回 大学物理C教案力学 平均角加速度：万=40 △1 B=织是-粉 匀变速圆周运动中： B=常数，1=0时，0=00，日=00 do=随，心do=a随，o=o+Bt d0=oxdi.do=(o+Bi)dt.+B 4. 线最与角量的关系 ds Rde,y=Ro, an=Ro2,ar =RB 二。一般曲线运动 讨论： ①R→0，an=0,直线运动 a,=0,v=常数，匀速直线运动 a,≠0，a,=常数，匀变速直线运动 4,≠0，a,≠常数，变变速直线运动 ②R=R=常数，圆周运动 a,=0,V=常数，匀速率圆周运动 a,≠0，a,=常数，匀变速圆周运动 a,≠0，a,≠常数，变变速圆周运动 ③R既不→0，又不是常数，一般曲线运动 三，运动叠加原理： 一个运动通常可以看成几个独立进行的运动的叠加：
大学物理 C 教案-力学 平均角加速度： Δt Δ = ω β (瞬时)角加速度： dt d t lim t ω ω β = Δ Δ = →Δ 0 匀变速圆周运动中： β =常数，t = 0 时，ω =ω θ =θ 00 , ， ω = βdtd ， = ∫∫ ， t dtd0 0 βω ω ω ω = ω + β t 0 θ = ωdtd ， ∫∫ += ， t dt)t(d 0 0 0 βωθ θ θ 2 00 2 1 ++= βωθθ tt 4． 线量与角量的关系 = Rdds θ ， = Rv ω ， , 2 n = Ra ω τ = Ra β 二． 一般曲线运动 τ τ τ vv v v v anaaaa = n + = n + τ vv dt dv n R v += 2 讨论： ① ， R ∞→ = 0 n a ，直线运动 = 0 τ a , v = 常数, 匀速直线运动 ≠ 0 τ a , aτ = 常数, 匀变速直线运动 ≠ 0 τ a , aτ ≠ 常数, 变变速直线运动 ② RR 0 == 常数，圆周运动 = 0 τ a , v = 常数, 匀速率圆周运动 ≠ 0 τ a , aτ = 常数, 匀变速圆周运动 ≠ 0 τ a , aτ ≠ 常数, 变变速圆周运动 ③ 既不 R ∞→ ，又不是常数,一般曲线运动 三．运动叠加原理: 一个运动通常可以看成几个独立进行的运动的叠加； 3
而 大学物理C教案-力学 四、抛体运动：如斜抛运动 例1. 一质点沿半径为R的圆周按规律S=b1 ，c心运动，其中b、c为正的常数。米： ①a,与an第一次相等前，质点运动经历的时间： ②a,与an第二次相等时，质点的运动速度 ③何时v=0? 例2.一质点沿半径为0.1m的圆周运动，其转动方程为0=2+t子（式中0以弧度计，t以秒计）。求质点 在第一秒末的速度及切向加速度。 §1-3相对运动 FA对0=FA对0+0对0 下4对0=币4对0+0对0 a4对0=ā4对o+ao对0 例1.某人骑自行车以速率V向西行驶，今有风以相同的速率从北偏东30°方向吹来，问人感到风从 哪个方向吹来？ 例2.书P.40,题1-15：一宽为2L0的河流，河水的流速与离岸的距离成正比，河中心流速最大，以0 表示，两岸处流速最小为零。一小船以恒定的相对速度V垂直于水流驶向对岸。当小船驶到河宽的 处时，发现有险，立即调头以2垂直于水流驶回，试求：①小船驶向对岸的轨迹：②小船返回原岸的 地占 小结：作业
大学物理 C 教案-力学 四、抛体运动：如斜抛运动 例1． 一质点沿半径为 R 的圆周按规律 2 2 1 −= ctbts 运动，其中 、 为正的常数。求： b c ① 与 第一次相等前，质点运动经历的时间； τ a n a ② 与 第二次相等时，质点的运动速度； τ a n a ③何时 ？ v = 0 例2． 一质点沿半径为 10 m. 的圆周运动，其转动方程为 (式中 2 θ 2 += t θ 以弧度计，t 以秒计)。求质点 在第一秒末的速度及切向加速度。 §1-3 相对运动 OOOAOA对 对 += rrr ′′ 对 v v v OOOAOA对 = 对 + vvv ′′ 对 v v v OOOAOA对 = 对 + aaa ′′ 对 v v v 例1． 某人骑自行车以速率 向西行驶，今有风以相同的速率从北偏东 方向吹来，问人感到风从 哪个方向吹来？ v o 30 例2． 书 P.40，题 1-15：一宽为 的河流，河水的流速与离岸的距离成正比，河中心流速最大，以 表示，两岸处流速最小为零。一小船以恒定的相对速度 垂直于水流驶向对岸。当小船驶到河宽的 0 2L 0 v v 4 1 处时，发现有险，立即调头以 2 v 垂直于水流驶回，试求：①小船驶向对岸的轨迹；②小船返回原岸的 地点。 小结：作业 4
大学物理C教案一力学 第一章力和运动 课时23/32 节14牛顿运动定律， 学 1.理解牛顿运动定律的意义以及惯性系的概念。 2。熟练地、科学地应用牛顿定律分析和解决基本动力学问题。 3.理解量纲的概念。 的 点 1.牛顿运动定律的内容及意义：三定律之间的关系。 和 难 点 1.牛顿第 定律包含 其他物体的存在无关，是物体的固有属性。 我们谈到力的时候，应注意：要想到有两个物体：施加力的物体和受到力的物体。力总是需要物质 来传递：这可以通过接触（直接作用）：也可以通过场（间接作用）米实现。力不是维持速度的原因， 由于力的作用，物体的运动状态会发生改变，即产生加速度。 2.强调牛顿第二定律表明了加速度与合外力之间的瞬时关系。应用是要特别注意。 授 牛坝三二条还动足律密切相 。弟一定律和弟 定律分别定性地和定量地说明了 个物体的机械 状态的变化与其 作用见 的大系 律说明引起到 体机械： 定的物 定量关系。第二定律侧重说明一 4进 律的 度和 动定律的 体的定轴转 律中的角加速度 和合 合外力是瞬时关系：讲解刚体的定 5.讲解牛顿第二定律的例题时，要注意讲解变力问题，在涉及到变力时，使用牛顿第二定律时要将加 速度ā写成山。还要注意讲解分离变量法和变量代换。 学后记 教学内容 第一章力和运动 S1-4牛倾云动定律 一.牛顿第一定律 1.第一定律表述为：“任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态，直到其它物体所作用的力迫使它改变 这种状态为止.” 2.牛顿第一定律包含了几个重要的概念：惯性、质量、力 (1)惯性：定律指出，物体在不受其他物体的作用时，将保持原有的运动状态（静止或匀速直线运动）不变， 而这种特性与其他物体的存在无关，是物体的周有属性。惯性故第一定律又称为惯性定律。一个物体的惯性
大学物理 C 教案——力学 章 第一章 力和运动 课时 2/3/32 节 1-4 牛顿运动定律. 教 学 目 的 1. 理解牛顿运动定律的意义以及惯性系的概念。 2. 熟练地、科学地应用牛顿定律分析和解决基本动力学问题。 3. 理解量纲的概念。 重 点 和 难 点 1.牛顿运动定律的内容及意义；三定律之间的关系。 授 课 思 路 1. 牛顿第一定律包含了几个重要的概念：惯性、质量、力。 物体在不受其他物体的作用时，将保持原有的运动状态(静止或匀速直线运动)不变，而这种特性与 其他物体的存在无关，是物体的固有属性。 我们谈到力的时候，应注意：要想到有两个物体：施加力的物体和受到力的物体。力总是需要物质 来传递：这可以通过接触（直接作用）；也可以通过场（间接作用）来实现。力不是维持速度的原因， 由于力的作用，物体的运动状态会发生改变，即产生加速度。 2．强调牛顿第二定律表明了加速度与合外力之间的瞬时关系。应用是要特别注意。 3．牛顿三条运动定律密切相关。第一定律和第二定律分别定性地和定量地说明了一个物体的机械运 动状态的变化与其它物体对该物体的作用力之间的关系。第三定律说明引起物体机械运动状态变化的 物体间的作用力具有相互作用的性质，并指明相互作用力之间的定量关系。第二定律侧重说明一个特 定的物体，第三定律侧重说明物体之间相互联系和相互制约的关系。 4.讲解牛顿第二定律的例题时，要注意牛顿第二定律中的加速度和合外力是瞬时关系；讲解刚体的定 轴转动定律的例题时，刚体的定轴转动定律中的角加速度和合外力矩也是瞬时关系。 5.讲解牛顿第二定律的例题时，要注意讲解变力问题，在涉及到变力时，使用牛顿第二定律时要将加 速度a r 写成 dt vd r 。还要注意讲解分离变量法和变量代换。 教 学 后 记 教学内容 第一章 力和运动 §1-4 牛顿云动定律 一．牛顿第一定律 1．第一定律表述为：“任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态，直到其它物体所作用的力迫使它改变 这种状态为止。” 2．牛顿第一定律包含了几个重要的概念：惯性、质量、力。 (1)惯性：定律指出，物体在不受其他物体的作用时，将保持原有的运动状态(静止或匀速直线运动)不变， 而这种特性与其他物体的存在无关，是物体的固有属性。惯性故第一定律又称为惯性定律。一个物体的惯性 1
而 大学物理C教案—力学 大小与其质量有关。应该指出的是，这里的物体应理解为质点，因为刚体在不受其它物体的作用时， 仍可保持匀速转动状态不变。 (②)质量的概念：我们将量度物体惯性大小的质量，称为物体的惯性质量：在中学物理中，已经学习了万有 引力定律，知道物体间引力的大小与物体质量的乘积成正比，与物体间距离平方成反比，这里物体的质量又 量度了物体所能产生或受万有引力的强弱，我们把量度物体间万有引力大小的质量称为物体的引力质量。物 体的惯性质量和引力质量相等这一事实，物理学家们曾经设计了许多实验来证实，他们的实验结果在一定精 度范围内都非常完满。 (3)力：力是物体对物体的作用。 我们谈到力的时候，应注意： 要想到有两个物体：施加力的物体和受到力的物体。 力总是需要物质来传递：这可以通过接触（直接作用）：也可以通过场（间接作用）来实现， 力不是维持速度的原因，由于力的作用，物体的运动状态会发生改变，即产生加速度。 二，牛顿第二定律 1.1.第二定律表述为：加速度与所受的合外力成正比，与物体的质量成反比。 F=ma 2.牛顿第二定律所概括的内容： (1)此定律说明了任一物体在不同外力作用下，物体的加速度与合外力之间的同向、正比关系 (②)此定律说明了任一物体在相同外力作用下，物体的加速度与质量之间的反比关系 (3)牛顷第二定律也概括了力的独立性：几个力同时作用在在一个物体上所产生的加速度，应等于每 个力单独作用在这个物体时所产生的加速度的矢量叠加。 3.应用牛顿第二定律应注意以下几点： (①)牛顿第二定律表明了加速度与合外力之间的解时关系： (2)应用牛顿第二定律时，常用坐标分量式： 直角系：∑人=ma∑，=m0,. =m dy 白然系： (③)使用隔离体法：对物体进行正确的受力分析，这是使用该定律求解问题的前提。如果有几个物体 相互接触或用绳子联结。应使用用“隔离法”分析物体的受力情况，画出简单的物体受力图示。 三，牛顿第三定律 1.第三定律表述为：两物体间的相互作用力总是大小相等、方向相反，且沿同一直线， 2.理解牛顿第三定律，必须注意儿点： ()作用力和反作用力总是同时存在、互为依存的，没有“主动”与“被动”，“原因”与“结果”之分 (2)作用力与反作用力作用在不同的物体上，可以使两物体同时获得加速度。一物体所受的作用力绝不可 能和该力的反作用力相互抵消，能抵消的二个力一定作用在同一物体上，这是作用力与反作用力和平衡力的 显著而又直接的区别。 (③)作用力与反作用力是属于同一性质的力。如作用力是万有引力，那么反作用力也一定是万有引力，地球 吸引月球的力，与月球吸引地球的力均是万有引力。 (4)无论两物体是静止的还是运动的，生顿第三定律均成立。 在处理某些问题时，使用牛顿第三定律非常方便。如一物体在水平桌面上运动，要求桌面所受的压力 我们不能以桌面为研究对象，只能分析计算物体所受桌面的支持力，然后根据牛顿第三定律，判断出桌面所
大学物理 C 教案——力学 大小与其质量有关。应该指出的是，这里的物体应理解为质点，因为刚体在不受其它物体的作用时， 仍可保持匀速转动状态不变。 (2)质量的概念：我们将量度物体惯性大小的质量，称为物体的惯性质量；在中学物理中，已经学习了万有 引力定律，知道物体间引力的大小与物体质量的乘积成正比，与物体间距离平方成反比，这里物体的质量又 量度了物体所能产生或受万有引力的强弱，我们把量度物体间万有引力大小的质量称为物体的引力质量。物 体的惯性质量和引力质量相等这一事实，物理学家们曾经设计了许多实验来证实，他们的实验结果在一定精 度范围内都非常完满。 (3)力：力是物体对物体的作用。 我们谈到力的时候，应注意： 要想到有两个物体：施加力的物体和受到力的物体。 力总是需要物质来传递：这可以通过接触（直接作用）；也可以通过场（间接作用）来实现。 力不是维持速度的原因，由于力的作用，物体的运动状态会发生改变，即产生加速度。 二. 牛顿第二定律 1. 1. 第二定律表述为：加速度与所受的合外力成正比，与物体的质量成反比。 amF v v = 2. 牛顿第二定律所概括的内容： (1) 此定律说明了任一物体在不同外力作用下，物体的加速度与合外力之间的同向、正比关系。 (2) 此定律说明了任一物体在相同外力作用下，物体的加速度与质量之间的反比关系。 (3) 牛顿第二定律也概括了力的独立性：几个力同时作用在在一个物体上所产生的加速度，应等于每 个力单独作用在这个物体时所产生的加速度的矢量叠加。 3. 应用牛顿第二定律应注意以下几点： (1) 牛顿第二定律表明了加速度与合外力之间的瞬时关系； (2) 应用牛顿第二定律时，常用坐标分量式； 直角系： 。 x = ∑∑ yx = mafmaf y , 自然系： dt dv mf v mf n , t == 2 ρ (3) 使用隔离体法：对物体进行正确的受力分析，这是使用该定律求解问题的前提。如果有几个物体 相互接触或用绳子联结。应使用用“隔离法”分析物体的受力情况，画出简单的物体受力图示。 三．牛顿第三定律 1. 第三定律表述为：两物体间的相互作用力总是大小相等、方向相反，且沿同一直线。 2. 理解牛顿第三定律，必须注意几点： (1) 作用力和反作用力总是同时存在、互为依存的，没有“主动”与“被动”，“原因”与“结果”之分。 (2) 作用力与反作用力作用在不同的物体上，可以使两物体同时获得加速度。一物体所受的作用力绝不可 能和该力的反作用力相互抵消，能抵消的二个力一定作用在同一物体上，这是作用力与反作用力和平衡力的 显著而又直接的区别。 (3)作用力与反作用力是属于同一性质的力。如作用力是万有引力，那么反作用力也一定是万有引力，地球 吸引月球的力，与月球吸引地球的力均是万有引力。 (4)无论两物体是静止的还是运动的，牛顿第三定律均成立。 在处理某些问题时，使用牛顿第三定律非常方便。如一物体在水平桌面上运动，要求桌面所受的压力。 我们不能以桌面为研究对象，只能分析计算物体所受桌面的支持力，然后根据牛顿第三定律，判断出桌面所 2
大学物理C教案一力学 受压力的大小和方向。 四。牛顿三条运动定体之间的关系 牛倾三条运动定律密切相关。第一定律和第二定律分别定性地和定量地说明了一物体的机械运动状态的变 化与其它物体对该物体的作用力之间的关系。第三定律说明引起物体机械运动状态变化的物体间的作用力具 有相互作用的性质，并指明相互作用力之间的定量关系。第二定律侧重说明一个特定的物体，第三定律侧重 说明物体之间相互联系和相互制约的关系。 五.几种常见的力 1.万有引力 这是存在于任何两个质点之间的吸引力。它的规律首先由牛顿发现，称为牛顿万有引力定律，这个定律 说：任何两个质点都互相吸引，这引力的大小与它们的质量的乘积成正比，和它们的距离的平方成反比。 F=-Gm2 3 式中F就是两个质点的相互吸引力，G是一个比例恒量，叫万有引力恒量。在国际单位制中为 G=6.672×10-"Nm2kg2 重力就是地球对它表面上的物体的引力引起的。忽略地球自转的影响（这一忽略引起的误差不超过千分之 四)，物体所受的重力就等于它所受的万有引力。由于重力P=,所以 8=G .≈98ms二 在宇宙天体之间，万有引力起着主要作用，也是因为天体质量非常大的缘故。 2.弹性力 物体因形变而产生的恢复力，称为弹性力，一些弹性体（如弹簧等）在形变不超过一定的限度时，其弹性 力遵从胡克定律： f=-k 其中k称为弹性体的劲度系数（也称为倔强系数），x为偏离平衡位置的位移，负号表示力与位移的方向相反。 由此可见，弹性力的大小与位移的大小成正比，方向总是指向平衡位置，因此，弹性力又称为弹性恢复力。 3.摩擦力 (1)静摩擦力：两个相互接触的物体作相对运动或有相对运动趋势时，在接触面上产生的阻碍它们相对运 动的作用力，称为摩擦力，按两个相互接触的物体是否发生相对运动，可将摩擦力区分为静摩擦力和滑动摩 擦力。相互接触的物体在外力作用下有相对运动趋势时，产生静摩擦力。当外力F较小时，物体A不动，说 明这时物体B对物体A的摩擦力￡与外力大小相等，方向相反，摩擦力f就是静摩擦力。当外力F逐渐增大 时，静摩擦力￡也随之增大。但是，当外力达到某一数值时，物体A开始移动了，这时的静摩擦力称为最大 静摩擦力。 1.mx=4,N 其中八一静摩擦系数。 (2)滑动摩擦力： f=uN 其中：一滑动摩擦系数。 一般，4>4 (3)摩擦力与速度的关系 当外力较大时，物体间有相对滑动，这时的摩擦力称为滑动摩擦力。滑动摩擦力的大小不仅与物体的质 3
大学物理 C 教案——力学 受压力的大小和方向。 四．牛顿三条运动定律之间的关系 牛顿三条运动定律密切相关。第一定律和第二定律分别定性地和定量地说明了一物体的机械运动状态的变 化与其它物体对该物体的作用力之间的关系。第三定律说明引起物体机械运动状态变化的物体间的作用力具 有相互作用的性质，并指明相互作用力之间的定量关系。第二定律侧重说明一个特定的物体，第三定律侧重 说明物体之间相互联系和相互制约的关系。 五．几种常见的力 1．万有引力 这是存在于任何两个质点之间的吸引力。它的规律首先由牛顿发现，称为牛顿万有引力定律，这个定律 说：任何两个质点都互相吸引，这引力的大小与它们的质量的乘积成正比，和它们的距离的平方成反比。 r r mm GF v v 3 21 −= 式中 F 就是两个质点的相互吸引力，G 是一个比例恒量，叫万有引力恒量。在国际单位制中为 2211 .10672.6 − − G ×= kgmN 重力就是地球对它表面上的物体的引力引起的。忽略地球自转的影响(这一忽略引起的误差不超过千分之 四)，物体所受的重力就等于它所受的万有引力。由于重力 P＝mg，所以 2 2 8.9 − ≈= ms R M Gg 在宇宙天体之间，万有引力起着主要作用，也是因为天体质量非常大的缘故。 2．弹性力 物体因形变而产生的恢复力，称为弹性力，一些弹性体(如弹簧等)在形变不超过一定的限度时，其弹性 力遵从胡克定律： −= kxf 其中k称为弹性体的劲度系数(也称为倔强系数)， x 为偏离平衡位置的位移，负号表示力与位移的方向相反。 由此可见，弹性力的大小与位移的大小成正比，方向总是指向平衡位置，因此，弹性力又称为弹性恢复力。 3．摩擦力 (1) 静摩擦力：两个相互接触的物体作相对运动或有相对运动趋势时，在接触面上产生的阻碍它们相对运 动的作用力，称为摩擦力，按两个相互接触的物体是否发生相对运动，可将摩擦力区分为静摩擦力和滑动摩 擦力。相互接触的物体在外力作用下有相对运动趋势时，产生静摩擦力。当外力 F 较小时，物体 A 不动，说 明这时物体 B 对物体 A 的摩擦力 f 与外力大小相等，方向相反，摩擦力 f 就是静摩擦力。当外力 F 逐渐增大 时，静摩擦力 f 也随之增大。但是，当外力达到某一数值时，物体 A 开始移动了，这时的静摩擦力称为最大 静摩擦力。 Nfs max, = μ s 其中 μ s —静摩擦系数。 (2) 滑动摩擦力： Nf = μ kk 其中 μ k —滑动摩擦系数。一般， μ > μ ks 。 (3) 摩擦力与速度的关系 当外力较大时，物体间有相对滑动，这时的摩擦力称为滑动摩擦力。滑动摩擦力的大小不仅与物体的质 3