六、统计热力学的基本假定 在U,V,N一定的体系中,每一种微观状态出 现的概率相等(等概率原理) 体系的宏观量是相应微观量的统计平均值,如 用A表示某一宏观量,则 ∑P P是体系第i个微态出现的概率;A1是相应物理 量在第i个微态中的取值
六、统计热力学的基本假定 ◼ 在 U、V、N 一定的体系中，每一种微观状态出 现的概率相等（等概率原理）。 ◼ 体系的宏观量是相应微观量的统计平均值，如 用Ā 表示某一宏观量，则 = i A Pi Ai ◼ Pi 是体系第 i 个微态出现的概率；Ai 是相应物理 量在第 i 个微态中的取值
七、玻尔兹曼分布 玻尔兹曼分布是自然界最重要的规律之一,其数 学表达为: / gi e Ei/KB (定位或非定位) N 8: /kpT 玻尔兹曼分布是微观状态数最多(由求t极大值 得到)的一种分布;根据等概率原理,玻尔兹曼 分布为最概然分布;
七、玻尔兹曼分布 ◼ 玻尔兹曼分布是自然界最重要的规律之一，其数 学表达为： − − = i / k T i / k T i i i B i B g e g e N N ◼ 玻尔兹曼分布是微观状态数最多（由求 t i 极大值 得到）的一种分布；根据等概率原理，玻尔兹曼 分布为最概然分布； （定位或非定位）
通过摘取最大相原理可证明:在粒子数N很大 (N≈1024)时,玻尔兹曼分布的微观状态数nm 几乎可以代表体系的全部微观状态数2); 故玻尔兹曼分布即为宏观平衡分布。 在A、B两个能级上粒子数之比: E/kpT nb gB -Ep/kpt B
◼ 通过摘取最大相原理可证明：在粒子数 N 很大 （N 1024）时，玻尔兹曼分布的微观状态数 (tmax) 几乎可以代表体系的全部微观状态数 ()； ◼ 故玻尔兹曼分布即为宏观平衡分布。 ◼ 在 A、B 两个能级上粒子数之比： / k T B / k T A B B A B B A g e g e N N − − =