图13.7电超过滤装置 图10-7是实验室常用的“电超过滤“装置示意图，它实际上是利用半透膜代替普 通滤纸在压差和电场下来过滤溶胶的一种装置。 溶胶的动力性质的产生是胶粒不晰地进行热运动的结果，其宏观表现为扩散、渗 析和沉降，而微观表现则为布朗运动。 10.2溶胶的动力性质 102.1布朗运动 布朗运动是分散质粒子受到其周围在做热运动的分散介质分子的撞击而引起的 无规则运动（图10-8）。由于英国植物学家布朗首先发现花粉在液面上做无规 则运动而得名
图 10-7 是实验室常用的"电超过滤"装置示意图，它实际上是利用半透膜代替普 通滤纸在压差和电场下来过滤溶胶的一种装置。 溶胶的动力性质的产生是胶粒不断地进行热运动的结果，其宏观表现为扩散、渗 析和沉降，而微观表现则为布朗运动。 10.2 溶胶的动力性质 10.2.1 布朗运动 布朗运动是分散质粒子受到其周围在做热运动的分散介质分子的撞击而引起的 无规则运动（图 10-8）。由于英国植物学家布朗首先发现花粉在液面上做无规 则运动而得名
(a》胶校受介质分子冲击示意图 ()超显做镜下液拉的布明运动 1905年爱因斯坦假设布朗运动为一随机的三维运动（与热运动相似），导出一 粒子在时间t内沿着某一维(x)运动偏离其原来位置的平均位移x的表示式为： x=2D (10-1) 上式中D为扩散系数，它与摩擦系数F的关系服从爱因斯坦扩散定律： Df=kiT (10-2) 由斯托克(Stokes)公式，若粒子为球状时 f=6mnr (10-3) (10-3)式中r为粒子半径，n为介质的粘度系数。由式(10-1)、(10-2)、(10-3) 不难得出： RT D=明 (10-4 X- RTE 3xL嘲 (10-5)
1905 年爱因斯坦假设布朗运动为一随机的三维运动（与热运动相似），导出一 粒子在时间 t 内沿着某一维(x)运动偏离其原来位置的平均位移 的表示式为； (10-1) 上式中 D 为扩散系数，它与摩擦系数 f 的关系服从爱因斯坦扩散定律： (10-2) 由斯托克(Stokes)公式，若粒子为球状时： (10-3) (10-3)式中 r 为粒子半径，η 为介质的粘度系数。由式(10-1)、(10-2)、(10-3) 不难得出： (10-4) (10-5)
式(10-4)提供了由D、n求粒子半径的方法。而 藏面4式10-5)除用于从已知的人、八T和t等 己知量求x外，还提供了一种测定亚佛加德罗常 图13.9胶粒的扩散和浓度梯度的关系 数L的方法。 102.2扩散作用 扩散是指由于溶胶中体积粒子数梯度的存在引起的粒子从高浓区域往低浓区域 迁移的现象（图10-9）。 物质的扩散可用菲克(Fick)第一定律和第二定律描述。 菲克第一定律 J密-喘 (10-6) 菲克第二定律 密装 (10-7) 上二式中的C为质量浓度，(10-6)式中的J为单位时间内通过单位界面的物质 质量，负号表示扩散朝浓度降低方向进行。 10.2.3沉降和沉降平衡 (1)沉降 胶粒受到重力的作用而下沉的过程称为沉降。因分散介质对分散质产生浮力，其 方向与沉降方向相反，故净重力： R=r产-8 (10-8) 上式中假设粒子为半径r的球体，P和P。分别为粒子和介质的密度，g为 重力加速度。 由于在沉降过程中粒子将与介质产生摩擦作用，摩擦阻力F可表示为
式(10-4)提供了由 D、η 求粒子半径的方法。而 式(10-5)除用于从已知的 L、η、r、T 和 t 等 已知量求 外，还提供了一种测定亚佛加德罗常 数 L 的方法。 10.2.2 扩散作用 扩散是指由于溶胶中体积粒子数梯度的存在引起的粒子从高浓区域往低浓区域 迁移的现象(图 10-9)。 物质的扩散可用菲克(Fick)第一定律和第二定律描述。 菲克第一定律 (10-6) 菲克第二定律 (10-7) 上二式中的 C 为质量浓度，(10-6)式中的 J 为单位时间内通过单位界面的物质 质量，负号表示扩散朝浓度降低方向进行。 10.2.3 沉降和沉降平衡 (1)沉降 胶粒受到重力的作用而下沉的过程称为沉降。因分散介质对分散质产生浮力，其 方向与沉降方向相反，故净重力： (10-8) 上式中假设粒子为半径 r 的球体，ρ 和 ρ0 分别为粒子和介质的密度，g 为 重力加速度。 由于在沉降过程中粒子将与介质产生摩擦作用，摩擦阻力 F 可表示为
F=fD=6mnru (10-9) 式(10-9)中 分别表示介质的粘度和粒子的运动速度。当=F时，粒子 作匀速运动，由(13-8)、(13-9)式，可得： v-2- (10-10) 上式指出沉降速度与2成正比。因此，大粒子比小粒子沉降快。当粒子很小时， 由于受扩散和对流影响，基本上己不沉降。 利用重力沉降的原理，可设计出测量和估算粗分散体系中粒子半径分布的仪器， 沉降天平即为其中之 :(图10-10)。这种天平的一个臂浸入正在沉降的粗分散 体系中，通过测量浸入臂质量随时间增加的变化曲线，利用式(10-10)可得颗粒 半径。如果是多分散体系，还可测定颗粒大小分布。这种测定方法称为”沉降分 析”，已成功地应用于粘土等物质的粒度分布测定。 平衡指针 1 小盘 量筒 图10-10扭力天平 图1011沉降平衡 (2)沉降平衡 胶体粒子在重力作用下的沉降必然导致浓度差的出现，而浓度梯度又使得粒子朝 着沉降的反方向扩散。当沉降与扩散速率相等时，则体系达到沉降平衡。这时溶 胶粒子密度分布随高度变化关系与大气层中空气密度随高度分布情况类似，位置 愈高处密度愈低（见图10-11） 当体系达平衡时，由波尔兹曼分布律可导出粒子的分子浓度C随高度x的分布 关系为 (10-11)
(10-9) 式(10-9)中 η、υ 分别表示介质的粘度和粒子的运动速度。当 FG=F 时，粒子 作匀速运动，由(13-8)、(13-9)式，可得： (10-10) 上式指出沉降速度与 r 2 成正比。因此，大粒子比小粒子沉降快。当粒子很小时， 由于受扩散和对流影响，基本上已不沉降。 利用重力沉降的原理，可设计出测量和估算粗分散体系中粒子半径分布的仪器， 沉降天平即为其中之一（图 10-10）。这种天平的一个臂浸入正在沉降的粗分散 体系中，通过测量浸入臂质量随时间增加的变化曲线，利用式(10-10)可得颗粒 半径。如果是多分散体系，还可测定颗粒大小分布。这种测定方法称为"沉降分 析"，已成功地应用于粘土等物质的粒度分布测定。 图 10-10 扭力天平 图 10-11 沉降平衡 (2)沉降平衡 胶体粒子在重力作用下的沉降必然导致浓度差的出现，而浓度梯度又使得粒子朝 着沉降的反方向扩散。当沉降与扩散速率相等时，则体系达到沉降平衡。这时溶 胶粒子密度分布随高度变化关系与大气层中空气密度随高度分布情况类似，位置 愈高处密度愈低（见图 10-11）。 当体系达平衡时，由波尔兹曼分布律可导出粒子的分子浓度 C 随高度 x 的分布 关系为 (10-11)
写成对数形式 in -mg() (10-12) 若胶粒为球状粒子，则 (p) (10-13) 代入式(13-12)得： h%-音o-A8g-为 (10-14) 上式称为贝林(Peri)公式，它表达了粒子分布与粒子半径以及高度的关系。 式(10-14)也可用于不同高度h处大气压力p的计算。 例1.估算在298.15K时，大气层中氧气的浓度降低一半所需的高度差。 解：对大气分子，无需进行浮力校正，即p-Pp。代入(10-14)得： RT 器器 =5.473a 10.2.4超离心场下的沉降 在重力场中，胶粒沉降速度很小，因此达平衡所需时间很长。当以离心力代替重 力，则沉降作用可应用于研究胶体体系。 (1)沉降速度法 此法研究在高离心场（约为重力加速度的4x10°）下胶粒沉降时所形成界面随 时间变化关系。 设粒子质量为四，与转动中心的距离为x,则其所受离心力为： F m(1-vpoxa2 (10-14) 上式中。为角速度，P为偏比容，即单位质量粒子所占体积，为溶剂密度
写成对数形式 (10-12) 若胶粒为球状粒子，则 (10-13) 代入式(13-12)得： (10-14) 上式称为贝林(Perrin)公式，它表达了粒子分布与粒子半径以及高度的关系。 式(10-14)也可用于不同高度 h 处大气压力 p 的计算。 例 1． 估算在 298.15K 时，大气层中氧气的浓度降低一半所需的高度差。 解： 对大气分子，无需进行浮力校正，即 ρ -ρ0=ρ 。代入(10-14)得： 10.2.4 超离心场下的沉降 在重力场中，胶粒沉降速度很小，因此达平衡所需时间很长。当以离心力代替重 力，则沉降作用可应用于研究胶体体系。 (1)沉降速度法 此法研究在高离心场（约为重力加速度的 4x106 ）下胶粒沉降时所形成界面随 时间变化关系。 设粒子质量为 m，与转动中心的距离为 x，则其所受离心力为： (10-14) 上式中 ω 为角速度， 为偏比容，即单位质量粒子所占体积，p0 为溶剂密度