第三章统计热力学基础 统计体系的分类 按统计单位(粒子)是否可以分辨,可分为: 定位体系:粒子可以分辨,如晶体; 非定位体系:粒子不可分辨,如气体。 按统计单位(粒子)之间是否有作用力,可分为 独立子体系:如理想气体; 非独立子体系:如实际气体、液体等
第三章 统计热力学基础 一、统计体系的分类 • 按统计单位（粒子）是否可以分辨，可分为： 定位体系：粒子可以分辨，如晶体； 非定位体系：粒子不可分辨，如气体。 • 按统计单位（粒子）之间是否有作用力，可分为： 独立子体系：如理想气体； 非独立子体系：如实际气体、液体等
二、微观状态和宏观状态 体系的宏观状态由其宏观性质(T、P、V等)来描述; 体系的微观状态是指体系在某一瞬间的状态 ◆在经典力学中体系的微观状态用相空间来描述; ◆在量子力学中体系的微观状态用波函数v来描述 相应于某一宏观状态的微观状态数(Ω2)是个很大的 数,若知体系的Ω值,则由玻尔兹曼公式: s=kIn e 可计算体系的熵
二、微观状态和宏观状态 ◼ 体系的宏观状态由其宏观性质 (T、P、V 等)来描述； ◼ 体系的微观状态是指体系在某一瞬间的状态； ◆在经典力学中体系的微观状态用相空间来描述； ◆在量子力学中体系的微观状态用波函数来描述； ◼ 相应于某一宏观状态的微观状态数（）是个很大的 数，若知体系的 值，则由玻尔兹曼公式： S = kB ln Ω 可计算体系的熵
三、分布(构型、布居) 种分布:指N个粒子在许可能级上的一种分配; 每一种分布的微观状态数(4)可用下列公式计算: 定位体系:t=M∏8 非定位体系:t=8 N
三、分布（构型、布居） ◼ 一种分布:指 N个粒子在许可能级上的一种分配； ◼ 每一种分布的微观状态数（t i）可用下列公式计算： • 定位体系： = i i N i i N g t N i ! ! • 非定位体系： = i i N i i N g t i !
四、最概然分布 微观状态数(t)最多的分布称最概然分布; 可以证明:当粒子数N很大时,最概然分布 的微观状态数(t)几乎等于体系总的微观 状态数(g)
四、最概然分布 ◼ 微观状态数（t i）最多的分布称最概然分布； ◼ 可以证明：当粒子数 N 很大时，最概然分布 的微观状态数（tmax）几乎等于体系总的微观 状态数（）
五、热力学概率和数学概率 热力学概率:体系的微观状态数(g2)又称热力学 概率,它可以是一个很大的数; 数学概率:数学概率(P)的原始定义是以事件发生 的等可能性为基础的。某种分布出现的数学概率为 某种分布的热力学概率 P 体系总的热力学概率 且有:0≤P≤1
五、热力学概率和数学概率 ◼ 热力学概率：体系的微观状态数（）又称热力学 概率，它可以是一个很大的数； ◼ 数学概率：数学概率( P) 的原始定义是以事件发生 的等可能性为基础的。某种分布出现的数学概率为： 体系总的热力学概率 某种分布的热力学概率 P = 且有：0 P 1