦情况下, 低温热库T 由两个等温过程 卡诺循环 卡诺循环能流图 和两个绝热过程 (图中设系统是理想气体) 构成的循环
1 §3.7 卡诺循环 (Carnot cycle) 一．卡诺循环 在一准静态循环过程中, 若系统只和高温热源(温 度T1)与低温热源 (温度T2)交换热量,这样 的循环称为卡诺循环。 或者说， 无摩擦情况下， 由两个等温过程 和两个绝热过程 构成的循环. （图中设系统是理想气体） 无摩擦情况下
二.闭合条件: 高温热库T 绝、 W 等温T1 绝热 4r 3等温I 低温热库T ⅵⅤ4VV3V 卡诺循环 卡诺循环能流图 1、4两点在同一绝热线上, 2V4 2、3两点在同一绝热线上, T1V2-1=T,V2-1 两式相比有V2/V1=V3/V4,此称闭合条件 2
2 二.闭合条件: 1、4两点在同一绝热线上, T1V1 －１=T2V4 －１ 2、3两点在同一绝热线上, T1V2 －１=T2V3 －１ 两式相比有 V2/V1=V3/V4 ,此称闭合条件
卡诺循环的效率 1→2等温膨胀过程 Q1=W1=VRT1n(v2/v1)>0 3→4等温压缩过程 Q2=W3=RT21n(v4/v3)<0 于是,由η=1-(Q2/Q1) 及闭合条件v2/V1=V3/V4 得卡诺循环的效率 m=1
3 于是,由 = 1-(|Q2|/Q1) 及闭合条件V2/V1=V3/V4 , 得卡诺循环的效率： 1 2 1 T T c = − 3→4 等温压缩过程 Q2 = W3 = RT2 ln(v4/v3) <0 1→2 等温膨胀过程 Q1 = W1 = RT1 ln(v2/v1) >0 三.卡诺循环的效率
说明:1.n与工作物质种类无关(卡诺定理中将证明) 2.m是工作在T1,T2之间的任意循环中的最高 效率 证」7 2 T T1≤T 2iT2i 因为T≥T 2 所以7c27c
4 说明：1.c与工作物质种类无关(卡诺定理中将证明). 2.c是工作在T1，T2之间的任意循环中的最高 效率. 1 2 1 2 1 1 1 T T T T Q W c i i i i ci = − = = − 因为 2 2 1 1 T T T T i i 所以 c c i [证]
此任意循环的效率为 ∑W∑nQn∑1 7= ∑Q1∑Q1∑Q1 3.卡诺循环的效率不可能等于1, =1-2<1 4.指明了提高效率的方法 增大T1与T2间的温差 有效途径是提高T
5 此任意循环的效率为 c i c i i ci i i i Q Q Q Q Q W = = = 1 1 1 1 1 4.指明了提高效率的方法: 增大 T1 与 T2 间的温差. 3.卡诺循环的效率不可能等于1， 有效途径是提高T1 1 1 1 2 = − T T c