高等数学辅导三十讲 张元都宋烈 清华太学出版社
高等数学辅导三十讲 张元德宋烈侠 瑶圖 华大学出版社 足做缘
序 本书是工科院校数学教师的一本较为实用的教学参考书。 伺时也是工科院校学生,高等数学自学者学习数学时的辅导材 料。 全书共30讲,每讲的內容包括基本要求、选題、说明 參考題等。根据下列儿方面的考虑进行选题加深理解基本 概念、基本理论;学生易犯的错误;具有启发性的或一题多解 易于引导学生注意或讨论的典型问题等。说明中包括:学生常 犯的错误及对错误原因的分析;有针对学生错误的思考题、追 问题;有正确的分析方法和思路等等。金考题是根据基本要求 选择的典型题。全书共选300道题左右,其中有基本題、综 合性题、还有一定难度的提高题。可根据学生的实际情况和教 学要求挑选组合使用。 编者原意是使本书成为既有学习方法指导,又有解题方法 介绍的教学考书和方法指导书。本书初稿,在清华大学精仪 系、计算机系、无线电系等一年级高等数学课上试用过,效果 良好。编写本书时,参考了清华大学盛祥耀等编写的“高等数 学”和“高等数学辅导”等。在此特向有关人员表示感谢。 编者
目录 第一章空闻解析几何与向量代数 第一讲向量代数…………1 第二讲平面方程与直线方程……………:8 第三讲二次曲面图形、平面直线问题 18 第二章函数 第四讲函数概念、函数的基本特性……………28 第三章极限与连续 第五讲极限概念,极限的6N定义,-6定义…36 第六讲极限运算(一)……………94 第七讲极限运算(二)……………51 第八讲无穷小比阶、函数的连续性 9 第四章导数与微分 第九讲导数概念与导数计算………………85 第十讲微分念、高阶导数… 第五章导数的应用 第十一讲微分学的基本定理……………………80 第十二讲函数的极值、最大值、最小值…………88 第于三讲未定型极限、台劳公式………………6 第六章不定积分 第十四讲不定积分计算(一)………104 第十五讲不定积分计算(二)……………116 附不定积分计算方法小结…124 第七章定积分及其应用、广义积分
第十六讲定积分幌念、变上限定积分 分……………130 第十七讲定积分计算………………141 第十八讲定积分应用… 第八章多元函数及其微分法 第十九讲多元数基本概念………………………*159 第二十讲多元函数微分法………185 第二十 多元函数微分法应用………………179 第九章重积分 第二二讲二重积分计算……………188 第二十三讲三重积分计算…………… 197 第十章曲线积分与曲面积分 第二四讲曲线积分计算…………205 第二于五讲曲而积分计算……214 第十一耸无穷级教 第二十六讲级数基本概念,正项级数判敛……………230 第二十七讲任意项级数判敛、函∵汋取敛…………238 第二十八讲幂级数与傅氏级数………251 第十二章常微分方程 第二十九讲一阶微分方程的解法…………………272 第三十讲二阶线供方程的解法… 附录………………………………………………………297 阶段小测验 …309