1.5函数y=Asin(mx+p的图像
1.5 sin( ) 函数y A x = + 的图像
探究1:利用五点法画出下列函数在一个周期内的简图 y= sinx y=sin(x+o 3 元 x0 3兀\2兀 兀2兀 2 Ⅹ0 兀、兀、2 y010 0 ⊥xx|2x|7z|5兀 36363 010-10 y=sinx,x∈|0,2丌 2丌 y=sin(x+ 3E/- 5Z 元 33
y 0 1 0 -1 0 探究1：利用五点法画出下列函数在一个周期内的简图 y x = sin y 0 1 0 -1 0 2 3 2 x 0 2 X 0 2 2 3 2 x sin( ) 3 y x = + 3 − 2 3 5 3 6 7 6 2 3 2 2 0 x y 1 -1 3 2 y x x = sin , [0,2 ] 3 − 5 3 5 sin( ), [ , ] 3 3 3 y x x = + −
(一)探索对y=sin(x+q,x∈R的图象的影响 结论:y=sn(x+p)其中q≠0的图象,可以看作 是把正弦曲线上所有的点向左(当q>0时) 或向右当q<0时平行移动@个单位长度而得到
sin( )( 0) , ( 0 ) ( 0 ) . : y x = + 其中 的图象 可以看作 是把正弦曲线上所有的点向左 当 时 或向右 当 时 平行移动 个单位长 结 度而得到 论 ( ) sin( ), . 一 探索 对y x x R = + 的图象的影响
探究2:利用五点法画出下列函数在一个周期内的简图 y=sin(x +-) 3 y=sin(2x X0 元 1兀\2兀 3丌 2 Ⅹ0 2 兀兀2z7z5兀 兀|兀|丌75兀 36363 x「61 23126 y010|-10 010-10 J 5兀 2兀 5丌 3 6 元 -sin(x+ 3 y=sin(2X+ 3
1 sin(2 ) 3 y x = + y=sin(x+ ) 3 y=sin(2x+ ) 3 5 6 3 6 − -1 o x y 2 3 − 5 3 2 3 探究2：利用五点法画出下列函数在一个周期内的简图 2 3 2 0 1 0 -1 0 X y 0 2 x sin( ) 3 y x = + 3 − 2 3 5 3 6 7 6 2 3 2 0 1 0 -1 0 X y 0 2 x 6 − 3 5 6 12 7 12
(二)探索a对y=sin(ox+p)的图象的影响 结论:函数y=sn(ox+q)的图象,可以看作是把 y=sin(x+g)的函数图象上所有点的横坐标 缩短(当>时减伸长(当0<a<时)到原来的 倍(纵坐标不变)而得到的
sin( ) , sin( ) ( 1 ) ( 0 1 ) ( : 1 ) . y x y x = + = + 函数 的图象 可以看作是把 的函数图象上所有点的横坐标 缩短 当 时 或伸长 当 时 到原来的 倍 结 纵坐标不变 而得到的 论 ( ) sin( ) . 二 探索 对y x = + 的图象的影响